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文档简介

数学思考（1）激趣导入这8个点一共可以连成多少条线段？探究新知从2个点开始，逐渐增加点数，找找其中的规律。

点数增加条数总条数……12336410515…………你发现了什么？

点数增加条数总条数……12336410515…………3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条）6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）

根据规律，你知道12个点、20个点最多能连多少条线段吗？请写出算式。1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=66（条）1＋2＋3＋4＋5＋6＋＋19=190（条）…规律：总线段数就是从1开始，一直加到点数减1的那个数的和。添加文本想一想n个点能连成多少条线段？分析：n个点连成线段的条数就是从1加到（n－1）。1+2+3+4+5+6++(n-1)=n（n-1）÷2（条）…巩固运用1.观察下图，想一想。(1)依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？7×7＝49（个）

15×15＝225（个）（教材P99做一做）(2)第n幅图有多少个棋子？

n2

＝棋子总数2.找规律，填数。(1)

3,11,20,30,

,53,

,…(2)1,3,2,6,4,9,8,

,

,15,

,18,…4166121632（教材P102练习二十二第1题）3.摆一摆，找规律。(1)依次摆下去，第6个图形是什么图形？(2)摆第7个图形需要用多少根小棒？(3)摆第n个图形需要用多少根小棒？平行四边形15根（2n+1）根（教材P102练习二十二第2题）4.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？第55面：55÷6=9(组)……1(面)第100面：100÷6=16(组)……4(面)（教材P102练习二十二第3题）答：第55面彩旗是红色，第100面彩旗是绿色。5.(1)多边形的内角和与边数有什么关系？540°720°多边形的内角和＝180°×（边数－2）（教材P102练习二十二第4题）5.(2)一个九边形的内角和是多少度？180°×（9－2）＝1260°540°720°5.(3

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