初中数学++简单几何体的表面展开图+课件+浙教版九年级下册++

立方体纸盒长方体纸盒同学们，你们准备好了吗？AB

在一个长、宽、高分别为3米，2米，2米长方体房间内，一蜘蛛在点A处，一苍蝇在点B处.（1）如图1，点A，B是长方体的顶点，试问蜘蛛为捉住B处的苍蝇，沿墙面的最近路线如何爬行？图1

在一个长、宽、高分别为3米，2米，2米长方体房间内，一蜘蛛在点A处，一苍蝇在点B处.（2）如图2，点A在一面墙的中间，离天花板0.1米处(A点)，点B在对面墙的中间,离地面0.1米处(B点),试问:蜘蛛去捉B处苍蝇，沿墙面的最近路线又如何爬行？AB图2杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世纪英国知名的谜题创作者．“蜘蛛和苍蝇”问题最早出现在1903年的英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜题之一．它对全世界难题爱好者的挑战，长达四分之三个世纪．动手操作（1）如何剪开立方体？（2）说说剪开的过程？说说剪出的图形的特点？

将立方体沿某些棱剪开,并使六个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为立方体的表面展开图.展开图3.4简单几何体的表面展开图（1）

将几何体沿某些棱剪开,并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图.一四一型一三二型二个三型三个二型二个三型归纳规律一四一型一三二型三个二型“一三二”,“一四一”.“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连；异层“日”字连整体没“凹”“田”口诀展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七条棱.展开图规律之二:异层“日”字连,整体没“凹”“田”例1.如图是一个立方体的表面展开图吗?623451142356请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示法)a变式：图是不是一个立方体的展开图？将小正方形a添加到合适的位置，使它成为一个立方体的展开图，并说出与小正方形a相对的面.（1）下图给出三种纸样，它们都正确吗？例2：有一种牛奶软包装盒如图.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.（1）解：图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以图乙不正确.图甲和图丙都正确.甲乙丙（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（2）解：若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如下图所示.甲乙丙154632aahbbbba156324甲（3）解：由右图得，包装盒的侧面积为（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）.甲乙丙154632aahbbbba156324甲挑战世纪谜题----“蜘蛛和苍蝇”问题

在一个长、宽、高分别为3米，2米，2米长方体房间内，一蜘蛛在点A处，一苍蝇在点B处.（2）如图2，点A在一面墙的中间，离天花板0.1米处(A点)，点B在对面墙的中间,离地面0.1米处(B点),试问:蜘蛛去捉B处苍蝇，沿墙面的最近路线又如何爬行？AB图2杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世纪英国知名的谜题创作者．“蜘蛛和苍蝇”问题最早出现在1903年的英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜题之一．它对全世界难题爱好者的挑战，长达四分之三个世纪．A.B.A..BA.B.AB=5AB=5CABACB

C”（C）

C’（C）4cm如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处。⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？4cm⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？二个三型归纳规律一四一型一三二型三个二型“一三二”,“一四一”.“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连；异层“日”字连整体没“凹”“田”口诀展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七条棱.展开图规律之二:异层“日”字连,整体没“凹”“田”作业1：九下作业本（2）3.4（1）.作业2：PPT剩下内容的学习.作业建议√××√×√1、下列平面图形能折叠成正方体吗？2、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？（1）（2）

（3）（4）（5）

3、添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？c7-1ba

4、如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相