先除再乘实际问题（归一问题）（教案）-2023-2024学年三年级 下册数学青岛版

先除再乘实际问题（归一问题）（（教案）-2023-2024学年三年级下册数学青岛版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是《先除再乘实际问题（归一问题）》。该章节位于2023-2024学年三年级下册数学青岛版教材中。教学内容主要包括以下几个方面：

1.让学生理解并掌握“先除再乘”的实际问题解决方法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3.通过对归一问题的学习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

在开始学习本章节之前，学生已经掌握了基本的除法和乘法运算。在此基础上，本章节将通过实际问题，引导学生将已有的知识运用到解决问题中，进一步巩固和提高学生的数学运算能力。同时，本章节的教学内容与学生的日常生活紧密相连，能够激发学生学习数学的兴趣，提高学生学以致用的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过解决先除再乘实际问题，培养学生运用数学规律进行逻辑推理的能力，使其能够自主探索并发现其中的数学规律。

2.数学建模：引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生运用数学知识和方法建立数学模型的能力，增强其解决实际问题的能力。

3.数据分析：在解决归一问题的过程中，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够从数据中找出规律，提高其数据分析能力。

4.问题解决：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生主动提出问题、分析问题、解决问题的能力，锻炼其团队协作和沟通能力。

5.数学情感：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使其在学习过程中体验到数学的乐趣，增强其数学情感，提高其自主学习能力。

6.数学应用：通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生将数学知识运用到实际生活中的能力，提高其学以致用的能力。重点难点及解决办法重点：

1.先除再乘实际问题的解决方法。

2.将实际问题转化为数学问题的能力。

3.逻辑推理、数据分析、问题解决等核心素养的培养。

难点：

1.理解并掌握先除再乘的实际问题解决方法。

2.将复杂实际问题转化为简单的数学问题。

3.在解决实际问题时，如何进行逻辑推理和数据分析。

解决办法：

1.利用具体例子，让学生反复练习先除再乘的实际问题解决方法，直至熟练掌握。

2.引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，共同探索实际问题转化为数学问题的方法，互相学习、互相启发。

3.在解决实际问题时，引导学生逐步进行逻辑推理和数据分析，使其逐渐掌握解决类似问题的方法。

4.针对不同学生的学习情况，给予个别辅导和指导，帮助其克服难点，提高学习效果。

5.鼓励学生多进行实际操作和实践，使其在解决实际问题的过程中，不断提高逻辑推理、数据分析等核心素养。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学习者特点，我将采用以下教学方法：

讲授法：在讲解先除再乘实际问题的解决方法和归一问题的基本概念时，我将运用讲授法，清晰、系统地阐述相关知识点，帮助学生掌握基本概念和解题方法。

案例研究：通过分析具体、典型的实际问题，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用先除再乘的方法进行解决。

小组合作：在学习过程中，学生将进行小组合作，共同探讨实际问题的解决方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

2.设计具体的教学活动

为激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，我将设计以下教学活动：

游戏化教学：设计一个“归一问题大挑战”的游戏，让学生在游戏中运用先除再乘的方法解决实际问题，从而提高学生的学习积极性。

角色扮演：让学生扮演购物者、商家等角色，模拟现实生活中的购物场景，引导学生运用先除再乘的方法计算价格，增强学生的实际应用能力。

实验操作：安排一个“速度与距离”的实验，让学生通过实际操作，理解并掌握先除再乘的实际问题解决方法。

3.确定教学媒体和资源的使用

为提高教学效果，我将充分利用现代教育技术，选用以下教学媒体和资源：

PPT：制作精美的PPT，展示知识点、例题和练习题，帮助学生清晰地理解教学内容。

视频：播放现实生活中的购物场景视频，让学生更直观地了解先除再乘的实际应用。

在线工具：利用在线计算器、思维导图等工具，帮助学生快速解决计算问题和整理思路。

课后练习：布置具有针对性的课后练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。

评价与反馈：通过课堂表现、作业完成情况和课后练习成绩等多种方式，对学生的学习情况进行全面评价，及时给予反馈，促进学生的持续发展。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《先除再乘实际问题（归一问题）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要先除再乘的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索先除再乘的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解归一问题的基本概念。归一问题是数学中的一种常见问题，它涉及到将一个复杂的问题转化为一个简单的问题，以便更容易解决。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了归一问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调先除再乘这个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与归一问题相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示归一问题的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“归一问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了归一问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对归一问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸为了让学生在课后对《先除再乘实际问题（归一问题）》这一章节有更深入的理解和探究，我为他们提供了以下拓展阅读材料：

1.《数学思维训练》-此书提供了许多关于归一问题的实际案例和练习题，帮助学生通过练习进一步巩固先除再乘的解题方法。

2.《生活中的数学》-这本书通过讲述数学在生活中的各种应用，使学生更加了解归一问题在现实世界中的实际意义。

3.《数学问题解决策略》-提供了多种问题解决策略，包括图解法、逆向思维法等，帮助学生拓宽解题思路。

在阅读这些材料的同时，我鼓励学生进行课后自主学习和探究，尝试解决更多与归一问题相关的实际问题。他们可以借助互联网搜索相关知识，或参加数学社团和讨论小组，与同学们一起分享学习心得和解题经验。此外，学生还可以尝试参加一些数学竞赛和活动，以提高自己的数学水平和解决问题的能力。教学反思与总结今天讲授的《先除再乘实际问题（归一问题）》这节课，让我有了许多深刻的反思。在教学方法上，我尝试了讲授、案例分析和小组讨论等多种方式，感觉学生们在小组讨论中活跃度较高，通过互相启发和合作，他们对归一问题的理解更加深入。但在讲授理论部分时，我发现部分学生显得有些疲倦，可能是因为理论知识较为抽象，需要进一步加强教学方式的趣味性和互动性。

在教学策略上，我设计了实践活动的环节，让学生们通过实际操作来深化对归一问题的理解。实验操作环节学生们非常感兴趣，通过动手实践，他们更好地理解了归一问题的解决方法。但在实验操作过程中，我也发现有些学生对操作步骤不够熟悉，今后需要更加详细地指导学生，确保他们能够熟练掌握实验方法。

在教学管理方面，我对课堂纪律把控得比较好，学生们都能积极参与讨论。但在课堂节奏的掌控上，我发现有些地方讲解得过于详细，导致课堂进度有些拖延。今后我需要更加精确地把握课堂时间，确保教学内容的完整性和教学进度的合理性。

然而，我也意识到教学中存在的问题和不足。例如，部分学生在理论知识的掌握上还存在困难，需要我更多地运用生动形象的比喻和实际案例来帮助他们理解。此外，课堂节奏的掌控以及教学资源的充分利用方面也有待提高。

为了改进这些问题，我计划在今后的教学中尝试更多互动性的教学方式，如数学游戏、角色扮演等，以提高学生的学习兴趣和参与度。同时，我会更加注重学生个体差异，针对不同学生的学习情况给予个性化的辅导和支持。此外，我还需要进一步提高自己的教学水平，不断学习和探索，以更好地适应学生的需求，提高教学质量。重点题型整理1.题型一：先除后乘的计算题

题目：一个水果店有125个苹果，每个苹果的价格是10元。如果小明想买10个苹果，他需要支付多少钱？

答案：小明需要支付100元。

2.题型二：归一问题的应用题

题目：一家餐厅的汉堡售价为25元，顾客购买汉堡可以获得一张优惠券，每张优惠券可以减免10元。如果小明购买了3个汉堡，他需要支付多少钱？

答案：小明需要支付75元。

3.题型三：单位价格的计算题

题目：一个文具店有3个笔记本，每个笔记本的价格是5元。求这个文具店的单位价格是多少？

答案：这个文具店的单位价格是1.67元。

4.题型四：归一问题的逆向计算题

题目：一家服装店有200件衣服，每件衣服的售价是100元。如果这家服装店想通过打折促销卖出所有的衣服，那么打8折后的总售价是多少？

答案：打8折后的总售价是160000元。

5.题型五：实际问题转化为归一问题的计算题

题目：一家水果店有500个橙子，如果每个橙子的售价是2元，那么这个水果店总共可以卖多少钱？

答案：这个水果店总共可以卖1000元。板书设计①本节课的核心知识点：先除后乘的计算方法。

②重点词：归一问题、单位价格、实际应用。

③关键句：通过先除后乘的方法，将复杂问题转化为简单问题，从而更容易解决。

④艺术性和趣味性设计：以水果店和餐厅为背景，用生动的图片和色彩，吸引学生的注意力。

⑤互动环节：在讲解过程中，邀请学生上台展示他们自己的板书设计，互相学习，激发学生的创造力和学习兴趣。课堂小结，当堂检测本节课我们学习了《先除再乘实际问题（归一问题）》，主要内容是掌握先除后乘的计算方法，能够运用归一问题解决实际问题。通过学习，学生应该能够理解单位价格的概念，并能将其应用于实际问题的解决中。

为了检测学生对本节课内容的理解和掌握情况，我们进行以下当堂检测：

1.计算题：一个水果店有100个苹果，每个苹果的价格是5元。如果小明想买5个苹果，他需要支付多少钱？

答案：小明需要支付25元。

2.应用题：一家餐厅的汉堡售价为30元，顾客购买汉堡可以获得一张优惠券，每张优惠券可以减免5元。如果小明购买了4个汉堡，他需要支付多少钱？

答案：小明需要支付120元。

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