2024六年级数学下册总复习2图形与几何第4课时图形与测量立体图形的表面积和体积习题课件北师大版

总复习2．图形与几何第4课时图形与测量►立体图形的表面积和体积考点1长方体和正方体的表面积和体积1．填一填。(1)如图，一个长方体鱼缸长8dm，宽5dm，高6dm，左侧的玻璃被人不小心打坏了，需配上玻璃的面积是(

)dm2。做这样一个无盖的鱼缸需要玻璃(

)dm2。30196点拨：左侧玻璃的面积＝宽×高，即5×6＝30(dm2)；计算无盖的鱼缸需要的玻璃即求无盖长方体的表面积，8×5＋8×6×2＋5×6×2＝196(dm2)。(2)一个正方体水池，棱长为3.5m，这个水池占地(

)m2，最多可以装(

)L水。12.25点拨：正方体水池的占地面积就是底面的面积，即3.5×3.5＝12.25(m2)。水池的容积为3.5×3.5×3.5＝42.875(m3)，再根据1m3＝1000L进行换算。428752．【新情境】外卖人员给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。龙龙的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少要多少平方厘米的材料？(重叠部分忽略不计)(50×37＋50×37＋37×37)×2＝10138(cm2)答：做一个这样的保温包至少要10138cm2的材料。点拨：求保温包需要的材料即求长方体的表面积，根据长方体表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2计算即可。3．一个圆柱形零件的侧面积是9.42cm2，高是3cm，它的底面半径是(

)cm，表面积是(

)cm2，体积是(

)cm3。0.5考点2圆柱和圆锥的表面积和体积10.992.355点拨：根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”先求出底面周长为9.42÷3＝3.14(cm)，再求出半径为3.14÷3.14÷2＝0.5(cm)。表面积＝侧面积＋底面积×2＝9.42＋3.14×0.52×2＝10.99(cm2)，体积＝底面积×高＝0.52×3.14×3＝2.355(cm3)。4．一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m，高是3m。如果将这堆小麦装入一个底面半径是5m的圆柱形粮仓中，这堆小麦的高是多少米？点拨：由题意可知，圆锥形的小麦堆变成后来的圆柱体，体积不变。先求出这堆小麦的体积，再除以圆柱形粮仓的底面积，就可以得到这堆小麦的高。提分点1长方体体积公式的逆用5．(易错题)下图是两个长方体容器A，B(单位：cm)，容器A中没有水，容器B中水深30cm。要将容器B中的水倒出一部分给A，使两个容器中水的深度相同，这时水深多少厘米？30×20×30÷(40×30＋30×20)＝10(cm)答：这时水深10cm。点拨：因为后来两个容器中水的总体积等于原来容器B中水的体积，后来两个容器中水的深度相同，所以后来水的深度＝容器B中水的体积÷两个容器底面积之和，即水深为30×20×30÷(40×30＋30×20)＝10(cm)。提分点2圆柱、圆锥知识的综合应用6．在一个棱长为4cm的正方体的顶部挖去一个底面半径为1cm、高为2cm的圆柱，求剩下图形的表面积和体积。表面积：4×4×6＋3.14×1×2×2＝108.56(cm2)体积：4×4×4－3.14×12×2＝57.72(cm3)答：剩下图形的表面积是108.56cm2，体积是57.72cm3。点拨：观察题图，剩下图形的表面积等于正方体的表面积加挖去圆柱的侧面积。体积等于正方体的体积减去挖去圆柱的体积。7．有一个底面周长为62.8cm的圆柱形容器，里面装有一些水，水面距容器口3cm。若将一个圆锥浸没水中，水会溢出314mL。已知圆锥的底面半径是5cm，这个圆锥的高是多少？62.8÷3.14÷2＝10(cm)

314mL＝314cm33.14×102×3＋314＝1256(cm3)1256×3÷(3.14×52)＝48(cm