物理大一轮复习试题：第二章相互作用

鬟澧相互作用

考点三年全国卷高考统计

1.形变、弹性、胡克定律

202120202019

2.滑动摩擦力、动摩擦因

数、静摩擦力

3矢.量和标量全国卷I,Tl9,物体的动

4力.的合成和分解全国卷川，态平衡；

5共.点力的平衡未单独考T17,三力作全国卷n,TI6,斜面上的

6实.验：探究弹力和弹簧查用下的悬挂物体平衡；

伸长的关系物体平衡全国卷in,Ti6,筒状工件

7实.验：验证力的平行四平衡

边形定则

考情分析：主要考查点是力的合成与分解、共点力的平衡问题，命题多为选择单

个物体或多个物体为研究对象，进行受力分析，充分考虑各力的产生条件和应用

范围，利用合成法和分解法对力进行处理，应用平衡条件，利用正交分解等方法

进行力的处理。以选择题和实验题为主。

命题趋势：本部分内容在高考命题中也有两大趋势：一是向着选择题单独考查的

方向发展；二是选择题单独考查与电学综合考查并存。

第1节重力弹力

理基^帆返

一、力

1.定义：力是物体与物体间的相互作用。

2.作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态（即产生加速度）。

3.性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。

4.四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。

二、重力

1.产生：由于地球吸引而使物体受到的力。

注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。

2.大小:G=mg,可用弹簧测力计测量。

注意：物体的质量不会变；G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。

3.方向：总是竖直向下。

注意：竖直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。

4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的

重心。

⑴影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。

(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。

注意：重心的位置不一定在物体上。

【自测1】如图1所示，两辆汽车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信

息和所学知识你可以得出的结论是()

G*G

图1

A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B.重力的方向总是垂直向下的

C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关

D.力是使物体运动的原因

答案A

三、弹力

1.弹力

(1)定义：发生形变的物体,由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生条件：物体间直接接触；接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。

2.胡克定律

（1）内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小（伸长或缩短的量）成正比。

（2）表达式：F=kx,人是弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k

的大小由弹簧自身性质决定。尤是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度。

【自测2】一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未

超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

答案D

建破重好总

考点一重力

1.重力的大小G=mg,而g的大小与所处的地球上的位置有关。

2.重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。

3.重心是重力的等效作用点，其位置与物体的形状和质量分布有关，但不一定在

物体上。

4.对于形状不规则或质量不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

对点演练

1.（重力的理解）关于物体的重力，下列说法正确的是（）

A.在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用

B.物体放在真空中不受重力作用

C.将物体竖直向上抛出后，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小

D.物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关

答案D

解析在''天上"绕地球飞行的人造卫星和真空中的物体都受重力作用，故A、

B错误；地面附近同一物体的重力大小、方向都不会发生改变，故C错误；重力

大小与物体的质量〃z有关，与物体的运动状态无关，故D正确。

2.（重心）（多选）在下列图片对应的情境中人或物体的重心位置将会下降的是（）

A.向“上”滚的圆锥B.汲水后的汲水瓶

C.用一根手指顶稳盘子D.跳高运动员起跳过程中

答案AB

解析向“上”滚的圆锥重心是向下移动的，所以圆锥才会滚动，选项A正确；

我国古代的汲水瓶未装水时，重心较高，它会倾倒使水自动流进去，汲水后的汲

水瓶重心将会下降，提绳时瓶会被直立着提上来，选项B正确；用一根手指顶稳

盘子，盘子的重心相对地面不变，选项C错误；跳高运动员起跳过程中重心升高，

选项D错误。

考点二弹力有无及方向的判断

1.“三法”判断弹力有无

2.弹力方向的判断

接触___面_与__面____一息点与与息一面-

方式垂直公共展蒯硼过点集而了而n盖而广切而

弹

力

的

方

向

对点演练

3.（弹力的有无）如图2所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向

成a角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下

列说法正确的是（）

A.细绳一定对小球有拉力的作用

B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

答案D

解析当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT=O；

当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零,

故D正确。

4.（弹力的方向）画出图所示情景中物体A受力的示意图。

⑸

答案如图所示

(4)(5)

考点三弹力分析的“四类模型”

1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较

轻绳轻杆弹性绳轻弹簧

质量大小0000

拉伸形变、压

受外力作用时拉伸形变、压

拉伸形变缩形变、弯曲拉伸形变

形变的种类缩形变

形变

受外力作用时较大，不可忽较大，不可忽

微小，可忽略微小，可忽略

形变量大小略略

既能沿着杆，沿着弹簧，指

沿着绳，指向沿着绳，指向

弹力方向也可以跟杆成向弹簧恢复原

绳收缩的方向绳收缩的方向

任意角度长的方向

弹力大小变化

可以突变可以突变不能突变不能突变

情况

2.“三法”计算弹力大小

(1)根据胡克定律进行求解。注意弹簧长度的变化。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

角度1绳的弹力

【例1】如图3所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的。点，另一端跨过大

小可忽略、不计摩擦的定滑轮尸悬挂物块3,。尸段的轻绳水平，长度为L。现将

一带光滑挂钩的物块A挂到0P段的轻绳上，物块A、8最终静止。已知A(包括

挂钩)、8的质量之比为则此过程中B上升的高度为()

IlIBD

图3

A.LB.（

c2L

C~D-4TL

答案C

解析A、8静止后，轻绳形状如图所示，轻绳张力大小为，〃蟠，对A,niBgcos6

=5ug,则cos，=,，由几何关系知，轻绳。。和P。总长为/篇=号，8上升

II

的高度为5竽/一L=手，选项C正确。

角度2杆的弹力

【例2】（多选）张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，将衣服挂在如图4所示的晾衣

架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、B0为长度相等的两根轻绳，

CO为一根轻杆。转轴。在4?中点。的正下方,A、。、8在同一水平面上。ZAOB

=60°,ZDOC=30°,衣服质量为加，重力加速度为g。则（）

A.CO杆所受的压力大小为2mg

B.CO杆所受的压力大小为平加g

C.AO绳所受的拉力大小为小根g

D.BO绳所受的拉力大小为mg

答案AD

解析设绳A。和绳3。拉力的合力为凡以。点为研究对象，。点受到衣服的

拉力（大小等于衣服的重力机g）、CO杆的支持力B和两绳的合力F,受力分析如

图甲所示，根据平衡条件得：,=»爆=2，阳，由牛顿第三定律可知CO杆所

受的压力大小为2维，故A正确，B错误；F=mgtan60。=小，ng,将b分解，如

图乙所示，绳AO和绳BO所受拉力的大小均为Fi,由F=2F2COS30°,解得Fi

=mg,故C错误，D正确。

万mg

乙

角度3弹簧的弹力

【例3］（多选）（2021.北京海淀区联考）如图5是探究某根弹簧的伸长量x与所受

拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是（）

图5

A.弹簧的劲度系数是2N/m

B.弹簧的劲度系数是2义103N/m

C.当弹簧受F2=800N的拉力作用时，弹簧伸长量为X2=40cm

D.当弹簧伸长量为xi=20cm时，弹簧产生的拉力是Fi=200N

答案BC

解析根据弹簧所受拉力F与伸长量x之间的关系图可知，当x=10cm时，弹簧

r2X102

的弹力尸=2X102N,由胡克定律得，该弹簧的劲度系数左N/m=

AIU入1U

2X103N/m,A错误，B正确；当弹簧受尬=800N的拉力作用时，弹簧伸长量

为X2=*=2鲁*3m=0.4m=40cm,C正确；当弹簧伸长量为xi=20cm时，弹

簧产生的拉力Fi=fcci=2X103X0.2N=400N,D错误。

||课时分层训练

|[A级基础巩固练

考点一重力与重心

1.（2021•江苏苏州模拟）关于重力及重心，下列说法中正确的是（）

A.一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力

计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力

B.据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大

C.物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，

其重力方向垂直于斜面向下

D.物体的形状改变后，其重心位置往往改变

答案D

解析由于物体放在水中时，受到向上的浮力，从而减小了弹簧的拉伸形变，弹

簧测力计的示数减小了，但物体的重力并不改变，故A错误；当两物体所处的地

理位置不同时，g值不同，质量大的物体的重力不一定大，故B错误；重力的方

向是竖直向下的，故C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同

决定，物体的形状改变后，其重心位置往往发生改变，故D正确。

考点二弹力有无及方向的判断

2.在图中，所有接触面均光滑，且a、b均处于静止状态，其中A、D选项中的细

线均沿竖直方向。。、匕间一定有弹力的是（）

AB

答案c

解析假设两球间有弹力，则小球将向两边运动，与题矛盾，故久人间无弹力，

A错误；假设两球间有弹力，则小球b将向右边运动，与题矛盾，故“、b间无弹

力，B错误；若两球间无弹力，则两个都将向下摆动，与题矛盾，说明外人间有

弹力，故C正确；假设斜面b对。球有弹力，方向必定垂直于斜面向上，。球共

受三个力：竖直向下的重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的弹力，三个力

的合力不可能为零，则小球a不可能处于静止状态，与题矛盾，故a、b间一定没

有弹力，D错误。

3.（2021•江西南昌模拟）如图1所示，关于下列各图受力情况说法正确的是（）

图1

A.甲图中原木P在M、N两点各受一个弹力，且均竖直向上

B.乙图中8C杆对滑轮的弹力一定由8指向C

C.丙图中铁块所受重力可以分解为下滑力和对斜面的压力

D.丁图中弹簧一定处于压缩状态

答案D

解析甲图，在M点的弹力方向垂直地面向上，在N点的弹力方向垂直原木P

向上，故A错误；乙图中杆斜插入墙壁，则5c杆对滑轮的作用力与两侧绳

的拉力的合力平衡，方向不一定由B指向C,故B错误；丙图中铁块的重力，可

分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的力，是铁块受的力，而对斜面的压力是

斜面受的力，故C错误；弹簧对小球的弹力只能沿弹簧的轴线方向，由平衡条件

知，弹簧对小球弹力沿弹簧向右，故D正确。

考点三弹力的分析和计算

4.（2021.辽宁大连模拟）缓冲装置可抽象成图示简单模型，图2中A、B两个轻弹簧

串联在一起，A与垫片连接，A、8的劲度系数分别为左、k2（k\Wk*,开始时两弹

簧均处于自然伸长状态。垫片向左移动一段距离（两弹簧均在弹性限度内）稳定后，

A、8两弹簧的形变之比为（）

水平面

图2

A.fo:k\B.Zi:ki

C.l：1D.ki：（依+依）

答案A

解析当垫片向左移动稳定后，两弹簧均伸长，两弹簧串联弹力大小相等，根据

胡克定律可知，伸长量之比为公：代，A正确。

5.原长为L的轻弹簧甲上端固定，下端挂一个质量为机的小球A时，轻弹簧甲的

伸长量为Lo将另一原长也为L的轻弹簧乙挂在A的下面，其下再挂上质量为2根

的小球B,两小球平衡时，悬点。与小球8的距离为7L（小球大小不计，且两弹

簧都在弹性限度内），则甲、乙两弹簧的劲度系数之比为（）

22

甲

A

乙

B

3

1•2B

A.•

C.2：1D.3：1

答案B

解析轻弹簧甲挂一个质量为根的小球时伸长L,故劲度系数无甲=詈，若两个

小球如题图所示悬挂，上面的轻弹簧甲弹力为3mg,伸长3L,总长度为4小由

题意得下面的轻弹簧乙长度为3L,故伸长量为2L,由于其弹力为2mg,则其劲

度系数k乙=萼=干,故两轻弹簧的劲度系数相等，A、C、D错误，B正确。

乙1—i

6.如图4所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为匕弹簧测力计上端固定于天

花板上的。点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮。A、3两重物用一跨过滑轮的

轻绳相连接，重物A静止于地面上，设A、8两重物的重力分别为GA和GB。下

列说法正确的是（）

图4

A.地面对重物A的支持力大小为GA

v,,..日dGA+GB

B.弹簧的伸长量为工

C.弹簧测力计的读数为GA+GB

D.轻绳所受到的拉力为GB

答案D

解析对物体8,FT=GB,对A受力分析可得H+AMUGA,则地面对重物A的

支持力大小为GA-GB,选项A错误，D正确；弹簧测力计的读数为2FT=2GB,

2FTIGR

弹簧的伸长量为AX=T=华，选项B、C错误。

KK

[B级能力提升练

7.在如图所示的四幅图中，AB.均为轻质杆，各图中杆的A、。端都通过较链

与墙连接，两杆都在8处由较链相连接。下列说法正确的是（）

A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B.图中的A3杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D.图中的8C杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

答案B

解析轻质杆与轻绳的区别在于轻质杆不但能被压，还能被拉，而轻绳只能被拉，

根据这一点再取B点为研究对象并进行受力分析可得到图乙中AB不能用轻绳代

替，图甲、乙、丁中BC不能用轻绳代替，故选B。

8.如图5所示，一质量为机的物体与劲度系数分别为依、依的甲、乙两竖直轻弹

簧相连，两弹簧的另一端连接在框架上。物体静止时，两弹簧长度之和等于两弹

簧原长之和，则甲弹簧形变量为（）

甲

乙

图5

l

机B+b

A.%+2

k\—ki

答案A

解析上下两个弹簧的形变量分别为Ari和AC2,两弹簧的弹力分别为A和尸2,

取向上为正方向。弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和，则甲弹簧拉伸、乙弹

簧被压缩，对物体进行受力分析有F\+Fi-mg,F\=k\^\,F=kibxi,由于物体

静止时，两弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和所以有AXI=AX2,联立可解得

Axi=%故选A。

9.（多选）如图6所示为缓慢关门时（关门方向为图中箭头方向）门锁的示意图，若弹

簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是（）

图6

A.关门时锁壳对锁舌的弹力方向向右

B.关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面

C.关门时弹簧弹力变大

D.关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在一条直线上

答案BC

解析关门时，锁壳对锁舌的弹力方向与接触面垂直，即垂直于锁舌的斜面，选

项A错误，B正确；关门时，弹簧的压缩量增大，根据胡克定律尸=日可知弹簧

弹力变大，选项C正确；被压缩的弹簧弹力的方向沿着弹簧向两边，锁壳对锁舌

的弹力方向垂直于锁舌的斜面，显然两者不在一条直线上，选项D错误。

10.三个重均为10N的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻

弹簧P、g用细线连接如图7,其中。放在无摩擦的水平桌面上。开始时，P弹簧

处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉P弹簧的左端，直到

c木块刚好离开水平地面为止。该过程P弹簧的左端向左移动的距离是（轻弹簧和

细线的重量都忽略不计X）

图7

A.4cmB.6cm

C.8cmD.10cm

答案C

解析对物块人分析受力可知弹簧初始时压缩量为△幻=/=丽m=0.02m,

对物块c分析受力可知，q弹簧末状态时伸长量为―2=簧=0.02m,末状态下,

对儿整体分析受力可知，细线对/?向上的拉力大小为2mg,由于物块a平衡，所

以P弹簧的弹力大小也为2mg,则末状态下P弹簧伸长△x3=¥=0.04m,由以

上可知P弹簧左端向左移动的距离为S=AXI+AJC2+AX3=0.08m=8cm,故A、B、

D错误，C正确。

11.如图8甲所示,质量为m的小玉坠用一根长为L的不可伸长的轻绳穿过后悬挂

于货架水平杆上M、N两点并处于静止状态；如乙图所示，现将长度也为L,质

量也为根且分布均匀的项链悬挂于用、N两点并处于静止状态，小玉坠的重心和

项链的重心到水平杆的距离分别是力和hi,M点对轻绳和项链的拉力分别是Fi

和尸2,则（）

图8

X.h\>hi,F\>FiB./J1</Z2,Fi>F2

C./?i</?2,F\<FiD./?I>/?2,FI=F?

答案A

解析如题右图中的重力全部集中在玉坠上，重心在玉坠上，图中项链的质量均

匀分布于整条项链，其重心一定在最低点的上方，所以玉坠重心到水平杆的距离

比项链重心到水平杆的距离大，即对玉坠和项链的受力分析如图1和图2

所示，图1中M、N两点对绳子的拉力方向沿着绳子的方向，图2中M、N两点

对项链的拉力方向沿着项链的切线方向，图1中M、N两点对绳子拉力的夹角，

比图2中M、N两点对项链拉力的夹角大，根据力的合成可知，图1中M点对绳

子的拉力B比图2中M点对项链的拉力b2要大，即FI>F2,故选Ao

第2节摩擦力

梳理基础知识

一、静摩擦力与滑动摩擦力

1.定义：两个相互接触的物体，当它们产生相对运动或具有相对运动的趋势时，

在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。

2.产生条件

⑴接触面粗糙。

⑵接触处有压力。

（3）两物体间有相对运动或相对运动的趋势。

3.方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。

4.大小

（1）滑动摩擦力：立=@，〃为动摩擦因数；

（2）静摩擦力：0<FWFmax。

5.弹力与摩擦力的关系

若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力,若两物体间有弹力，但两物体间

不一定有摩擦力。（填“一定有”或“不一定有”）

［自测1］用80N的水平力推沙发推不动，沙发此时受到的摩擦力大小为B；

如果用100N的水平力恰能推动沙发，此时沙发与地面间的摩擦力大小为尸2；如

果把沙发推动了，此时沙发与地面间摩擦力大小为后。若沙发对地面的压力大小

为200N,沙发与地面间的动摩擦因数为〃=0.45,则为、放、歹3的大小分别为（）

A.80N、100N,90NB.80N、100N.45N

C.80N、80N、90ND.0、80N、45N

答案A

二、“三点”注意

1.摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与

物体的运动方向相反。

2.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势）,但不一定阻碍物体的运动,

即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。

3.受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。

【自测2】（多选）下列关于摩擦力的说法中正确的是（）

A.两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直

B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比

C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向

垂直

D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反

答案ACD

突破重难专南

考点一静摩擦力的有无及方向

1.假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

不发生无相对无静

假设物体］相对滑动一运动趋势「摩擦力方向与相

对运动趋

间接做面

势的方向

光滑发生相一有相对_有静,

I好滑动运动趋势摩板力

2.状态法：先判明物体的运动状态，是平衡状态还是非平衡状态，是平衡状态的

利用共点力平衡条件即合外力为零处理，是非平衡状态的，要先确定加速度的方

向，再利用牛顿第二定律（尸=〃皿）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大

小及方向。

3.牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力

的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

||对点演练

1.（假设法）（2021•海南三亚模拟）如图1甲是某同学写字时的握笔姿势，如图乙是他

在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于

两幅图中笔的受力，下列说法正确的是（）

甲乙

图1

A.图甲中笔可能不受摩擦力

B.图乙中笔可能不受摩擦力

C.图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上

D.图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大

答案C

解析对图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力、摩擦力，假设没有受到

摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误；对图乙中的笔受力分析，受到重力、

支持力和摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误；因

为图甲和图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力应与重力大小相等，方

向相反，故C正确；图甲中的笔受到的是静摩擦力，大小与手的握力无关，故D

错误。

2.（状态法）（2021•浙江七彩阳光联考）如图2所示，水平地面上放着一辆手推小车,

小车的水平板上放置一只金属桶，金属桶始终与小车保持相对静止，则（）

图2

A.当小车水平向左启动时，金属桶不受摩擦力

B.当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向左的摩擦力

C.当小车水平向右减速运动时，金属桶对小车的摩擦力水平向右

D.当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左

答案C

解析当小车水平向左启动时,加速度a的方向向左，金属桶受到向左的摩擦力，

A错误；当小车水平向右启动时，加速度a的方向向右，金属桶受到水平向右的

摩擦力，B错误；当小车水平向右减速运动时，加速度a的方向向左，金属桶受

到向左的摩擦力，再由牛顿第三定律，金属桶对小车的摩擦力水平向右，C正确；

当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向右，D错误。

3.(牛顿第三定律法)如图3所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现

将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故

障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持

相对静止，则下列说法正确的是()

图3

A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用

B.匀速运动时，传送带受到的摩擦力一定沿传送带向上

C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下

D.减速运动时，传送带受到的摩擦力可能沿传送带向上

答案D

解析传送带匀速向上运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、支持力外，

还受沿传送带向上的静摩擦力作用，由牛顿第三定律可得，传送带受到沿传送带

向下的静摩擦力，A、B选项均错误；当传送带向上减速运动时，麻袋包具有沿

传送带向下的加速度，由。=8$缶氏a<gsin。，a>gsin。三种可能知，麻袋包将不

受摩擦力，受沿传送带向上的摩擦力，受沿传送带向下的摩擦力三种可能，由牛

顿第三定律可知，传送带所受摩擦力的方向可能沿传送带向上，或沿传送带向下，

选项C错误，D正确。

考点二摩擦力的分析与计算

1.静摩擦力大小的计算

(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。

(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律产合=〃口求解。

(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，但通常认为

最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

2.滑动摩擦力大小的计算

滑动摩擦力的大小用公式来计算，应用此公式时要注意以下几点

(1)〃为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；八为两接

触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。

(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。

角度1静摩擦力的分析与计算

[例1](2022.河南焦作模拟)固定水平板的两端分别装有定滑轮A、8,物块尸

放在平板上，两段细线分别绕过定滑轮连接在物块P上，两细线的另一端连接在

质量为机的小球。上，P、。均处于静止，8。段的细线竖直，重力加速度为g,

则物块P受到平板的摩擦力()

A.为0B.等于mg

C.小于mgD.大于mg

答案B

解析段的细线竖直，所以AQ段绳子没有拉力，即段的细线的拉力等于

mg,根据平衡条件，物块P受到平板的摩擦力等于mg,故选B。

角度2滑动摩擦力的分析与计算

【例2】（多选）（2021.江西景德镇模拟）如图5所示，某运动员拖动汽车轮胎进行

体能训练，受训者通过绳子对静止在水平地面上的轮胎施加作用力尸，尸斜向上

并与水平方向成37。角，大小由零逐渐增大。已知轮胎质量为26kg,与地面间的

动摩擦因数为0.4,且轮胎受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小

为10m/s2。则（）

图5

A.轮胎与地面间的摩擦力逐渐减小

B.轮胎与地面间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小

C.轮胎与地面间的摩擦力最大值为80N

D.轮胎与地面间的摩擦力最大值为104N

答案BC

解析当力尸较小时，轮胎处于静止状态，此时轮胎与地面间的静摩擦力大小为

Ff=Fcos37°,摩擦力随尸增大而增大；当力尸较大时，轮胎做加速运动，此时

轮胎与地面间的滑动摩擦力的大小为Ff'=^mg-Fsm37°）,摩擦力随口增大而减

小，因此，轮胎与地面间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小，A错误，B正确；当

轮胎刚要滑动时，轮胎与地面间的静摩擦力最大，此时，对轮胎，由平衡条件得

Feos37°=Ffm=Xm^-Fsin37°）,解得最大静摩擦力Ffm=80N,C正确，D错误。

对点演练

4.（2021.海南海口模拟）如图6,手握一个水瓶，处于倾斜静止状态，以下说法正确

的是（）

图6

A.松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间动摩擦因数变小

B.增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受的摩擦力增大

C.保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力不变

D.手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等

答案C

解析松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，动摩擦因数

不变，A错误；倾斜静止时，增大手的握力，只要瓶子不下滑，则Ff=mgcos。,

当增大手的握力时只是增大了最大静摩擦力，静摩擦力不变，B错误，C正确；

手握瓶竖直静止时，则Ff=mg,D错误。

5.（2021.浙江临海期中）在实验室的水平桌面上整齐地叠放着5块完全相同的木板，

最下面一块固定不动。现将手掌按压在最上面一块板上并水平拖拉。设最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，板与板之间的动摩擦因数均相同。则（）

A.如果有木板滑动，只可能是最上面一块

B.如果有木板滑动，可能发生在任意两块板的接触面之间

C.在各个接触面间，可能同时发生相对滑动

D.如果手与板之间的摩擦力足够大，可以使上面4块木板同时发生水平移动

答案A

解析最下面一块固定不动，其他木板间动摩擦因数相同，由于最大静摩擦力Ff

=〃打，由于木板的重力作用，由上至下，板与板间的最大静摩擦力越来越大，

第一块与第二块间的最大摩擦力最小，因此如果有木板滑动，只可能是最上面一

块，故选A。

考点三摩擦力的“四类典型”突变问题

角度1“静一静”突变

【例3】（多选）如图7甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的

力F作用，始终处于静止状态，尸的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0〜

fo时间内物体所受的摩擦力R随时间，的变化规律可能为图中的（取沿斜面向上为

摩擦力a的正方向）（）

答案BCD

解析物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为/一mgsinO

+Ff=0,解得R="zgsin9—F,若初态〃zgsin0=F,则B项正确；若初态机gsin0>F,

则C项正确；若初态mgsin6<F,则D项正确。

角度2“静f动”突变

【例4】如图8a所示，质量为根的物体静止在倾角为。的平板上，当。从0缓

慢增大到90。的过程中，物体所受摩擦力Ff与。的关系如图b所示，已知物体始

终没有脱离平板，物体与平板间的动摩擦因数为坐，最大静摩擦力与滑动摩擦力

相等，重力加速度为g,则（）

ab

图8

AO〜4段图象可能是直线

Bq〜方段图象可能是直线

一兀

Cq=W

DP—2

答案D

解析物体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mgsin，=〃/"gcos0,则有〃=

tan0=坐,解得==专,即q=聿，。在0〜点之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsin

仇。在袭〜夕之间时，R是滑动摩擦力，大小为〃加geos仇综合以上分析得其Ff

与。关系如图中实线所示，故。〜<7和4〜冷之间均为曲线，故A、B、C错误；

当8=去时，衣=叫$琮=等，即p=等，故D正确。

角度3“动一静”突变

[例5](2021.安徽合肥调研)如图9所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦

因数〃=0.2,从Z=0时刻开始以初速度优沿水平地面向右滑行，同时受到一个

水平向左的恒力尸=1N的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力B随时

间变化的图象是下列图中的(g=10m/s2)()

F

^777777777777777777777/7777777777^

图9

答案A

解析开始物体受到水平向左的滑动摩擦力Ff=〃/wg=0.2XlX10N=2N,物体

速度减为0后，F<Ff,所以物体受到水平向右的静摩擦力Ff，=F=lN,故选A。

角度4“动一动”突变

[例6]（2021•山东潍坊质检）如图10所示，足够长的传送带与水平面夹角为6,

以速度优逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小

木块与传送带间的动摩擦因数"Vtan仇则四个图中能客观地反映小木块的速度

随时间变化关系的是（）

答案D

解析当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块

受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度。=8疝。+慝35优当小木块速度达到

传送带速度时，由于〃<tan。，即〃加geos。<机gsin仇所以速度能够继续增加，此

时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a'=gsin。一〃geos0,加速度变小，

则0一/图象的斜率变小，故选D。

||A级基础巩固练

考点一静摩擦力的有无及方向

1.在机场和海港，常用输送带运送旅客的行李和货物，如图1所示，甲为水平输

送带，乙为倾斜输送带，当行李箱机随输送带一起匀速运动时，不计空气阻力，

下列几种判断中正确的是（）

图1

A.甲情形中的行李箱受到向右的摩擦力

B.乙情形中的行李箱受到沿斜面向下的摩擦力

C.乙情形中的行李箱受到沿斜面向上的摩擦力

D.甲情形中的行李箱受到向左的摩擦力

答案C

解析因为行李箱根随输送带一起匀速运动，行李箱处于平衡状态，故行李箱在

水平方向不受摩擦力，A、D错误；行李箱m随输送带一起匀速运动，行李箱处

于平衡状态，所以行李箱受到沿斜面向上的摩擦力，B错误，C正确。

2.如图2,甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则

()

A.甲受到三个力的作用

B.甲受到的摩擦力水平向右

C.扶梯对乙的作用力方向垂直扶梯向上

D.扶梯对乙的作用力方向竖直向上

答案D

解析题图甲中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力和支持力，不

受摩擦力，A、B错误；题图乙中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，扶梯

对乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根据共点力作用下的平衡可知，支持力和摩

擦力的合力与重力等大反向，故扶梯对乙的作用力竖直向上，C错误，D正确。

考点二摩擦力的分析与计算

3.小明在暑假里做了一次城市道路破损情况调查，发现在平直的道路上，交通红

绿灯前斑马线附近路面破损开裂比较严重。小明针对这个问题提出了各种解释，

你认为造成这种现象最主要的原因是（）

A.斑马线附近通过的行人多，路面被踩踏严重

B.斑马线附近交通信号设备多，路面下管道多导致路面不结实

C.行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大

D.行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的正压力增大

答案C

解析行驶的汽车在遇到红灯时，要在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大，

所以斑马线附近路面破损开裂比较严重，故A、B、D错误，C正确。

4.（2021.河南郑州模拟）派件员将包裹放在智能快递分拣机器人的水平托盘上后，

机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不

同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人下列说法正确的是（）

图3

A.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹不受摩擦力

B.机器人停下来后，包裹会向前滑动是因为包裹受到惯性的作用

C.包裹对机器人的压力和水平地面对机器人的支持力是一对平衡力

D.机器人的轮胎上印有花纹，是为了减小摩擦力

答案A

解析对包裹进行受力分析可知，包裹与托盘一起匀速运动时，没有相对运动趋

势，不受摩擦力的作用，故A正确；机器人停下来后，包裹会向前滑动是因为包

裹具有惯性，但不能说“受惯性"，故B错误；包裹对机器人的压力和水平地面

对机器人的支持力不相等，不是一对平衡力，故C错误；机器人的轮胎上印有花

纹，是为了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D错误。

5.（2021.天津南开区月考）如图4所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小

球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（）

图4

A.小球受到的摩擦力方向竖直向下

B.小球受到的摩擦力与重力大小相等

C.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大

D.若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大

答案B

解析对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根

据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，

故A错误，B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大

小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，则摩

擦力大小不变，故D错误。

6.（多选）如图5所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，

金属壳固定，物块滑到最低点时速度大小为。，物块与球壳之间的动摩擦因数为

〃，当物块滑至最低点时，下列说法正确的是（）

图5

A.物块受到的支持力大小为稔

B.物块受到的支持力大小为,g+〃制

C.物块受到的摩擦力为〃加g

D.物块受到的摩擦力为+吟）

答案BD

解析在最低点，根据牛顿第二定律得FN—mg=m示,则支持力FN=mg+m五,

故A错误，B正确；摩擦力为衣=〃&="（加8+机|）,故C错误，D正确。

考点三摩擦力的突变问题

7.（2021.湖北武汉模拟）如图6所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜

向上的拉力凡保持拉力的方向不变，在拉力产的大小由零逐渐增大的过程中（箱

子未离开地面），关于摩擦力Ff的大小随拉力尸的变化关系，四幅选项图可能正

确的是（）

答案B

解析厂与水平方向的夹角为e,箱子处于静止状态时，根据平衡条件得：箱子

所受的静摩擦力为Ff=Fcos仇产增大，Ff增大；当拉力达到一定值，箱子运动

瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦

力有个突然减小的过程；箱子运动时，所受的支持力FN=G-FsinaF增大,

FN减小,此时箱子受到的是滑动摩擦力，大小为Ff="K,FN减小,则Ff减小,

选项A、C、D错误，B正确。

8.如图7所示，斜面固定在地面上，倾角为8=37o（sin37。=0.6,cos37。=0.8）。

质量为1kg的滑块以初速度00从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块

与斜面间的动摩擦因数为0.8）,则该滑块所受摩擦力Ff随时间t变化的图象是选

项图中的（取初速度5）的方向为正方向，g=10m/s2）（）

图7

答案B

解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，由衣=〃外和ENuagcos8联立，得Ff=

6.4N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力/wgsin6<

〃加geos。，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff=〃2gsin

0,代入可得R=6N,方向沿斜面向上，故选项B正确。

||B级能力提升练

9.（2021.浙江温州测试）如图8所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在

空中。己知手掌与书间的动摩擦因数川=0.3,书与书间的动摩擦因数〃2=0.2,

设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg,该同学

对书的水平正压力为200N,每本书均呈竖直状态，则下列说法正确的是（）

图8

A.每本书受到的摩擦力的合力大小不等

B.书与书之间的摩擦力大小均相等

C.他最多能夹住42本书

D.他最多能夹住60本书

答案C

解析每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，若每本书的质量相同，则它受到

的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；

以这一摞书为研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为Ffi="iFN=60N,这一摞

书受力平衡2Ffi=nimg,解得加=60,但书与书间的最大静摩擦力为四2=偿外

=40N,除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，由平衡

条件2Ff2=〃2Wg,解得〃2=40,加跟手接触的两本书，共42本书，所以C正确，

D错误。

10.（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系

统的结构示意图如图9所示,设图中刚好有20张相同的纸,每张纸的质量均为根

搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的

动摩擦因数为小，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为〃2,

工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为凡打印机正常工作时，下列说法正确的是

（）

图9

A.第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左

B.第10张纸与第11张之间的摩擦力大小可能为"2（F+10/叫）

C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为〃2（b+，"g）

D.若川=〃2,则进纸系统不能进纸

答案ACD

解析第2张纸相对第3张纸向右运动，所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方

向向左，故A正确；工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为品第1张纸对第2张

纸的压力为尸+〃密，所以第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张

以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为〃2（尸

+机g）,故B错误，C正确；若川=售，搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为〃F,

第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为"2（F+mg）,则有川F<〃2（F+mg）,搓纸轮

与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故D正确。

11.如图10所示，物体A、8的重量分别为20N、10N,滑轮和绳子的重量忽略

不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力厂向左拉物体A,使

物体A向左做匀速直线运动，则（）

A

r

9B

图10

A.F=20NB.F=10N

C.F=5N