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从自然数到有理数(1)新知导入
合作学习我国的长城始建于公元前7世纪,前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关,实际长度为5130千米(合一万零二百六十里),故被称为万里长城.1.你在这段报道中看到了哪些数?2.这些数都分别属于哪一类数?3.这些数的作用相同吗?分别起着什么作用?下面几段表述中,自然数3有什么不同作用?①我们家的兄弟中我排第3②我家住3单元③在3米宽的篱笆内,养了3只鸡标号或排序标号或排序测量计数思考:如何区分自然数的这些作用呢?你能举些例子吗?计数:通过统计得到的总数测量:由工具测量所得到的数,如:长度、体积、质量、温度、时间等.标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等;排序是年份、名次等,在学习过程中不细分这两方面的作用。标号或排序做一做1.小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕?2.小明的身高是168厘米,如果改用米作为单位,应怎样表示?自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!(1.68米)自然数实际需要分数、小数π可以化成分数吗?结论:分数都可以化为小数;小学学过的小数(π除外)都可以化为分数.有限小数和无限循环小数能化为分数.无限不循环小数不能化为分数.下列小数中哪些能化为分数?1.8,0.625,0.35,π,,1.41423562371…(无限不循环),0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),2.75.能化为分数的有:1.8,0.625,0.35,2.75,.
小学我们学过哪些数?自然数分数小数有限小数无限小数无限不循环小数(π)无限循环小数请讨论下列问题:你能帮小慧列出算式吗?如果用自然数怎样列算式?用分数呢?用自然数列算式:400÷100=4(时),时40分-4时-40分=17时.
2.夏令营结束后,小慧想买一张从北京直达温州的火车票,车次和票价如下表.小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票,这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票,小慧的钱够吗?根据我们的经验,上述问题2可以列下面的算式求解:418+160-586=578-586.算式中被减数小于减数,在这种情况下,能否进行运算?运算的结果是什么?可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!1.阅读下面这段报道,你在这段报道中看到了哪些数,请找出这些数,并说说它们哪此表示计数和测量,哪些表示标号或排序.杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车.这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆,时速100千米/时,使用年限为100年,是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥.排序计数计数测量计数计数2.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%,三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%.问下调后的票价与上涨前比是贵了,还是便宜了?设上涨前的票价为a元,则由题意得:下调后的价格为:a(1+15%)(1-15%)=0.9775a<a,所以下调后的票价与上涨前比便宜了.3.自然数的概念自然数:_________________…叫做自然数.4.分数及分数的基本性质分数:把单位“1”平均分成若干等份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.基本性质:分数的分子和分母都____________________________,分数的值不变.0,1,2,3,4,5,乘或除以同一个不等于零的数5.四则混合运算法则:(1)在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;或利用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘
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