静电场中的能量单元测试卷 2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第十章静电场中的能量单元测试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．如图所示是一个平行板电容器，两板间距离为d，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电。现将一个电荷量为的试探电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为L，A、B连线与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷所做的功等于()A. B. C. D.2．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则()A.该超级电容器充电时把电能转化为化学能B.该电容器最大容纳电荷量为8100CC.该电容器在电压为2.7V时电容才是3000FD.该电容器在2.5V电压下不能正常工作3．某一沿x轴方向的静电场，电势φ在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下，以某一初速度从B点出发，运动到C点，该负电荷在运动过程中()A.O点的速度最小B.B点受到的电场力小于在C点受到的电场力C.B点时的电势能小于在C点时的电势能D.B点时的动能小于在C点时的动能4．关于静电场，下列结论普遍成立的是()A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方地势低B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零5．在光滑绝缘桌面上，带电小球A固定，带电小球B在间库仑力作用下以速率绕小球A做半径为r的匀速圆周运动，若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为2r，则B球的速率大小应变为()A. B. C. D.6．如图，空间存在一匀强电场（未画出），电场方向与坐标平面平行，以原点O为圆心、为半径的圆周上任意一点P的电势，θ为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角，A、B、C、D为圆与坐标轴的交点。关于场强的大小和方向，下列判断正确的是()A.场强大小为400V/m，方向沿y轴负方向B.场强大小为，方向沿y轴负方向C.场强大小为400V/m，方向沿y轴正方向D.场强大小为，方向沿y轴正方向7．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则()A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增加C.a的加速度将减小，b的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增加一个减小8．一对等量点电荷位于平面直角坐标系xOy的一个轴上，它们激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电势随坐标的变化情况如图中甲、乙所示，甲图为y轴上各点场强随坐标变化的图像，且以y轴正方向为场强的正方向。乙图为x轴上各点电势随坐标变化的图像，且以无穷远处电势为零。图中为轴上关于原点O的对称点，根据图像可判断，下列有关描述正确的是()A.是一对关于原点O对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于y轴上B.是一对关于原点O对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于x轴上C.将一个正试探电荷从y轴上a点由静止释放，它会在aOb间往复运动D.将一个正试探电荷从x轴上c点由静止释放，它会在cOd间往复运动二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场。在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），电流由四边电极流向触点，而电流大小与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及大小，准确算出触摸点的位置。由以上信息可知()A.电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指B.用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大C.用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小D.如果用戴了较厚手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏工作10．如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）()A.两极板间电压为B.板间电场强度大小为C.整个过程中质点的重力势能增加D.若仅增大两极板间距离，则该质点不可能垂直打在M上11．如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径，五角星的中心与A、B的中点重合，现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是()A.e点和g点的电场强度相同B.a点和f点的电势相等C.电子从g点到f点再到e点过程中，电势能一直在不断增加D.电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功12．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A.三种粒子在偏转电场中的偏转位移相同B.三种粒子离开偏转电场时的速度相同C.三种粒子在偏转电场中运动的时间相同D.偏转电场对三种粒子做功一样多三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为ob的中点。两点场强大小分别为，四点电势分别为，则________；________，________。（填“大于”“等于”或“小于”）14．一个平行板电容器，所带电荷量为，两板间的电势差为10V，则电容器的电容为________F。若电容器所带电荷量为时，则电容器的电容为________F。15．如图，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开L关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止。当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动，g取。求：（1）从S闭合开始计时，经时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？（2）当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？16．如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，求：(1)金属板AB的长度；(2)电子穿出电场时的动能.17．如图所示，匀强电场水平向右，将一带正电的小球从A点竖直上抛，小球经M点后运动至B点。M为轨迹最高点，A、B两点在同一水平线上。小球抛出时动能为2024J，在M点动能也为2024J，不计空气阻力。求：（1）小球水平位移与的比值；（2）小球从A点运动到B点过程中的最小动能。18．如图甲所示，两个中心线共线的平行板电容器均水平放置。MN两板间电压，板间充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。先后有大量相同带电粒子沿两板中心线从左侧水平飞入MN间，粒子质量，电荷量。研究发现CD两板间加如图乙所示的周期性电压时，沿直线穿过MN并沿中心线进入CD之间的粒子，偏移量最大的粒子恰好能从极板右侧边缘飞出。已知两电容器板长均为，MN间距，粒子重力不计。（1）沿直线穿过MN的粒子速度大小是多少？（2）若MN间电压，打在M板上的粒子速度最大值是多少？（3）沿直线穿过MN，并沿中心线进入CD之间的粒子，从CD右侧飞出的粒子动能最小值是多少？

参考答案1．答案：C解析：根据可得，所以，从A到B的过程中，电场力做功，选项C正确，A、B、D错误。2．答案：B解析：电容器充电时把电能存储起来，没有转化为化学能，故A错误；该电容器最大容纳电荷量为，选项B正确；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电荷量无关，故该电容器电容始终为3000F，故C错误；电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不能超过2.7V，故D错误。3．答案：C4．答案：C解析：A.在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，故A错误.B.电势差的大小决定于两点间沿电场方向的距离和电场强度，故B错误.C.沿电场方向电势降低，而且速度最快，故C正确.D.电场力做功，只与电荷以及两点间的电势差有关，与两点的场强没有关系.场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功.故D错误.故选C。5．答案：A解析：半径为r时，对B球半径为2r时，对B球解得故选A。6．答案：A解析：由题意可知，在圆与坐标轴的四个交点处的电势分别为、、、由于即处于同一等势面上，可知电场线与的连线垂直，根据匀强电场的场强与电势差的关系，有方向沿y轴负方向，故A正确，BCD错误。故选A。7．答案：C解析：A.物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定，故A错误;BD.物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，从图中轨道变化来看速度与力方向的夹角小于，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B错误，D错误;C.电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确。故选:C。8．答案：C解析：因x轴上各点的电势均小于零，且图线关于y轴对称，表明是一对等量负电荷激发的电场，又图像中y轴正方向场强为负，y轴负方向场强为正，表明这一对负电荷在x轴上关于原点对称，故A、B错误；一个正试探电荷从y轴上a点由静止释放，它从a点向O点先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，越过原点后先做加速度逐渐增大的减速运动，后做加速度逐渐减小的减速运动，到达b点时恰好速度为零，此后又变加速运动到a点，故C正确；将一个正试探电荷从x轴上c点由静止释放，它将直接向在x轴负方向上的负电荷运动并结合，故D错误。9．答案：AB解析：根据题意可知，因为人是导体，所以人的手指和导体层形成电容，故A正确；由平行板电容器的决定式可知，接触面积增大时，电容增大，故B正确，C错误；如果戴了手套，此时手与导体层间的距离较大，不能引起手指与导体层间电场的变化，所以不能在触摸屏上进行触控操作，故D错误。10．答案：BC解析：据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，质点做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，最后质点才能垂直打在屏M上，前后过程质点的运动轨迹具有对称性，如图所示：可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得，解得，由得板间电压，故A错误，B正确；质点在电场中向上偏转的距离，解得，故质点打在屏上的位置与图中P点的距离，重力势能的增加量，故C正确；仅增大两极板间的距离，因两极板上电荷量不变，根据可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故质点仍垂直打在屏M上，故D错误。11．答案：BC解析：由两个等量异种点电荷形成的电场的特点可知，e点和g点关于A、B连线的垂直平分线对称，所以e点和g点的电场强度的大小相等，但是方向不同，A错误。a点和f点都处在A、B两点连线的中垂线上，在两个等量异种点电荷连线的中垂线上的电势都相等，所以a点和f点的电势相等，B正确。从g点到f点再到e点过程中，电势不断降低，所以电子在运动的过程中，电场力做负功，所以电子的电势能一直在不断增加，C正确。从f点到e点再到d点过程中，电势先减小后增大，所以电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做负功后做正功，D错误。12．答案：AD解析：粒子经电场加速，令电压为，则根据动能定理有，再经电场偏转，令电压为，则有，解得偏转位移为，则y与q、m无关，所以三种粒子在偏转电场中的轨迹重合，A正确；加速电场对粒子做功为和相等，所以加速电场对三种粒子做功相等，偏转电场对粒子做功相等，所以偏转电场对三种粒子做功也相等，整个过程由动能定理得，因为质量m不等，所以三种粒子离开偏转电场时的速度v不等，B错误，D正确；粒子在加速电场中加速，由解得，粒子在偏转电场中的运动时间，因为粒子的质量m不同，所以运动时间不同，C错误。故选A、D。13．答案：小于；等于；小于解析：由于沿着电场线方向电势逐渐降低，可知由题知，在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，则根据点电荷形成的电场的电势分布可知且越靠近O场强越强，则od部分的场强均大于db部分的场强，则根据，结合微元法可定性判别出而则14．答案：；解析：电容器的电容为电容器的电容与电容器所带电荷量无关，所以电容器所带电荷量为时，电容器的电容仍为。15．答案：（1）（2）解析：（1）S闭合后，振荡电路的周期当时，电容器两极板电场强度与时大小相等，方向相反，时，。时，解得（2）当线圈中电流最大时，两极板间电场强度为0，灰尘只受重力作用，加速度。16．答案：(1)(2)解析：(1)设电子飞离加速电场时的速度为，由动