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第8招用“画示意图法”解决问题当有些数学题的条件与条件之间，条件与问题之间的数量关系比较抽象、复杂时，可以把题中所给的条件用图形具体、形象地表示出来，这样便于理解和分析题中的数量关系，从而能快速地找到解题思路，这种方法叫画示意图法。在画图之前，要反复审题，弄清题意。这样才能把题中的条件和问题正确地表示出来。例一个正方形，如果边长增加5米，面积就增加125平方米，原来这个正方形的面积是多少平方米？思路分析：为了清楚地看出图形变化的情况，可根据题意画出如图所示的示意图。由图可知，如果我们把增加的部分分成三块，那么其中的一块就是一个边长为5米的正方形，另外两块就是形状、大小完全相同的两个宽为5米的长方形。规范解答：两个长方形的总面积：125－5×5＝100(平方米)每个长方形的长(原正方形的边长)：100÷2÷5＝10(米)原正方形的面积：10×10＝100(平方米)答：原来这个正方形的面积是100平方米。135提示：点击进入分类训练画示意图解一般应用题24画示意图解差倍问题画示意图求两个量的关系画示意图解分数问题画示意图解比的问题类型1画示意图解一般应用题1．筑路队原计划20天修完一条公路，实际每天比计划多修45m，实际提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？(1)看图理解：(2)列式解答：45×(20－5)÷5＝135(m)答：原计划每天修路135m。点拨：根据示意图可知，实际每天比原计划多修45m，15天多修45×15＝675(m)，这675m相当于原计划5天修的。2．同样长的两根绳子，第一根用去30米，第二根用去18米，剩下的长度第二根是第一根的

3倍，原来每根绳子长多少米？(1)补充示意图：图略。类型2画示意图解差倍问题(30－18)÷(3－1)＝6(米)6＋30＝36(米)答：原来每根绳子长36米。(2)列式解答：点拨：第二根比第一根少用30－18＝12(米)，剩下的长度第二根是第一根的3倍，则12米相当于第一根剩下的2倍，那么第一根剩下的是12÷2＝6(米)，这样就可以求出原来每根绳子的长度。

类型3画示意图求两个量的关系(2)列式解答：

4．某小学男生比女生多180人，一半男生去参观科技成就展览会后，剩下的男生比女生少80人，这个小学男、女生各有多少人？(1)画图理解：类型4画示意图解分数问题(2)列式解答：男生：(180＋80)×2＝520(人)女生：520－180＝340(人)答：这个小学男生有520人，女生有340人。点拨：根据示意图可知，一半的男生是180＋80＝260(人)，则男生有260×2＝520(人)，女生有520－180＝340(人)。类型5画示意图解比的问题5．一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，若从第一小组调14

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