2023七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 4设计轴对称图案教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称4设计轴对称图案教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自2023年七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》的10.1节《轴对称》。本节课的主要内容有：

1.轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。

3.轴对称的应用：设计轴对称图案。

4.利用轴对称进行图形的变换。

本节课的内容是学生对轴对称图形的基本认识和理解，为后续学习平移与旋转打下基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析如下：

1.逻辑推理：通过观察、分析和归纳轴对称图形的性质和特点，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够运用轴对称的性质解决实际问题。

2.直观想象：通过利用硬纸片等材料进行实际操作，使学生能够直观地感受和理解轴对称图形的变换过程，培养学生的空间想象能力。

3.数学建模：在设计轴对称图案的过程中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

4.数学运算：在计算对称点到对称轴的距离、对称点的连线长度时，培养学生的数学运算能力，提高学生的运算速度和准确性。

5.数据分析：通过观察和分析实际问题中给出的数据，培养学生运用数据分析的方法解决问题的能力。

6.几何直观：通过观察和绘制轴对称图形，培养学生的几何直观能力，使学生能够熟练地识别和运用轴对称图形。重点难点及解决办法重点：

1.轴对称的定义与性质

2.轴对称图形的变换方法

3.设计轴对称图案

难点：

1.理解并运用轴对称的性质解决实际问题

2.灵活运用轴对称图形进行创意设计

解决办法：

1.针对重点内容，通过PPT展示、实物演示、学生动手操作等多种方式，让学生充分理解和掌握轴对称的定义与性质。利用例题和练习题，使学生能够熟练运用轴对称的性质解决实际问题。

2.对于难点内容，组织学生进行小组讨论和合作交流，鼓励学生发挥创意，设计出独特的轴对称图案。教师给予及时的指导和反馈，帮助学生突破难点，提高学生的设计能力和空间想象力。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体设备、投影仪、计算机、绘图工具（如直尺、圆规）、纸张等。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统、数学课程教学资源包等。

3.信息化资源：与本节课相关的PPT演示文稿、动画视频、在线习题库等。

4.教学手段：讲解法、演示法、练习法、合作交流法、设计制作法等。

5.教学辅助工具：轴对称图形模板、实物模型等。

6.教学评价工具：课堂练习题、课后作业题、学生设计作品评价表等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“轴对称”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解轴对称的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“轴对称”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“轴对称”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解轴对称的基本概念、性质和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握轴对称的性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验轴对称的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解轴对称的基本概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握轴对称的性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解轴对称的基本概念和性质，掌握轴对称的运用方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“轴对称”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“轴对称”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的轴对称知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学文化：《对称与不对称》：介绍对称性的数学原理和文化背景，探讨对称在自然界和艺术领域的应用。

（2）科普视频：《对称的世界》：通过生动的视频案例，展示自然界和人类社会中的对称现象，激发学生对数学对称性的兴趣。

（3）动手实践：利用硬纸片、剪刀等材料，让学生亲手制作对称图形，培养学生的动手能力和创新能力。

（4）拓展练习：提供一些与轴对称相关的综合练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

2.拓展建议：

（1）让学生观看《对称与不对称》视频，了解对称性的数学原理和文化背景，提高学生的数学素养。

（2）鼓励学生利用课余时间，观察自然界和人类社会中的对称现象，拍摄照片或绘制草图，进行交流分享。

（3）开展“对称图形设计大赛”，让学生充分发挥创意，设计出独特的对称图形，提高学生的设计和审美能力。

（4）完成拓展练习题，提高学生对轴对称知识点的理解和应用能力。

（5）鼓励学生阅读与对称性相关的数学书籍，如《对称的世界》，深入了解对称性的奥秘和应用。课后作业1.请运用轴对称的知识，设计一个简单的轴对称图案，并说明其对称轴。

2.选取一个日常生活中的物品，分析其对称性，并说明它是轴对称还是中心对称。

3.假设你有一个长方形，其长为10cm，宽为5cm，请计算将其绕着长边进行轴对称变换后，所得图形的周长。

4.若一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，但重合的部分不完全重合，则该图形称为什么？请举例说明。

5.请列出至少三种轴对称的性质，并给出相应的证明或例子。

答案：

1.设计的轴对称图案可以是一个正方形，其对称轴可以是连接对边中点的线段。

2.选取的物品可以是剪刀，它是轴对称。

3.将长方形绕着长边进行轴对称变换后，所得图形的周长为15cm。

4.重合的部分不完全重合的图形称为非轴对称图形。例如，一个不等边的三角形就不是轴对称图形。

5.轴对称的性质如下：

a)对称点到对称轴的距离相等。

b)对称点的连线垂直于对称轴。

c)对称图形在对称轴两侧的部分完全重合。课堂1.课堂提问：通过提问了解学生对轴对称概念、性质和应用的理解程度。例如，可以提问学生对称轴的定义是什么，轴对称图形的性质有哪些，如何应用轴对称解决实际问题等。通过学生的回答，可以了解他们对知识的掌握情况，及时发现并解决他们的疑惑。

2.观察学生的课堂表现：通过观察学生的课堂表现，了解他们对轴对称知识点的理解程度和运用能力。例如，可以观察学生在小组讨论中的参与情况，他们在设计轴对称图案时的创新能力，他们在实际操作中的动手能力等。通过观察，可以了解他们在学习过程中的问题和困难，及时给予指导和帮助。

3.课堂测试：通过课堂测试了解学生对轴对称知识点的掌握情况。例如，可以设计一些与轴对称相关的题目，如计算对称点到对称轴的距离，判断一个图形是否为轴对称图形，设计一个轴对称图案等。通过测试，可以了解学生对知识的掌握程度，及时发现并解决他们的不足。

作业评价：

1.作业批改：认真批改学生的作业，了解他们对轴对称知识点的掌握情况。例如，可以检查学生是否能够正确判断一个图形是否为轴对称图形，是否能够运用轴对称的性质解决实际问题，是否能够设计出独特的轴对称图案等。通过批改作业，可以了解学生的学习效果，及时发现并解决他们的不足。

2.作业点评：对学生的作业进行点评，给予他们鼓励和指导。例如，可以表扬学生在作业中的创新思维和独特设计，指出他们在作业中的不足之处，提出改进的建议。通过点评，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力。

3.作业反馈：及时反馈学生的学习效果，鼓励他们继续努力。例如，可以对学生的作业进行总结和分析，指出他们在学习中的优点和不足，鼓励他们继续努力，不断提高自己的学习效果。通过反馈，可以激发学生的学习积极性，提高他们的学习效果。教学反思与总结今天，我回顾了整个教学过程，从教学方法、策略、管理等方面进行了反思。总的来说，我对这节课的教学效果感到满意，但也有一些地方需要改进。

首先，我在教学方法上做了一些尝试。我采用了讲授法和实践活动法，通过详细的讲解和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念和性质。我设计了小组讨论和角色扮演等活动，让学生在实践中掌握轴对称的运用。我感到这些方法在一定程度上激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

然而，我也发现了一些问题。在小组讨论中，我发现有些学生不太积极，他们更喜欢听老师讲解而不是主动参与。这可能是因为他们对这个主题不太感兴趣，或者他们不习惯于在小组中表达自己的观点。在以后的教学中，我需要更多地关注学生的兴趣和参与度，激发他们的学习热情。

其次，我在教学策略上做了一