《用字母表示稍复杂的数量关系（2）》（教案）人教版五年级数学上册

《用字母表示稍复杂的数量关系（2）》（教案）人教版五年级数学上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版五年级数学上册第二单元《用字母表示稍复杂的数量关系（2）》。本节课的内容是在学生已经掌握了用字母表示简单数量关系的基础上进行的，主要让学生进一步学习用字母表示稍复杂的数量关系，培养学生的抽象思维能力。

具体的教学内容包括：

1.用字母表示两人一共做了多少个零件；

2.用字母表示甲做了多少个零件，乙做了多少个零件；

3.用字母表示甲做的零件比乙多多少个，或者乙做的零件比甲多多少个；

4.用字母表示甲做的零件是乙的几分之几，或者乙做的零件是甲的几分之几。

这些内容都是基于学生已有的知识基础，通过具体的情境和例题，让学生进一步理解和掌握用字母表示数量关系的方法，提高学生解决实际问题的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.数学抽象：通过具体的情境和例题，让学生进一步学习和理解用字母表示数量关系的方法，提高学生的抽象思维能力。

2.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生运用字母表示数量关系，并进行逻辑推理的能力。

3.数学建模：培养学生运用字母表示数量关系的方法，解决实际问题的能力，让学生感受数学与实际生活的联系。

4.数学运算：让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握字母表示数量关系的方法，提高学生的数学运算能力。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是让学生进一步学习用字母表示稍复杂的数量关系，培养学生的抽象思维能力。具体重点包括以下几点：

（1）掌握用字母表示两人一共做了多少个零件的方法。

（2）学会用字母表示甲做了多少个零件，乙做了多少个零件。

（3）理解并掌握用字母表示甲做的零件比乙多多少个，或者乙做的零件比甲多多少个的方法。

（4）学会用字母表示甲做的零件是乙的几分之几，或者乙做的零件是甲的几分之几。

2.教学难点

本节课的难点主要在于让学生能够灵活运用字母表示数量关系，解决实际问题。具体难点包括以下几点：

（1）如何引导学生从具体情境中抽象出数量关系，并用字母进行表示。

（2）如何让学生理解并掌握字母表示数量关系的方法，能够自主发现并解决实际问题。

（3）如何引导学生进行逻辑推理，从而得出正确的答案。

（4）如何让学生理解并掌握甲做的零件是乙的几分之几，或者乙做的零件是甲的几分之几的概念，并能够运用到实际问题中。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应针对性地进行讲解和强调，采取有效的教学方法帮助学生突破难点，确保学生能够理解透彻并能够灵活运用所学知识解决实际问题。四、教学方法与策略1.教学方法

针对本节课的教学目标和学习者特点，我选择以下教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，我将通过讲解和示范，向学生传授用字母表示数量关系的方法和技巧。

（2）案例研究法：通过分析具体的案例，让学生理解并掌握用字母表示数量关系的过程和方法。

（3）小组讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的思路和见解，以促进学生之间的交流和合作。

2.教学活动设计

为了促进学生的参与和互动，我设计以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演不同的角色，如甲和乙，通过实际操作和对话，引导学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

（2）小组合作：让学生分组进行合作，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

（3）游戏设计：设计一些与本节课相关的游戏，如字母接龙、数量关系猜谜等，以激发学生的学习兴趣和积极性。

3.教学媒体和资源

为了提高教学效果，我将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，通过图文并茂的方式，展示和讲解用字母表示数量关系的方法和例题。

（2）视频：选取一些与本节课相关的视频资料，如实际场景的视频、动画等，以直观地展示和解释数量关系。

（3）在线工具：利用在线工具，如数学软件、在线计算器等，帮助学生进行运算和验证，提高学生的实践能力。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《用字母表示稍复杂的数量关系（2）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用字母表示数量关系的情况？”比如，假设你和你的朋友一起完成了一项任务，你们需要用字母来表示各自完成的工作量，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用字母表示数量关系的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数量关系的基本概念。用字母表示数量关系是一种抽象的表示方法，它可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了用字母表示数量关系在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何用字母表示两人一共做了多少个零件，以及如何表示甲做的零件比乙多多少个或乙做的零件比甲多多少个这两个重点。对于这些难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与用字母表示数量关系相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示用字母表示数量关系的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数量关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了用字母表示数量关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对用字母表示数量关系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、知识点梳理本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.用字母表示两人一共做了多少个零件：假设甲做了A个零件，乙做了B个零件，那么甲乙两人一共做了A+B个零件。

2.用字母表示甲做了多少个零件，乙做了多少个零件：假设甲做了A个零件，乙做了B个零件，那么甲做了A个零件，乙做了B个零件。

3.用字母表示甲做的零件比乙多多少个，或者乙做的零件比甲多多少个：假设甲做了A个零件，乙做了B个零件，那么甲比乙多做了A-B个零件，或者乙比甲少做了A-B个零件。

4.用字母表示甲做的零件是乙的几分之几，或者乙做的零件是甲的几分之几：假设甲做了A个零件，乙做了B个零件，那么甲做的零件是乙的A/B，或者乙做的零件是甲的B/A。

5.用字母表示两人一共完成了某个任务的几分之几：假设甲乙两人一共完成了任务的总数T，甲完成了A个部分，乙完成了B个部分，那么甲完成的任务是A/T，乙完成的任务是B/T。七、作业布置与反馈作业布置：

1.请学生根据本节课所学内容，选取一个实际问题，用字母表示数量关系，并解决该问题。

2.请学生设计一个简单的数学题目，包含用字母表示数量关系的情境，并邀请同学互相解答。

3.请学生总结本节课所学知识点，以思维导图的形式呈现，并附上简要的文字说明。

作业反馈：

1.在批改作业时，重点关注学生运用字母表示数量关系的方法和准确性。对于正确解答的问题，给予肯定和鼓励；对于错误或不完整的地方，指出具体问题所在，并给出改进建议。

2.在评价学生的数学题目设计时，除了关注题目的难度和完整性，还要注意题目情境的真实性和趣味性。对于设计优秀的学生，可以给予表扬和奖励；对于需要改进的学生，提出建设性的意见，帮助其提高。

3.在评价学生的思维导图时，除了关注图表的美观度和完整性，还要关注学生对知识点理解和掌握的程度。对于表现良好的学生，给予积极的评价；对于存在误解或表达不清的学生，及时纠正并给予指导。

4.针对作业中普遍存在的问题，可以在课堂上进行讲解和巩固，以帮助学生提高。

5.鼓励学生互相评价和讨论作业，促进学生之间的交流和学习。八、重点题型整理1.题型一：用字母表示两人一共做了多少个零件

题目：甲做了A个零件，乙做了B个零件，问两人一共做了多少个零件？

答案：两人一共做了A+B个零件。

2.题型二：用字母表示甲做了多少个零件，乙做了多少个零件

题目：甲做了A个零件，乙做了B个零件，问甲做了多少个零件，乙做了多少个零件？

答案：甲做了A个零件，乙做了B个零件。

3.题型三：用字母表示甲做的零件比乙多多少个，或者乙做的零件比甲多多少个

题目：甲做了A个零件，乙做了B个零件，问甲做的零件比乙多多少个，或者乙做的零件比甲少多少个？

答案：甲做的零件比乙多做了A-B个，或者乙做的零件比甲少做了A-B个。

4.题型四：用字母表示甲做的零件是乙的几分之几，或者乙做的零件是甲的几分之几

题目：甲做了A个零件，乙做了B个零件，问甲做的零件是乙的几分之几，或者乙做的零件是甲的几分之几？

答案：甲做的零件是乙的A/B，或者乙做的零件是甲的B/A。

5.题型五：用字母表示两人一共完成了某个任务的几分之几

题目：甲乙两人一共完成了任务的总数T，甲完成了A个部分，乙完成了B个部分，问甲乙两人一共完成了任务的几分之几？

答案：甲乙两人一共完成了任务的总数T的A/T+B/T。内容逻辑关系①本节课的重点知识点是让学生掌握用字母表示稍复杂的数量关系。具体包括以下几个方面：

1.用字母表示两人一共做了多少个零件；

2.用字母表示甲做了多少个零件，乙做了多少个零件；

3.用字母表示甲做的零件比乙多多少个，或者乙做的零件比甲多多少个；

4.用字母表示甲做的零件是乙的几分之几，或者乙做的零件是甲的几分之几。

②本节课的词包括：字母表示、数量关系、两人一共