2023八年级数学下册 第六章 平行四边形2 平行四边形的判定第3课时 平行四边形性质与判定的综合应用教案 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定第3课时平行四边形性质与判定的综合应用教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析标题：“2023八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定第3课时平行四边形性质与判定的综合应用教案（新版）北师大版”

本节课的教学内容源自北师大版八年级数学下册第六章“平行四边形2”，主要涵盖平行四边形的性质与判定的综合应用。本节课为该章节的第三课时，旨在让学生深入理解平行四边形的性质，并能够运用这些性质进行相关判定。

教学目标：

1.理解并掌握平行四边形的性质；

2.能够运用平行四边形的性质进行相关判定；

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

教学重点：

1.平行四边形的性质；

2.平行四边形的判定方法。

教学难点：

1.平行四边形性质的灵活运用；

2.平行四边形判定方法的深入理解。

教学方法：

1.采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究平行四边形的性质与判定；

2.利用几何模型和实物模型，帮助学生直观理解平行四边形的性质；

3.通过小组讨论和合作交流，提高学生的问题解决能力和团队协作能力。

教学过程：

1.导入：通过复习平行四边形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫；

2.新课导入：介绍平行四边形的判定方法，引导学生思考如何运用性质进行判定；

3.案例分析：分析具体例题，让学生运用平行四边形的性质进行判定；

4.练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；

5.课堂小结：总结本节课的学习内容，强调平行四边形性质与判定的重要性；

6.作业布置：布置课后作业，巩固本节课所学知识。

教学评价：

1.通过课堂表现、练习情况和课后作业，评价学生对平行四边形性质与判定的掌握程度；

2.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的逻辑思维能力和空间想象力；

3.关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要涉及数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象四个方面。

1.数学抽象：通过学习平行四边形的性质和判定，学生能够从具体的事物中抽象出平行四边形的概念和性质，理解平行四边形的一般性特征。

2.逻辑推理：学生能够运用平行四边形的性质进行相关判定，从而培养他们的逻辑推理能力。他们需要能够根据已知条件，运用逻辑推理得出平行四边形的判定结论。

3.数学建模：学生通过分析实际问题，建立平行四边形的数学模型，从而培养他们的数学建模能力。他们需要能够将实际问题转化为数学问题，运用平行四边形的性质进行分析和解决。

4.直观想象：学生通过观察实物模型和几何图形，能够直观地理解和想象平行四边形的性质和判定。他们需要能够利用空间想象能力，理解和运用平行四边形的性质。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）平行四边形的性质：本节课的重点是让学生理解和掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分等。

例如：教师可以通过展示实物模型和几何图形，让学生直观地理解平行四边形的性质，并通过实际的例题让学生进行练习和巩固。

（2）平行四边形的判定：本节课的重点还包括学生能够运用平行四边形的性质进行相关判定。

例如：教师可以通过给出具体的判定条件，让学生运用平行四边形的性质进行判定，并通过实际的例题让学生进行练习和巩固。

2.教学难点：

（1）平行四边形性质的灵活运用：学生可能难以理解如何灵活运用平行四边形的性质进行相关判定。

例如：教师可以通过给出具体的判定条件，让学生运用平行四边形的性质进行判定，并通过实际的例题让学生进行练习和巩固。

（2）平行四边形判定方法的深入理解：学生可能难以深入理解平行四边形的判定方法。

例如：教师可以通过讲解平行四边形的判定方法的原理和推导过程，帮助学生深入理解平行四边形的判定方法。

（3）空间想象能力的培养：学生可能难以直观地理解和想象平行四边形的性质和判定。

例如：教师可以通过展示实物模型和几何图形，帮助学生直观地理解和想象平行四边形的性质和判定。四、教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题和情境，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与学习过程。例如，在讲解平行四边形的判定时，教师可以提出实际问题，让学生思考如何运用平行四边形的性质进行判定。

2.合作学习法：通过小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。例如，在讲解平行四边形的性质时，教师可以组织学生进行小组讨论，共同探索平行四边形的性质和判定方法。

3.实践操作法：通过让学生进行实际的操作和实践，培养学生的动手能力和实际应用能力。例如，在讲解平行四边形的性质时，教师可以让学生进行实际的测量和操作，验证平行四边形的性质。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备和教学软件，展示实物模型和几何图形，为学生提供直观的学习材料，增强学生的空间想象能力。例如，在讲解平行四边形的性质时，教师可以利用多媒体展示平行四边形的实物模型和几何图形，帮助学生直观地理解和想象平行四边形的性质。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的教学资源和互动交流平台，方便学生随时随地进行学习和讨论。例如，在讲解平行四边形的判定时，教师可以在在线教学平台上提供相关的练习题和案例分析，让学生进行自主学习和讨论。

3.虚拟现实技术：利用虚拟现实技术，为学生提供身临其境的学习体验，增强学生的直观想象能力。例如，在讲解平行四边形的性质时，教师可以利用虚拟现实技术，让学生进入平行四边形的世界，亲身体验和探索平行四边形的性质。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：教师围绕本节课的课题“平行四边形的性质与判定”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：教师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平行四边形的性质与判定知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：教师利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出平行四边形的性质与判定课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解平行四边形的性质与判定知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握平行四边形的性质与判定技能。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验平行四边形的性质与判定知识的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解平行四边形的性质与判定知识点。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握平行四边形的性质与判定技能。

-合作学习法：教师通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平行四边形的性质与判定知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与平行四边形的性质与判定课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：教师引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平行四边形的性质与判定知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解和掌握平行四边形的性质和判定方法，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分等性质，以及利用这些性质进行相关判定。

2.逻辑思维：学生能够运用平行四边形的性质进行逻辑推理，从而得出正确的判定结论。

3.问题解决：学生能够运用平行四边形的性质解决实际问题，如在给定条件下判断一个四边形是否为平行四边形。

4.数学建模：学生能够建立平行四边形的数学模型，通过分析和计算来解决实际问题。

5.空间想象：学生能够直观地理解和想象平行四边形的性质和判定，通过观察实物模型和几何图形来帮助理解。

6.合作交流：学生能够在小组讨论和合作交流中，与他人分享自己的理解和思路，共同解决问题。

7.自主学习：学生能够自主阅读预习资料，独立思考问题，并能够自主完成课后作业和拓展学习。

8.反思总结：学生能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，促进自我提升。

9.学习兴趣：通过实际案例和实践活动，激发学生对平行四边形性质与判定的学习兴趣。

10.学习习惯：培养学生良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、及时完成作业等。七、板书设计1.平行四边形的性质与判定

-对边相等

-对角相等

-对边平行

-对角线互相平分

2.平行四边形的判定方法

-利用对边相等的性质

-利用对角相等的性质

-利用对边平行的性质

-利用对角线互相平分的性质

3.平行四边形的实际应用

-判断四边形是否为平行四边形

-利用平行四边形的性质解决实际问题

-建立平行四边形的数学模型八、教学评价与反馈1.课堂表现：教师通过观察学生的课堂表现，如参与度、专注度、互动情况等，来评价学生的学习状态和理解程度。

2.小组讨论成果展示：教师组织小组讨论，让学生展示讨论成果，通过学生的展示来评价他们的理解和应用能力。

3.随堂测试：教师在课堂上进行随堂测试，通过学生的测试成绩来评价他们的知识掌握程度和应用能力。

4.作业完成情况：教师通过批改学生的课后作业，评价他们的学习效果和应用能力。

5.教师评价与反馈：教师根据学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况，给出具体的评价和反馈，指出学生的优点和不足，提出改进的建议。

6.学生自我评价：学生根据自己的学习情况，进行自我评价，认识自己的优点和不足，提出改进的建议。

7.学生互评：学生之间进行互评，互相指出优点和不足，共同提高。

8.家长反馈：教师通过与家长的沟通，了解学生的学习情况，获取家长的反馈，共同促进学生的学习。典型例题讲解1.例题一：判断一个四边形是否为平行四边形

题目：给定一个四边形ABCD，其中AB平行于CD，AD平行于BC，AC=BD，∠A=∠C=90°，∠B=∠D=45°。判断四边形ABCD是否为平行四边形。

解析：根据平行四边形的性质，平行四边形的对边相等且平行。在本题中，AB平行于CD，AD平行于BC，满足平行四边形的性质。同时，AC=BD，∠A=∠C=90°，∠B=∠D=45°，这些条件并不影响平行四边形的性质。因此，四边形ABCD是一个平行四边形。

答案：四边形ABCD是平行四边形。

2.例题二：利用平行四边形的性质进行判定

题目：给定一个四边形ABCD，其中AB平行于CD，AC平行于BD，对角线AC和BD相交于点O。证明：∠A=∠D。

解析：根据平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分。在本题中，对角线AC和BD相交于点O，说明AC=BD且∠AOE=∠DOE（其中E为AC的中点）。由于ABCD是一个平行四边形，对角线AC和BD互相平分，即∠AOE=∠DOE。因此，∠A=∠D。

答案：证明∠A=∠D。

3.例题三：利用平行四边形的性质解决实际问题

题目：在平行四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，对角线AC和BD相交于点O。求证：OA=OC。

解析：根据平行四边形的性质，对角线互相平分且对边相等。在本题中，对角线AC和BD相交于点O，满足平行四边形的性质。根据题意，AB=CD，BC=AD，对角线AC和BD相交于点O。由于OA=OE（E为AC的中点）且OC=OD（D为BD的中点），因此OA=OC。

答案：证明OA=OC。

4.例题四：判断平行四边形的性质是否成立

题目：在平行四边形ABCD中，AB平行于CD，AC平行于BD，对角线AC和BD相交于点O。判断以下命题是否成立：OA=OC。

解析：根据平行四边形的性质，对角线互相平分且对边相等。在本题中，对角线AC和BD相交于点O，满足平行四边形的性质。根据题意，AB=CD，BC=AD，对角线A