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文档简介

章末综合提升第1章集合与逻辑巩固层·知识整合类型1集合的概念与运算集合的运算主要包括交集、并集和补集运算．这也是高考对集合部分的主要考查点．对于较抽象的集合问题，解题时需借助Venn图或数轴等进行数形分析，使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解．提升层·题型探究【例1】

(1)(多选题)已知集合A＝{2，3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B⊆A，则实数m等于(

)A．0 B．1C．2 D．3(2)已知全集U＝{x|x>0}，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|5－a<x<a}．①求A∪B，(∁UA)∩B；②若C⊆(A∪B)，求a的取值范围．√√√

类型2充分条件与必要条件若p⇒q，且q

p，则p是q的充分而不必要条件，同时q是p的必要而不充分条件；若p⇔q，则p是q的充要条件，同时q是p的充要条件．充分必要条件的判断和证明是平时考试的一个重点，常与不等式等知识结合命题，学会用集合的观点分析和解决充分必要条件的判断和求参范围问题，提升转化和化归能力．

√√√

类型3全称量词命题和存在量词命题全称量词强调的是“一切”“每一个”等等，常用符号“∀”表示，而存在量词强调的是部分，常用符号“∃”表示，对于全称量词命题和存在量词命题的否定要把握两点：一是改量词，二是否结论．【例3】

(1)命题p：“∀x∈R，x2＞0”，则(

)A．p是假命题；¬p：∃x∈R，x2＜0 B．p是假命题；¬p：∃x∈R，x2≤0C．p是真命题；¬p：∀x∈R，x2＜0D．p是真命题；¬p：∀x∈R，x2≤0(2)已知p：∀x∈{x|1≤x≤4}，x－a≥0，q：∃x∈R，x2＋2x＋2－a＝0．若命题¬p是真命题，且命题q是真命题，求实数a的取值范围．√(1)B

[由于02＞0不成立，故“∀x∈R，x2＞0”为假命题，根据全称量词命题的否定是存在量词命题可知，

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