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遵化市20172018学年度第二学期期中考试高一数学试卷答案一、填空题15、ABDBD610、DBACC1112、AB二、填空题13、14、>15、16、4三、解答题17、解:(1)、当a=0时,成立。……………2分(2)、当时,只需即即……………9分综上所述:……………10分18、解:(1)、…6分(2)、由余弦定理得:当且仅当“a=b”取等号…12分19、解:(1)设等差数列的公差为,则由条件得, ………………3分解得, ………………5分所以通项公式,则………6分(2)令,则,所以,当时,,当时,.………………8分所以,当时,当时,所以………………12分20、解:设当天派出辆甲卡车和辆乙卡车,获得的利润是满足的约束条件是:0≤x≤80≤y≤7x+y≤122x+y≤1910x+6y≥72画出平面区域,如图…7分联立解得…9分当经过点(7,5)时,………11分所以当天派出7辆甲卡车,5辆乙卡车,获得最大利润4900元。…12分21、解:(Ⅰ)因为成等比数列,则.由正弦定理得.又,所以.因为,则.因为,所以或.…………4分又,则或(a,b,c构成等比数列),即不是的最大边,故.…………6分(Ⅱ)因为,所以.所以当时,m∙n取得最小值.…………此时,于是.又,从而为锐角三角形.……………12分22、解:(Ⅰ)因为,当n=1时2S1=4a1所以S1=2所以a1=a=0…………(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,所以所以所以所以当时,所以,所以即所以,.因为满足上式,所以,.…..6分(Ⅲ)当时,……………7分又,所以所以…..9分因为对一切都成立,即对一切都成立.所以.…………..10分因为,当且仅当,即时等号成立.所以.所以所以
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