运动场馆及停车场5#楼梯AT05,AT06,CT01计算书

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:AT05二、示意图：三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012） 《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010） 2.几何参数： 楼梯净跨:L1=3360mm 楼梯高度:H=1950mm 梯板厚:t=150mm 踏步数:n=13(阶) 上平台楼梯梁宽度:b1=200mm 下平台楼梯梁宽度:b2=280mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q=3.50kN/m2 面层荷载：qm=1.50kN/m2 栏杆荷载：qf=1.20kN/m 永久荷载分项系数:γG=1.30 可变荷载分项系数:γQ=1.50 准永久值系数:ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm 支座负筋系数：α=0.25 考虑踏步系数β=0.8四、计算过程： 1.楼梯几何参数： 踏步高度：h=0.1500m 踏步宽度：b=0.2800m 计算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2=3.36＋(0.20＋0.28)/2=3.60m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.881 2.荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板： 面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.28)*1.50=2.30kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.15/0.881＋0.15/2)=6.13kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m 恒荷标准值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.30＋6.13＋0.45＋1.20=10.09kN/m 恒荷控制： Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*10.09＋1.50*0.7*1*3.50=17.29kN/m 活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*10.09＋1.50*1*3.50=18.36kN/m 荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=18.36kN/m 3.正截面受弯承载力计算： 左端支座反力:Rl=33.05kN 右端支座反力:Rr=33.05kN 最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.80m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.80m Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2 =33.05*1.80－18.36*1.802/2 =29.75kN·m 相对受压区高度：ζ=0.143419 配筋率：ρ=0.005697 纵筋(1号)计算面积：As=712.12mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As=0.25*712.12=178.03mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As：712.12mm2 采用方案：10@90 实配面积：873mm2 2.2号钢筋计算结果(支座) 计算面积As'：178.03mm2 采用方案：10@150 实配面积：524mm2 3.3号钢筋计算结果 采用方案：6@250 实配面积：113mm2六、跨中挠度计算: Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算永久组合弯距值Mq: Mq=Mgk+Mqk =(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =(10.09+0.50*3.500)*3.602/8 =19.175kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度Bsk 1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3) =19.175*106/(0.87*125*873) =202.052N/mm 2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2 ρte=As/Ate混规(7.1.2－5) =873/75000 =1.164% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.164%*202.052) =0.544 4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=0 6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =873/(1000*125) =0.698% 7)计算受弯构件的短期刚度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1) =2.00*105*873*1252/[1.15*0.544+0.2+6*6.667*0.698%/(1+3.5*0.0)] =24.676*102kN*m2 3.计算受弯构件的长期刚度B 1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ`=0时，θ=2.0混规(7.2.5) 2)计算受弯构件的长期刚度B Bq=Bsq/θ混规(7.2.2-2) =24.676/2.000*102 =12.338*102kN*m2 4.计算受弯构件挠度 fmaxk=5*β*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B) =5*0.80*(10.09+0.5*3.500)*3.604/(384*12.338*102) =16.785mm 6.验算挠度 挠度限值f0=L0/200=3.60/200=18.000mm fmax=16.785mm≤f0=18.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算: 1.计算准永久组合弯距值Mq: Mq=Mgk+ψMqk =(qgk+ψqqk)*L02/8 =(10.09+0.50*3.500)*3.602/8 =19.175kN*m 2.带肋钢筋,所以取值Vi=1.0 3.C=20 4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4－3) =19.175*106/(0.87*125.00*873) =202.052N/mm 5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2 ρte=As/Ate混规(7.1.2－5) =873/75000 =1.164% 6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.164%*202.052) =0.544 7.计算单位面积钢筋根数n n=1000/s =1000/90 =11 8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di) =11*102/(11*1.0*10) =10 9.计算最大裂缝宽度 ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混规(7.1.2－1) =1.9*0.544*202.052/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.164%) =0.1115mm ≤0.30mm,满足规范要求板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:CT01二、示意图：三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012） 《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010） 2.几何参数： 楼梯净跨:L1=3360mm 楼梯高度:H=1950mm 梯板厚:t=170mm 踏步数:n=13(阶) 上平台楼梯梁宽度:b1=200mm 下平台楼梯梁宽度:b2=200mm 上平台宽:L3=560mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q=3.50kN/m2 面层荷载：qm=1.50kN/m2 栏杆荷载：qf=1.20kN/m 永久荷载分项系数:γG=1.30 可变荷载分项系数:γQ=1.50 准永久值系数:ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm 支座负筋系数：α=0.25 考虑踏步系数β=0.8四、计算过程： 1.楼梯几何参数： 踏步高度：h=0.1500m 踏步宽度：b=0.2800m 计算跨度：L0=L1＋L3＋(b1＋b2)/2=3.36＋0.56＋(0.20＋0.20)/2=4.12m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.881 2.荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板： 面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.28)*1.50=2.30kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.17/0.881＋0.15/2)=6.70kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m 恒荷标准值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.30＋6.70＋0.45＋1.20=10.65kN/m 恒荷控制： Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*10.65＋1.50*0.7*1*3.50=18.06kN/m 活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*10.65＋1.50*1*3.50=19.10kN/m 荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=19.10kN/m (2)平台板： 面层：gkm'=B*qm=1*1.50=1.50kN/m 自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.17=4.25kN/m 抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m 恒荷标准值：Pk'=gkm'＋gkt'＋gks'＋qf=1.50＋4.25＋0.40＋1.20=7.35kN/m 恒荷控制： Pl(G)=1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.35＋1.50*0.7*1*3.50=13.60kN/m 活荷控制：Pl(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*7.35＋1.50*1*3.50=14.81kN/m 荷载设计值：Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=14.81kN/m 3.正截面受弯承载力计算： 左端支座反力:Rl=36.74kN 右端支座反力:Rr=39.12kN 最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=2.07m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.41m Mmax=Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2] =36.74*2.07－[14.81*0.66*(1.41＋0.66/2)＋19.10*1.412/2] =40.06kN·m 相对受压区高度：ζ=0.143543 配筋率：ρ=0.005702 纵筋(1号)计算面积：As=826.77mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As=0.25*826.77=206.69mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As：826.77mm2 采用方案：12@100 实配面积：1131mm2 2.2号钢筋计算结果(支座) 计算面积As'：206.69mm2 采用方案：10@150 实配面积：524mm2 3.3号钢筋计算结果 采用方案：8@200 实配面积：251mm2 4.4号钢筋计算结果 采用方案：12@100 实配面积：1131mm2六、跨中挠度计算: Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算永久组合弯距值Mq: Mq=Mgk+Mqk =(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =(10.65+0.50*3.500)*4.122/8 =26.318kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度Bsk 1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3) =26.318*106/(0.87*145*1131) =184.467N/mm 2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*170=85000mm2 ρte=As/Ate混规(7.1.2－5) =1131/85000 =1.331% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.331%*184.467) =0.568 4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=0 6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =1131/(1000*145) =0.780% 7)计算受弯构件的短期刚度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1) =2.00*105*1131*1452/[1.15*0.568+0.2+6*6.667*0.780%/(1+3.5*0.0)] =40.827*102kN*m2 3.计算受弯构件的长期刚度B 1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ`=0时，θ=2.0混规(7.2.5) 2)计算受弯构件的长期刚度B Bq=Bsq/θ混规(7.2.2-2) =40.827/2.000*102 =20.414*102kN*m2 4.计算受弯构件挠度 fmaxk=5*β*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B) =5*0.80*(10.65+0.5*3.500)*4.124/(384*20.414*102) =18.237mm 6.验算挠度 挠度限值f0=L0/200=4.12/200=20.600mm fmax=18.237mm≤f0=20.600mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算: 1.计算准永久组合弯距值Mq: Mq=Mgk+ψMqk =(qgk+ψqqk)*L02/8 =(10.65+0.50*3.500)*4.122/8 =26.318kN*m 2.带肋钢筋,所以取值Vi=1.0 3.C=20 4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4－3) =26.318*106/(0.87*145.00*1131) =184.467N/mm 5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*170=85000mm2 ρte=As/Ate混规(7.1.2－5) =1131/85000 =1.331% 6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.331%*184.467) =0.568 7.计算单位面积钢筋根数n n=1000/s =1000/100 =10 8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di) =10*122/(10*1.0*12) =12 9.计算最大裂缝宽度 ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混规(7.1.2－1) =1.9*0.568*184.467/2.0*105*(1.9*20+0.08*12/1.331%) =0.1096mm ≤0.30mm,满足规范要求板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:AT06二、示意图：三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012） 《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010） 2.几何参数： 楼梯净跨:L1=3920mm 楼梯高度:H=2250mm 梯板厚:t=160mm 踏步数:n=15(阶) 上平台楼梯梁宽度:b1=200mm 下平台楼梯梁宽度:b2=200mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q=3.50kN/m2 面层荷载：qm=1.50kN/m2 栏杆荷载：qf=1.20kN/m 永久荷载分项系数:γG=1.30 可变荷载分项系数:γQ=1.50 准永久值系数:ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm 支座负筋系数：α=0.25 考虑踏步系数β=0.8四、计算过程： 1.楼梯几何参数： 踏步高度：h=0.1500m 踏步宽度：b=0.2800m 计算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2=3.92＋(0.20＋0.20)/2=4.12m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.881 2.荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板： 面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.15/0.28)*1.50=2.30kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.16/0.881＋0.15/2)=6.41kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m 恒荷标准值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.30＋6.41＋0.45＋1.20=10.37kN/m 恒荷控制： Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*10.37＋1.50*0.7*1*3.50=17.67kN/m 活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.30*10.37＋1.50*1*3.50=18.73kN/m 荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=18.73kN/m 3.正截面受弯承载力计算： 左端支座反力:Rl=38.59kN 右端支座反力:Rr=38.59kN 最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=2.06m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=2.06m Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2 =38.59*2.06－18.73*2.062/2 =39.74kN·m 相对受压区高度：ζ=0.166332 配筋率：ρ=0.006607 纵筋(1号)计算面积：As=891.96mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As=0.25*891.96=222.99mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As：891.96mm2 采用方案：12@90 实配面积：1257mm2 2.2号钢筋计算结果(支座) 计算面积As'：222.99mm2 采用方案：10@150 实配面积：524mm2 3.3号钢筋计算结果 采用方案：8@200 实配面积：251mm2六、跨中挠度计算: Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算永久组合弯距值Mq: Mq=Mgk+Mqk =(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =(10.37+0.50*3.500)*4.122/8 =25.717kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度Bsk 1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3) =25.717*106/(0.87*135*1257) =174.241N/mm 2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*160=80000mm2 ρte=As/Ate混规(7.1.2－5) =1257/80000 =1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.01/(1.571%*174.241) =0.623 4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=0 6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =1257/(1000*135) =0.931% 7)计算受弯构件的短期刚度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6