2024秋七年级数学上册第1章有理数达标测试卷新版沪科版

Page1第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，最小的数是()A．－3 B．0 C．1 D．22．既是分数，又是负数的是()A．－5 B.eq\f(4,15) C．0 D．－eq\f(6,13)3．对于任何有理数a，下列各式中肯定为负数的是()A．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3＋a)) B．－a C．－|a＋1| D．－|a|－14．下列各数与－(－2021)相等的是()A．－2021 B．2021 C．－|－2021| D．－eq\f(1,2021)5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数之和为()A．－1 B．0 C．1 D．26．视察算式(－4)×eq\f(1,7)×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是()A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律 D．安排律7．在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，某市为游客和市民供应了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为()A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×1088．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为()(第8题)A．－1 B．0 C．1 D．39．假如有理数a，b满意eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝9，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))＝5，且a＋b<0，那么a－b的值是()A．－4或14 B．4或－14 C．4或14 D．－4或－1410．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最终甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中()A．不赚不赔 B．盈利1元 C．盈利9元 D．亏本1.1元二、填空题(每题3分，共18分)11．点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是________．12．把有理数311800按四舍五入法精确到千位的近似数是________．13．已知□和△表示有理数，□的肯定值为5，△的肯定值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．14．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a＋2b＋c＝－4，则|a－b|＋|b－c|＝________．(第14题)15．视察：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128，…，用发觉的规律写出(－2)2021的末位数字是________．16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……依据上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．三、解答题(17题12分，18题6分，19，20题每题8分，其余每题9分，共52分)17．计算．(1)(－12)÷4×(－6)÷2; (2)(－0.5)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,4)))＋2.75－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋7\f(1,2)))；(3)－32×eq\f(1,6)－(－4)÷|－2|3; (4)(－2)2－|－7|－3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＋(－3)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2).18．运用简便方法计算．(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)＋\f(5,6)－\f(11,18)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))2; (2)15×eq\f(3,4)－(－15)×eq\f(1,2)＋15×eq\f(1,4).19．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)－5－20136袋数143453(1)这20袋食品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若每袋标准质量为450克，则这20袋食品的总质量是多少？20．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a＋b|－|a－b|.(1)计算(－3)⊗2的值；(2)当a，b在数轴上对应的点的位置如图所示时，化简a⊗b.(第20题)21．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的马路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地动身到收工时的行走记录如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－13，－2，＋12，－5，＋4，＋6.(1)收工时检修小组是否回到A地？假如回到A地，请说明理由；假如没有回到A地，请说明检修小组最终的位置；(2)距离A地最近的是哪一次？距离多远？(3)若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否须要加油，若加油最少加多少升？若不须要加油，到收工时，还剩多少升油？(假定汽车可以开到油量为0)22．有三个有理数x，y，z，x＝eq\f(2,（－1）n－1)，且x与y互为相反数，y是z的倒数．(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请干脆写出结果；若不能，请说明理由．(2)依据(1)的结果计算xy－y3－(y－z)2021的值．

答案一、1.A2.D3.D4.B5．B6.C7.A8.C9．D【点拨】因为|a|＝9，|b|＝5，且a＋b<0，所以a＝－9，b＝±5，所以a－b＝－9－(－5)＝－4或a－b＝－9－5＝－14.10．B【点拨】依据题意，得甲的成本＝1000元，第一次交易，甲收入(1＋10%)×1000＝1100(元)；其次次交易，甲收入－(1－10%)×1100＝－990(元)；第三次交易，甲收入990×0.9＝891(元)．所以甲的实际收入为－1000＋1100－990＋891＝1(元)．二、11.－112.3.12×10513．12或8【点拨】依据题意，得□的值为5，△的值为4或－4.当□的值为5，△的值为4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－4÷(－2)＝10＋2＝12；当□的值为5，△的值为－4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－(－4)÷(－2)＝10－2＝8.14．815.216.－50三、17.解：(1)原式＝12×eq\f(1,4)×6×eq\f(1,2)＝9.(2)原式＝－eq\f(1,2)＋3eq\f(1,4)＋2eq\f(3,4)－7eq\f(1,2)＝－2.(3)原式＝－9×eq\f(1,6)＋4÷8＝－eq\f(3,2)＋eq\f(1,2)＝－1.(4)原式＝4－7＋12－27×eq\f(1,9)＝6.18．解：(1)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)＋\f(5,6)－\f(11,18)))×36＝eq\f(7,9)×36＋eq\f(5,6)×36－eq\f(11,18)×36＝28＋30－22＝36.(2)原式＝15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)＋\f(1,2)＋\f(1,4)))＝15×eq\f(3,2)＝22eq\f(1,2).19．解：(1)依据题意，得－5×1－2×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5－8＋0＋4＋15＋18＝24(克)．所以这20袋食品的质量比标准质量多，多24克．(2)依据题意，得20×450＋24＝9024(克)．所以这20袋食品的总质量是9024克．20．解：(1)(－3)⊗2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2|＝1－5＝－4.(2)由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a⊗b＝|a＋b|－|a－b|＝－(a＋b)－(a－b)＝－a－b－a＋b＝－2a.21．解：(1)15－2＋5－1＋10－13－2＋12－5＋4＋6＝29(km)．答：收工时，检修小组没有回到A地，最终在A地东面29km处．(2)15－2＋5－1＋10－13－2＝12(km)．答：第七次距离A地最近，距离A地12