人教版七年级下册81二元一次方程组课件（17张）

第八章

二元一次方程组七年级数学人教版·下册8.1二元一次方程组授课人：XXXX教学目标1.二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义;（重点）2.二元一次方程组解的含义.（难点）新课导入“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.

你能用哪些方法解决这个问题呢?如果设两个未知数,能解决这个问题吗?(1)算数方法:把兔子和鸡的脚数看成“相等”,则多出94-35×2=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有24÷2=12(只),随后可算出鸡有35-12=23(只).类似地也可以先求鸡的数量:35×4-94=46(只),46÷2=23(只).(2)列一元一次方程:设有x只鸡,则有(35-x)只兔子.根据题意,得2x+4(35-x)=94.解得x=23,

35-23=12(只).所以有23只鸡,12只兔子.(3)列二元一次方程:设有x只鸡,有y只兔子.x+y=35,2x+4y=94.新课导入知识归纳像这样含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．问题1依据课本引言问题应如何列一元一次方程？

解:设胜x场,则负(10－x)场.

2x+(10－x)=16.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少？新课导入新课导入,①.②解:设这个队胜场为x,负场为y.问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题2能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢？问题4课本引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16.把两个方程合在一起,写成就组成了一个方程组.这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？新知探究知识归纳含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组．新知探究例1:已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程,则m＋n＝________．解析:根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0,2n－1＝1,解得m＝-1,n＝1,

所以m＋n＝0.0

例2:下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.

C.D.B新知探究(1)x＝6,y＝2适合方程x＋y＝8吗?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你还能找到其他x,y的值适合方程x＋y＝8吗?(2)x＝5,y＝3适合方程5x＋3y＝34吗?x＝2,y＝8呢?

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,

叫做这个二元一次方程的一个解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一个解,记作x＝6,y＝2.知识归纳二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.x＋y＝8,5x＋3y＝34的解.｛就是二元一次方程组x＝5,y＝3

例如,｛新知探究例3:根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（

）哦……我忘了!只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱,第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？D元/支,2.6元/本元/支,3.6元/本元/支,2.6元/本元/支,3.6元/本设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列将选项代入判断是否是方程组的解.课堂小结

二元一次方程组像这样含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组．二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.课堂小测1.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3z

C.x²+x-y=0 D.3x+2=5Ax+=1,y+x=22.下列不是二元一次方程组的是(

)A.x+y=3,x-y=1B.C.x=1,y=1D.6x+4y=9,y=3x+4B课堂小测3.方程ax-y=3的解是则a的值是(

)A.5B.-5C.2D.1A

D.x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2A.B.C.4.二元一次方程组

的解是()x+2y=10,y=2xC课堂小测5.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张,单价分别

是1元与2元.设他购买了1