高中物理 滚动检测7 带电粒子在磁场中的运动 粤教版选修3-1

滚动检测(七)带电粒子在磁场中的运动(时间：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.如图1所示，MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子(不计重力)从a位置以垂直B方向的速度v开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知eq\x\to(ab)＝eq\x\to(bc)＝eq\x\to(cd)，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的荷质比为 ()．图1A.eq\f(π,tB) B.eq\f(4π,3tB)C.eq\f(tB,2π) D.eq\f(3π,tB)解析粒子运动周期T＝eq\f(2πm,qB)，从a运动到d经历三个半圆周，故t＝eq\f(3T,2)，解得eq\f(q,m)＝eq\f(3π,tB)，选项D正确．答案D图22．带电粒子(不计重力)以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图2所示．运动中经过b点，eq\x\to(Oa)＝eq\x\to(Ob).若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比eq\f(E,B)为()．A．v0 B．1C．2v0 D.eq\f(v0,2)解析在磁场中粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qv0B＝eq\f(mv\o\al(2,0),r)，故r＝eq\f(mv0,qB)；在电场中粒子类平抛运动，水平方向有r＝v0t，竖直方向有r＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，联立可得eq\f(E,B)＝2v0，选项C正确．答案C3．关于质子、α粒子、氘核等三种粒子的运动，下列判断正确的是 ()．A．以相同速度垂直射入同一匀强磁场中时，做圆周运动的半径都相同B．如果垂直射入同一匀强磁场做圆周运动的半径相同，那么氘核动能最大C．如果从同一点以相同速度垂直射入同一匀强磁场，然后飞向荧光屏，在屏上就有三个光点D．在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的氘核和α粒子的角速度一定相同答案D图34．如图3所示，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计) ()．[A．t1＝t2＝t3 B．t2＜t1＜t3C．t1＝t2＜t3 D．t1＝t3＞t2解析存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场时，粒子做匀速直线运动，只有电场时，做类平抛运动，水平方向运动的速度不变，运动时间不变；只有磁场时做匀速圆周运动，水平方向的速度减小，运动时间增大，故选项C正确．答案C二、双项选择题(本题共6小题，每小题8分，共48分)5．一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是 ()．[A．速度 B．加速度C．速率 D．动能解析洛伦兹力始终与运动速度方向垂直，洛伦兹力不做功．故选项C、D正确．答案CD图4[6．空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点．不计重力，则 ()．A．该离子带负电B．A、B两点位于同一高度C．C点时离子速度最大D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点答案BC图57．如图5所示，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知 ()．A．粒子带负电B．粒子运动方向是abcdeC．粒子运动方向是edcbaD．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长答案AC图68．如图6所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时 ()．A．摆球受到的磁场力相同B．摆球的动能相同C．摆球受到的丝线的张力相同D．向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力答案BD图79．如图7所示，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第Ⅰ象限．一质量为m，带电量为q的粒子以速度v0从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴，那么(粒子重力忽略不计) ()．A．粒子带正电[B．粒子带负电C．粒子由O到A经历时间t＝eq\f(πm,3qB)D．粒子的速度不变解析由题意可知粒子带负电t＝eq\f(T,6)＝eq\f(2πm,9B)×eq\f(1,6)＝eq\f(πm,3qB)，B、C正确．答案BC10．(绥化高二检测)如果一个带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做 ()．A．匀速运动 B．平抛运动C．匀加速直线运动 D．变速曲线运动解析如果粒子沿直线型的磁感线方向进入磁场，则它不会受到洛伦兹力，做匀速直线运动，A正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，故B、C均错．答案AD三、非选择题(本题共2小题，每小题14分，共28分．计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)[图811．如图8所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后由A孔射出，求：(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；(2)设两D形盒间距离为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需的回旋周数；(3)加速到上述能量所需的时间．解析(1)由左手定则判定B的方向垂直纸面向里R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mE),qB)，所以B＝eq\f(\r(2mE),Rq).(2)质子每次经过电场都要加速，每周加速两次，由动能定理得E＝nqU，加速的次数为n＝eq\f(E,qU)，故旋转的周数eq\f(n,2)＝eq\f(E,2qU).[(3)质子运动周期为T＝eq\f(2πm,qB)，所以运动总时间t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(πmE,q2BU).答案(1)方向垂直纸面向里eq\f(\r(2mE),Rq)(2)eq\f(E,2Uq)(3)eq\f(πmE,q2UB)图912．如图9所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向．(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小．(3)A点到x轴的高度h.解析(1)小球在x轴下方的复合场中恰能做匀速圆周运动，静电力与重力平衡Eq＝mg，得E＝eq\f(mg,q)，因小球带正电，故E的方向竖直向上．(2)小球的运动轨迹如图所示，设圆的半径为R，则由几何关系知R＝eq\f(L,2sinθ)，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\f(qBR,m)＝eq\f(qBL,2msinθ)，故小球抛出的初速度v0＝vcosθ＝eq\f(