![2022-2023学年重庆市沙坪坝区八年级(上)期末数学试卷(含解析)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/22/34/wKhkGGascM6AGXUaAAE6CDxkEos709.jpg)
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文档简介
2022.2023学年重庆市沙坪坝区八年级(上)期末数学试卷
一'选庄黝(本大理共12小黜.共分.在由小超列出的选项中.选出符合题目的一项)
1.实数4的,方根是()
A.ZB.-2C.-T2D.±2
2.计算(2z尸的结果也>
A.8xsB8xC.6-D.2x»
3.卜列四组故均为我灶的K厦,可以构成百角:用肥的是()
A.2.3.4B3.S.7C.3.4.5D.4.6.8
4.估计C的信在()
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
5.如图,在A48C中,DE电18的垂直中分我,BC«10.AC-14.
则ABCD的周匕为(»
B.
C.10
D.26
6.已知x-y=7.xy=5.则(x+1)(1-y)的俏为(>
A.13B.3C.-11D.-13
7,尺规作图是起施于古冷酷的数学球88,尺提作图中往往箍含着丰官的数学知识和思想方
法,如图.为了得至lUP'O'Q'=4POQ.在用百尺和囤娥件图的过程中.用列AAOHseAA'O'8'
的依据是(I
D.AAS
«.2022”8月,卓庆出现,11汪时启““,如用是理市8月份内1〜WH饵大的G而温度折线
统计图,用图佑息可知这10天中,气温4PC出现的蛹字是()
A.3B.03c.04D.03
9.下列命虺中,是假命理的是()
A.f1个用是60。的等fl;:角形是等边角形
B.如果一个用彬仃网个的相怜..嚼么这两个用所时的边也和箸
C,簪腰一角形瑶角的平分税.戌边上的中折,底边上的育互和近合
D.等胜三角彬•定是设角三曲形
10.2022年12JJ.我国投情防控进入新阶段,医用H室供不应求,很多企业⑴鲂加入生产
口罩的大冬中来.王庆某企业左时均加甲.乙网个厂房生产II羊,卬厂阴郁天生产的教仪是
乙厂房母人生产效益的2倍,西r二多加工6。00箱口塞.甲厂富比乙厂空少用5尺设乙厂房仰
天生产*前11罩.根藉老点可列方程为(»
6000.60M_5B四n幽—5
'x2K,2»*
―60006000_、60006000_
C,丁=77厂5D-777a--5
II.术J•是我国古代最近隹的数学苦作之一,它的出现标出着A卜
中国古代数学形成1•先整的体系.“折竹抵地•何地源白/九兔算术\
“今才竹南一丈.末折抵地・去本四尺,问折各岛几何?”陋洋或数学'、、
同题是:如图所示.AXBC'P.UC8=90°.4C+48=10l<.BC=4--------------SB
尺,求4C的长.则AC的长为(>
A.4.2尺B43KC.4.4尺D.4s尺
12.若关于y的分式方H若-2=片的斜为格救・11/+2(。-1以+9是一个完全f方式.
则满足箓H的整数a的值为()
-2D.414,-2
二、填空81(本大踱共4小Si,共16.0分)
11比皎大小।<5>、或="埔中)
14.如图.在NIA48C中,〃C8=900.BD千为4BC,
。£,4^「点£.4C=9.AD=5.WIDE的K为一.
15.囚式分解:2xz-18»
16.如图.在AA8C中.AC=BC.^ACB=9(F.。为线区;I81:
点,i£RCP.过点8作8£1LC。干点£,取A6的中总为F,连投EF,
三、解答题(本大题共9小题,共86.0分.解答应写出文字说明,证明过程政演算抄旗〉
17.(本小IffiHO分)
(l)itH;(2022・n)°+2T-弼:
(2)解方於»方
IX.(本小电80分)
(l)a8+a2-a-a5+(a2)3:
(2)[(x+>)(x-y)-xfr-2y)l*y.
19.(本小卷10Q分)
Z'.ff.E、C.F在条直线上,AB»DE.AR//DE.RE-CF.
(1)求证:AC=DFt
(2)若山=55。,求MCC的大小.
BE
20.(本小白10Q分)
由于疫情的影响・学生不能返校上课,沙坪坝区某校在林指授浮的同时坯为学生就供了网种
辅胧学习方式,A可上门网,8网上阑读.CW/)网上讨论为了『学生对四种学习方
式的总状情况.该校随机抽取部分学生进行问卷说倭.埋定枪调停学牛从网号方式中选界白
已显并欢的一种.根据网查结果绘制或如卜两俯不完整的线计图:
根据统计图提供的信息,解容下列同起:
Q)本次共调皆了名学生:
(2)在扇形统计图中,m的(ft是_______D对应的地形因心角的段数是:
(3)请讣全条彬统计图.
A勃
先化冏.再求伍,(2■言)-铝+西:卬其中a=T.
22.(本小咫100分)
“农”问题是关系国计民生的根本问图.我雄乡村振兴战略是建设英明中国的黄键举措.如
图,某村仃块:所形空也48c,现计划将这块二角形窄地造行新的规划.广。是BCMlI•.的
♦点,一点。作垂直于/C的小路0EJ邑测*,AB-13米.AD=1抹,AC-15米,BD■冰.
(1)求。f"的长:
(2)求小路的长.
23.(本小限10。分)
“以军民生之耻.增圈百姓余福照”,沙坪城区如火如荼地迸行U社区环境的改科.松升巷
百姓的生活品质.如图.某小区内有一块改为(3a-。)米.建为(2。+b)索的长方形地块.小
区计刎住中间团•块边长为(a+6)%的小方彩地块惟建一用假山.然后的利众用影部分遗竹
绿化.
(1)求绿化部分的内枳(用含a.b的代数式衣示卜
(2)Ba=3,b=1时.求绿化部分的面积.
3a-b
2a+b
24.(本小I810Q分)
若4三位或三位以上的正整数4分或左.中.右三个数归旃足,
①中间数=左边敝2-右边救,,则你中Ml数是A的”平安教一.加231的••平安数”是3.5212
的“平次数”足21;
②M,间数=(左边数一右边依)z.则称中间数是/的“便步故".如143的“快乐数”是4.6251
和1256的“快乐BT是2s.
(1)若一个•:检数的“平安数”是8,则这个数处:
若个四位数的"快乐政一是81,则这个数是______:
(2厂•个正整也<与一个止幡散8的8《做均为E,左边救均为H.且人的“中安数”比8的.快
乐品“攵16,求湎足条件的正替救人
25.(4小婚10.0加
已知,行AdBC中,AC=BC.44cB=9。”.
(1)如图1,点。、或E分则是段0WLL两点,连接CO、CE.tAD=BB,1U£C。=45•,求
4EC8晌度数:
(2)如I也.点。、点£分知是hffi.','.连接CO、C£,过小8『"140交CE蛀长极于尸,
连褶OF,若&£。。=45。,求证।4£>+I?F-DF.
⑶加I重.M为时,以C上一点.N为射线CAI点.目的终满/CM=回.过戊C作“3的垄
找殳MB的延长线手点「.连接NP,猜加,NP.MB.CP之间的ISM关系并证明你的结论.
答案和解析
I.crttiD
【蟀析】解:V(±2)2=4.
:・4的平方根止±2.
IW±V-4=±2.
故造:D.
根据N术平方根的定义解答即可.
本18节否了17术平方根的定义,是基础堪,熟记格念足帽题的大帔.
2.1答案JA
【解析】就।(2x尸=2九/=8/.
故送:A.
根据映的乘力地目法则计寐即可.枳的款方,等于包个凶式戊方的枳.
本题主黑号自了枳的乘方,办记案的运理法则是解衿本烟的关谁.
3.【答案】C
CWVil解:[21^32*42.不能构成五/三角形,故不符介敢意:
B,S?+32*72,不能构成出用一角形.故不符合也意:
C.32+42=52.随构成百角.角形,故符合虺造.
D.42+62*82,不傕构成直角三角杉.故不衿合地恁;
故选1C.
依掠勾股定理的逆定理.只要验if两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
小的考育4股定砰的邂定理:如M1三角形的:边长a.b,。浦i足/+小=〃.那么这十:角彩可
是有角角形.常振定理的内容是解送的关世.
4.【咎案】B
【解析】解:,••「=&C=3,
而C<C<、f
n
「用二十0的值在2a3之间.
故通B.
松到平方致进行计期即可杆答.
本剧号ft了估切上理数的大小,铿杷准确HB优力山更理数的取值值憎花腰id住些常用故的千万.
S.【二\】B
W,W.VDE是A48c中48边的卑口平分找.
AAD=BB.
又•.BC=10,AC=14.
AAOCO的周长=BC+CD+BD
xBC+C«+AED
=8C+AC
=24.
故造:B.
依抠DE是△ABC中4B边的重直平分找.即叫得知U)=80.再•根据0C=10,AC=14,即可存
到ABC£的国长.
本18考15的是比段的垂直千分姓的性质,掌握优段的乖直于分姓上的点到嫉豆的两个踪点的距离
相等足科题的美俄.
6.【答案】B
【aU】解:(x+1)(1-y)
=x-xy+l-y
=jr-y-xy+1.
•x-y=7.xy=S.
二原式=7-5+1=3,
故国B.
先做IK名项式乘多狈式法则用式了展开.HWx-y-7.xyw5整体代人临叮求解.
本型1门弓项也多项式,掌提步第式乘多项式法必及达用整休代人思fii是VT典的关■.
7.【存案】A
【僧析】醉;由题意可知,仇1=OU=O'H'.
MtA.
根痈作巧用的方法可句"4=O'A',AB=A'B',OR=O'B\据此可柑出络论.
本眼考ft的是作图一《友作图,鸦如金等.暂脑的判定定理是总期的美M.
8.【甘京】D
【解礼】解।这10天中,气源41℃:出现的领故为3.
所以这10天中,,温4rC出现的猱率为捻=0.3.
根逡、D.
先利川嫉致分布折段图得划气温41»CU;现的颊数.然后计算它的模率.
小港著查了软数(率)分布折畿图.利用将致分布折线图可珊定亦致出的骊数-
9.(答案1D
【解析】W;4”•个用是60。的等展•角形是等边一角形,故A不符合题作;
8.如果一个三角形有M个角相等.那么在两个角所对的边也相等.故8不符合题总|
C等腰一:角形顶角的平分战.怅边上的中观.城边上的鸟?£他变合.故C不麴合咫茗:
/>.等股:角形不定是锐用三角事,故。符合叫意;
故选:D.
校据国席•:角形的性攻,等边:.角形的制定,等等:角形的判定连•判断即可.
本胸考宜/等径三角形的性后,等边三角杉的判定.等朦三坳形的判定,熟掠草提这些数学程念
是解电的关(8•
10Ir^iB
【解析1解:♦.,乙厂房f;-rttna.
.•,平厂唐悻天生产Zr箱口旗.
侬总量阳,等一6000
"TT
故选;B.
由甲厂国每人隼产的数景是乙厂瑞博天生产故附的2倍,可利出甲厂房醉天生产2x鞘门草・利用
I作时耐・I年总量+工作效结合曲,/3加1.6000箱IJ罩时中厂济比乙厂房少用5夫,即可
刊出关Tx的分式力H,此题行解.
本㈱否/了由实际何密拙象出分我方附,找准等附美系,正确列出分式方丹比琳感的关键.
H.(n%j4
【的机】解:力RCA4C9中.由匆股定理小:
AR=vAC2+BC2=VAC2+16.
AC+AB-10.
.-.4B=10-AC,
即10-4C=V心+16,
AAC=4.2g.
故造:A.
运Hl勾般定理用AC的式子表示出A8,再根据A8=1(1-4C,得出力FXC的方杆.
本港+e号式।•勾股定理的应用.列出关于AC的方H是收度的关H?.
门」答案】C
【肝轨】解:•.关!>的分式方程言一2=号的解是y=高.为整数.
.,.a-1=±1或a-1=±311a*1.
%8Ja=OPlca-2或a-4或a=-2.
而当a=4时,分式方程6增根y=l,
&a#4,
■••a=。或a=2或a=-2.
丫/+2(。-l)x+9是,个完生平方式.
Aa—1=±3.
Aa-4或a=-2.
Kia=-2
故送iC.
由分式方程的解为整数以及增根的意义可求出=。或a=2或a=-2.然后极物完全公式定乂得第
a=4或a=-2.即可都列满足条ft的整出a.
人逋考自分式方程的尊以及先全平方公式,理解分式力纣的脩粒的定义以及之全中方公式是正W
解谷的前提.
13.【答案】v
1W:•5<6.
•■•V-5<
故名案为:<.
依据被开放攻膻大对应的算术平方也越力进行打断即可.
本聘主婪与位的是比较实数的大小.熟练掌握比我丈数大小的方法是解电的关UL
14.【斗案】4
【所仕】解:.AC=9.ADs5.
••CD=4.
--ZACB=90*.
.-.DC±BC.
•••8。平分U8C,。£,48户点£,
:,DE»C«»4.
被答案为r4.
由找段的和老关系可褥co的长,再根相用平分找的性陆可得答案.
本息考位的足用平分税的性场,用的平分饯上的点到角的两边的跑离相芬.
15.K】2(x+3)(»-3)
【琳后】W:2M-18=2(M-9)=2a+3)01-3).
放存泉为r2(x+3)(x-3).
提公因式2.(耳运用、F方4公式因人分稣.
本鹿考it了用提公因式法和公式法遗行因式分解.个多项式有公冈式首先如取公因式.然后再
用其他方法进行因式分解,同时因式分解联尚赋.R到不能分解为止.
16.fK)10
【Ml】科:**1()".
「,。为旗京,(;B.C4边所件Cl线分别为xW.y轴,如图;
•••CEzEB=1:2.
.:役C£aa.BE=2a.
vHE1CDF点E,
「.由为股定理用:BC2=CE2+B£2.
则5,2=5a2.即BC=,"§«,
■•■4C=BC,
⑼Ca).B(Ca.O)・
v48的中,,为F,
(牛.年卜
过E作EM18C于M点.
AS“C6--HH-CE-jac■UM.
1
A2a—v^SaEM-
EM«^\TSa.
在JUA£CM中.由刀股定珥可砧
CM2=CEl-EM2.
•••CM=
..E(^a.|>TSa).
・、EF?=(手■?a)?+gf-寸炉.
CB2Sa2m
”r定=京=2
故答案为:10.
以C为原点,C8为*釉CA为y轴建汇平面直角/标为,VICE=a,8£=2a.在白加:角彩SC£中,
根据勾般定理求得8C=Ca.从向用大H的坐标,中点坐标公式初F百的电标(学.手).也
角三ffl也he中,利用面枳法他4股比理未得£打的*标£(¥a[Ca),由四点网的加幅公式求
符£户=扣'・进而将结论.
虫遨专自「平面由角电标系中中点坐标公式,公股定悭、衲彤的曲根公我,理第BMI中的L1知
笈件是解决何题的关键.
17.【:'寞】解1(1)(2022-")0+2一1一V§
=1+J-2
1
-T
(2)土分母.科3(x-l)=4x.
解得x=-3.
势检验,x=-3是胤方程的根.
・•・x«-3.
【所加】。)根据专指数节,负里数指数军.由方限运算法则求解卬可:
(2)根据解分式方程的步燃求制即可.
本卷号作/零指数星.负整改指数¥•立方根.新分式方程等.蔚嫌掌握这些知识是解堵侑美处.
18.【。祭】解,(1)原式=心一。64心
⑵原式=(x2-y2-X2-¥2xy)+y
=(-yJ+20)+y
-y
【解析】先计"乘法和乘方,再令并即可:
(2)flIS利用整式的混合运解法则计算得出谷案.
此爆与&%有r二次根立的混合於律以及整共的混合运存,正确化演二次根式是斜题关键.
19」:?案】⑴证明:如图所示:
7BC=F£+EC.EF=CF+EC.BE=CF.
ABC=£F.
乂•••A8//CE,
Z.B=/.DEC,
在A4BC和A0“中,
B=DE
B・Z.DEC,
EC=EF
--.AABCEADEHSAS).
AAC=DF;
(2)机-.'LABCs.DEF.
*•NF=z^C8•
--.DF//AC.
.-.ZD=Z£GC.
乂•••NOs55'.
ZEGC=55".
【婚析】(1)由域收的和期m6C=£F,T]f£的性质蹲3=HEC.用边用证明AA8CWA0£F.
箕性班将HC=£>a
(2)由全等.角形的性质得上尸="。8,同佗角相等iiFlbP="GC.根幅平行线的性质和等增
代换求得4EGC-550-
本意集自考在/登等三角形的判定,性顺,产行税的刊定9性精,线区的和毛韵相夫知识史.£
力*挥全警饱形的判定。件
20.I又]503072°
【所¥】Vh(1)20*40%=50(«).
即本次共调C150幺学生,
故咎案为:50:
(2)m%=(15+SO)x100%=30%.
即m-30.
普x36T=72*.
故谷案为t30.72\
(3)选MB的学生行,SO-20-1S-10=5(A).
补全的条形统计用加图所示,
(1)根据选杼A的人数和所占的百分比,用以未科本次调杳的学,意.
(2)根M条形统i|图中的是和(1)中的结果.“【以计算出m的伍•根据。占总数的比值京以36丁即可
知道D对应的M形囤心角的度».
(3)itVHI地MB的人数,可以将条形统计图补充兔整.
本港考fi条形统计图、扇形统计图、川祥本仙计总体.解答本泡的美援是明疑趣曳.利用数格结
合的思如解咎.
2,1*1M:(2-言)-若+
_2("1)-2_2(a-2)8-1):
="fl+i(o+n(a-l)・fl-2
_^2^2(1|T)
«+1。+1
_Za-2a+2
~~aTi-
=工.
a+l
B。=-3时.原式=£j=-1.
【解析】先根括分式的减法法则和分式的除法法则迸力H算•冉根据分式的乘法法恻过h计算.
再根据分式的减法法则遵行计算,M兄代人求出答案即可.
本题巧音r分式的化涧求假,能正确根据分式的运算法M进行化简是解此鹿的关窗.注直运磔取
序.
22.【两年】解:(1)•••/Iff=13米,AD=12米,BD=S米.
二柳=BD7柳.
--.LADR=90。・
乙W8=ZADCa90。.
,•14C=15*.
CD»VAC1-AD1=9(米)i
(2)---DE1AC.
:§MOC=1AD-CD=^ACDE.
ADDC12X936/w、
■,"Dfes=-=—=
故小路。£的长为半米.
【航机1Q)根据为股定理的虺定理H勾般定理即可褥到结论i
(2)根据三角形的曲枳公式即可汨到拈论.
本KT®:。俏/勾股定理的应川,以及,股定狎的逆定评,玷用等枳法求垂线段的长足常用方法,
树干常考区里.
23.案】能:(1)侬西施杷:
(3a-h)(2a+■)-(<»+妒
=ba2+3ab-lab-b2-a2-lab-b2
=(5a:-ah-Zb')平方米-
S:仪化血枳是(5。2-岫一助。平方米:
(2)当a=3,b=lit,
5aJ-ab-2b2
=5x32-3x1-2x1?
=45-3-2
=4U(平方米).
希:纣化而枳足40y方米.
口"】(i词化面枳=矩形而飘一正力彩面机利用多小式乘多用式法财,及完全千方公式化司,
去括号分并打射M询结果:
(2)构a的值代入计J?即可求出色.
此W当杳/多项式乘专项式,以及整式的湿仆玷。一化商求俯,弄济城就列出W位的我于是川本
也的关忸.
24m3819810
【解仇】解:(】)一个♦位狙的“平安数”是8.令左边改为a.右边致为人则育:
a2-b2=8.
Wa2=b2+8.
.•.力6=0时,n=2/1.不符合施意:
方8=1时.a=3.恰合题点:
则这个三位数是।381.
若个四位软的“快乐数”是81.令左边数为X.右边数为y,则有:
81=(a-b)2.
则(I:a-b»9或a-A»-9,
v0<fl<9.0<659.
当a-b=9时,a=9.b=0,附这个四位数是98Kh
'ta-hw-9S|.n-0./>■9.不济合麴庭.
故谷案为;381.9810;
(2)山域息料:
m,-n1—(m-n)2=16.
条理阳:n(m-n)=8.
''In■lUj.m-n-B.,n>•9.则这个(整为:9H01:
'in=2W-J.m-n=4.m=6,则这个iF整数为:6322;
>n=8时.m-n-1.m-9.则地个止整数为t9178i
"1n=4时.m-n=2.m=6.则这个。:整数为,6204:
故满足鬃件第正整敷有,9801.6322.9178.6204.
(1)根据“古样tr与"时意数一的定义进行求解即可:
(2)根掘题立”出榭超的式子进IT
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