![湘教版高中数学选择性必修第一册第4章计数原理4-2排列练习含答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M0A/01/0D/wKhkGWascYyAfPVkAAF8yAFiG6s893.jpg)
![湘教版高中数学选择性必修第一册第4章计数原理4-2排列练习含答案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M0A/01/0D/wKhkGWascYyAfPVkAAF8yAFiG6s8932.jpg)
![湘教版高中数学选择性必修第一册第4章计数原理4-2排列练习含答案_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M0A/01/0D/wKhkGWascYyAfPVkAAF8yAFiG6s8933.jpg)
![湘教版高中数学选择性必修第一册第4章计数原理4-2排列练习含答案_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M0A/01/0D/wKhkGWascYyAfPVkAAF8yAFiG6s8934.jpg)
![湘教版高中数学选择性必修第一册第4章计数原理4-2排列练习含答案_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M0A/01/0D/wKhkGWascYyAfPVkAAF8yAFiG6s8935.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
4.2排列基础过关练题组一对排列概念的理解1.(多选)下列问题中,属于排列问题的有()A.从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别担任正、副班长,共有多少种不同的选取方法B.从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加志愿者活动,共有多少种不同的选取方法C.平面上有五个点,任意三点不共线,这五个点最多可确定多少条直线D.从1,2,3,4四个数字中任选两个组成一个两位数,共有多少个不同的两位数2.从集合{3,5,7,9,11}中任取两个元素,①相加可得多少个不同的和?②相除可得多少个不同的商?③作为椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)中的a,b,可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程?④作为双曲线x2a2上面四个问题属于排列问题的是()A.①②③④B.②④C.②③D.①④题组二排列数与排列数公式3.(多选)下列各式中与排列数AnmA.n!B.n(n-1)(n-2)…(n-m)C.nAD.A4.计算:4A845.(1)解不等式:3Ax3≤2Ax(2)解方程:A2x+1题组三简单的排列问题6.已知直线l:mx+ny=0,若m,n∈{1,2,3,4,5,6},则能得到的不同直线的条数是()A.22B.23C.24D.257.3张卡片正、反面分别标有数字1和2,3和4,5和7,若将3张卡片并列组成一个三位数,则可以得到个不同的三位数.
题组四特殊元素与特殊位置问题8.(2022广东广州花都期末)某校要安排一场文艺晚会的10个节目的演出顺序,除第1个节目和最后1个节目已确定外,3个音乐节目要求排在第2,5,7的位置,3个舞蹈节目要求排在第3,6,8的位置,2个曲艺节目要求排在第4,9的位置,则不同排法的种数是()A.14B.24C.36D.729.由0,1,2,3,4这5个数字组成不同的五位偶数的个数为()A.24B.54C.60D.7210.(2022湖南张家界期末)将分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为8,则不同的排法共有种.
11.(2022福建泉州五中期中)某地有7个著名景点,其中5个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这7个景点中选5个作为两日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点.(1)行程共有多少种不同的排法?(2)甲、乙两个日游景点恰选1个的不同排法有多少种?(3)甲、乙两个日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种?题组五“相邻”与“不相邻”问题12.(2021广东深圳一模)小明与父母、爷爷、奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制,5人坐一排.若小明的父母都与他相邻,则不同坐法的种数为()A.6B.12C.24D.4813.(2022黑龙江哈师大附中期末)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是()A.144B.120C.72D.4814.(2022山东泰安期末)航空母舰山东舰在某次舰载机起降飞行训练中,有5架飞机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而甲、丁两机不能相邻着舰,则不同的着舰方法有()A.36种B.24种C.16种D.12种15.(2020湖南师大附中月考)现将6张连号的电影票分给甲、乙等六人,每人1张,且甲、乙分得的电影票连号,则共有种不同的分法(用数字作答).
16.(2022湖南益阳期末)某小区有排成一排的6个车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的3个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为.
题组六“定序”问题17.元宵节灯展后,悬挂的8盏不同的花灯需要取下,如图所示,每次取1盏,则不同的取法有()A.32种B.70种C.90种D.280种18.若把英文单词“anyway”的字母顺序写错,则可能出现错误写法的种数为.
能力提升练题组一排列问题1.(2021湖南临澧一中月考)2021年2月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛.组委会从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案的种数为()A.12B.24C.30D.362.(多选)(2022重庆南坪中学期中)A,B,C,D,E五个人并排站在一起,则下列说法正确的有()A.A,B两人站在一起有24种排法B.A,B不相邻共有72种排法C.A在B的左边有60种排法D.A不站在最左边,B不站在最右边,有78种排法3.(2021湖南长沙一中月考)某车队有6辆车,现要调出4辆按一定的顺序出去执行任务,要求甲、乙两车必须参加,且甲车要先于乙车开出,则共有种不同的调度方案.(用数字作答)
4.(2022河北保定期中)“五一”假期期间,我校欲安排甲、乙、丙等7位工作人员在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙两人都不安排在5月1日和5月2日,同时丙不安排在5月7日,则不同的排法有种.(用数字作答)
5.如图,对A,B,C,D,E,F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有四种颜色可供选择,则共有种不同的染法.
6.(2022湖南郴州一中期中)有0,1,2,3,4这五个数字.(1)能组成多少个无重复数字的五位数?(2)能组成多少个无重复数字且数字1与3相邻的五位数?(3)组成无重复数字的五位数中,比21034大的数有多少个?题组二排列与概率的综合应用7.(2022河南驻马店期末)在高三年级毕业成人礼活动中,要求A,B,C三个班级各出三名同学,组成3×3小方阵,则来自同一班级的同学既不在同一行,也不在同一列的概率为.
8.(2020山东枣庄模拟)5名师生站成一排照相留念,其中1名教师,2名男生,2名女生.(1)求两名女生相邻而站的概率;(2)求教师不站中间且女生不站两端的概率.答案与分层梯度式解析基础过关练1.AD2.B∵加法满足交换律,∴①不是排列问题;∵除法不满足交换律,∴②是排列问题;若方程x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)表示焦点在x轴上的椭圆,则必有a>b,故③不是排列问题;在双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)中不管a>b还是a<b,3.ADAnm=n!n(n-1)(n-2)…(n-m)=Anm+1≠AnAn-1mn-m+1=An1An-1m-1=n×(故选AD.4.答案4解析4A8=8×7×6×5×(4+2×4)8×7×6×5×(4×3×2×1-9)=1215=5.解析(1)原不等式可化为3x(x-1)(x-2)≤2x(x+1)+6x(x-1),且x≥3,解得3≤x≤5,易知x∈N+,所以原不等式的解集为{3,4,5}.(2)易得2x+1≥4,x≥3,x∈N+,所以由A2x+142x(2x+1)(2x-1)(2x-2)=140x(x-1)(x-2),化简,得4x2-35x+69=0,解得x1=3,x2=234(舍去所以原方程的解为x=3.6.B当m,n相等时,只能得到1条直线;当m,n不相等时,有A62=30种情况,但12=24=36,21=42=63,23=46,32=64,13=26,7.答案48解析分两步:第一步:确定排在百位、十位、个位上的卡片,即3个元素的一个全排列,即A3第二步:分别确定百位、十位、个位上的数字,各有2种选法,即23.根据分步乘法计数原理,可以得到A33×23=488.D由题意得3个音乐节目有A33=6种排法,3个舞蹈节目有A33=6种排法,2个曲艺节目有A22=2种排法,9.C当个位数字是0时,五位偶数的个数为A4当个位数字不是0时,五位偶数的个数为A21A3110.答案64解析分两步:①中间行的两张卡片上的数字之和为8,则中间行的数字只能为2,6或3,5,共有2A22=4种排法;②将剩下的4个数字安排在其他4个位置,有4×2×A22=16种排法,11.解析(1)先排夜游景点,有2种排法,再排日游景点,有A54=120种排法,故共有2×120=240(2)先排夜游景点,有2种排法,再排甲或乙,有2×4=8种排法,最后排其他日游景点,有A33=6种排法,故共有2×8×6=96(3)先排夜游景点,有2种排法,再排甲和乙,有A22·A22=4种排法,最后排其他日游景点,有A32=612.B先将小明父母与小明三人进行捆绑,其中小明居于中间,共有A22种不同的坐法,将其看成一个元素,再与其他两人进行全排列,有A33种不同的坐法,故不同坐法的种数为13.B先考虑只有3个歌舞类节目不相邻,排法有A33A43=144(种),再考虑3个歌舞类节目不相邻,2个小品类节目相邻的排法有A2214.A将甲、乙看成一个整体,与丁不相邻的排法有A22A22A32=24(种),甲、乙、丁相邻且乙在中间的排法有A215.答案240解析将甲、乙分得的电影票看成一个整体,共有5A22=10种分法,其余四人每人分得1张电影票,共有A44=24种分法,16.答案24解析先把3辆车排列,共有A33=6种方法,再把剩余的3个车位看成一个整体,插入4个空位里,共有A41=4种方法.17.B因为取花灯时每次只能取一盏,所以每串花灯必须先取下面的花灯,即每串花灯取下的顺序确定,故不同的取法有A88A4418.答案179解析英文单词“anyway”中有2个“a”,2个“y”,1个“n”,1个“w”,这6个字母的排列顺序共有A66A22能力提升练1.D分两种情况:①小张和小赵中有且只有一人从事前两项工作中的一项,再安排剩余三人从事其他三项工作,不同的选派方案的种数为2A21A33=24;②小张和小赵两人都从事前两项工作,再从剩余三人选两人从事其他两项工作,不同的选派方案的种数为A2.BCD将A,B看成一个整体,和剩余的3人全排列,共有A22A44=48种排法,A不正确;先将A,B之外的3人全排列,产生4个空,再将A,B两元素插空,共有A33A42=72种排法,B正确;5人全排列,其中A在B的左边和A在B的右边是等可能的,所以A在B的左边的排法有12A55=60(种),C正确;对A分两种情况:①若A站在最右边,则剩下的4人全排列,有A44=24种排法,②若A不站在最左边也不站在最右边,则A从中间的3个位置中任选1个,然后B从除最右边的3个位置中任选1个,最后剩下3人全排列3.答案72解析当甲车排1号时,乙车可排2,3,4号,有3种选择;当甲车排2号时,乙车可排3,4号,有2种选择;当甲车排3号时,乙车只可排4号,只有1种选择.除甲、乙两车外,在其余4辆车中任意选取2辆按顺序排列,有A42种选法,因此共有(3+2+1)·A44.答案2112解析当甲、乙两人中有一人排在5月7日,另一人排在3,4,5,6日时,剩余5人全排列,共有A21A41A55=960种排法;当甲、乙两人均排在3,4,5,6日时,丙只有A41种排法,剩余4人全排列,共有A42A5.答案96解析分两类:①仅用三种颜色染色,则A与F同色,B与D同色,C与E同色,即从四种颜色中取三种,有4种取法,用三种颜色染三个区域有A33=6种染法,共有4×6=24种染法;②用四种颜色染色,即A与F,B与D,C与E三组中有一组不同色,有3种方案,将四种颜色全排列,有A44=24种排法,共有3×24=72种染法.6.解析(1)先排数字0,0只能占除最高位外的其余四个数位,有A41种情况,再排其他数字,有A44种情况,故满足题意的数字共有(2)把1和3视为一个整体与其他3个元素全排列,且0不在最高位,同(1)有A22A故满足题意的数共有36个.(3)分两类:①万位比2大的五位数有A21A②万位是2的五位数中,千位比1大的有A21A33=12(个),千位是1,百位比0大的有A21A22=4(个),由分类加法计数原理知,共有48+12+4+1=65(个),故满足题意的数共有65个.7.答案1解析A,B,C三个班级各出三名同学组成3×3小方阵,有A99种安排方法.若来自同一班级的同学既不在同一行,也不在同一列,则分两步:①第一行班级的排法有A33=6(种),第二行班级的排法有2种,第三行班级的排法有1种;②第一行的人员安排方法有3×3×3=27(种),第二行的人员安排方法有2×2×2=8(种),第三行的人员安排方法
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人教版小学数学六年级上册《分数乘法》作业设计
- 2023-2024年初级经济师之初级经济师工商管理模拟考试试卷A卷(含答案)
- 初中数学++简单几何体的表面展开图+课件+浙教版九年级下册++
- 2024-2030年全球与中国餐厨垃圾粉碎机行业市场现状调研分析及发展前景报告
- 2024至2030年中国钨浆料行业市场运营模式及投资竞争态势研究报告
- 2024至2030年中国费托硬蜡市场投资潜力及未来经营效益分析报告
- 2024至2030年中国电池测试设备制造经营效益及未来战略综合规划报告
- 2024至2030年中国汽车线束产业前景展望及投资需求预测分析报告
- 2024至2030年中国无菌洁净服市场供需格局及产销需求分析报告
- 2024-2030年中国杂志箱市场专题研究及市场前景预测评估报告
- 绘本:《独一无二的你》
- 中医内科学-讲义笔记
- 六年级拔尖数学
- TCSES 71-2022 二氧化碳地质利用与封存项目泄漏风险评价规范
- 健康教育体质与健康
- (3.2.1)-2、胃中医藏象理论与临床
- 工程建设项目形象进度确认表
- 安全生产质量管理方案(通用5篇)
- 2022年10月山东省昌邑市公开招录215名城市社区专职工作者笔试参考题库含答案解析
- GB/T 33589-2017微电网接入电力系统技术规定
- GB/T 18856.4-2002水煤浆质量试验方法第4部分:水煤浆表观粘度测定方法
评论
0/150
提交评论