高中物理 1-2 点电荷之间的相互作用规律-库仑定律规范训练 教科版选修1-1

【创新设计】-学年高中物理1-2点电荷之间的相互作用规律—库仑定律规范训练教科版选修1-1(时间：60分钟)知识点一点电荷的概念1．下列关于点电荷的说法中，正确的是 ()．A．体积大的带电体一定不是点电荷[B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体解析带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故A、C、D错．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故B正确．答案B2．下列关于点电荷的说法正确的是 ()．A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的所带电荷量一定很少D．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷答案AD知识点二库仑定律的适用条件3．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电荷量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F.现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3cm，A．3000F B．1C．900F D．无法确定解析两球心相距90cm时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律，F＝keq\f(Q1Q2,r2)＝keq\f(Q×3Q,0.92)；两球相碰后，电荷量变为－Q、－Q，但两球心距离变为3cm，这时两球不能再被看做点电荷，所以不能用库仑定律计算．但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端移动，所以距离大于3cm，F<keq\f(Q2,0.032).答案D4．对于库仑定律的理解错误的是 ()．A．库仑定律适用于真空中的点电荷B．当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等解析由库仑定律可知A、C、D正确，当半径为r的两个带电小球相距r时，不能看成点电荷，故B选项错．答案B知识点三库仑定律的应用5．两个点电荷放在真空中保持一定距离，若其中一个点电荷的电荷量增加了eq\f(1,2)，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一个电荷的电荷量减少了 ()．A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)解析两个点电荷间的距离不变，其中一个电荷量增加了eq\f(1,2)，则电荷量变为原来的eq\f(3,2)，根据库仑定律的数学表达式F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，若保持相互作用力不变，则应让另一个电荷的电荷量变为原来的eq\f(2,3)，即减少了eq\f(1,3).所以选项C正确．答案C6．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为eq\f(r,2)(仍可视为点电荷)，则两球间库仑力的大小为 ()．A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F解析两金属球间原来的库仑力F＝keq\f(Q·3Q,r2)＝keq\f(3Q2,r2)，两球接触后各带相同电荷量Q′＝eq\f(－Q＋3Q,2)＝Q，又因为它们的距离变为eq\f(r,2)，所以此时它们间的库仑力F′＝keq\f(Q·Q,（\f(r,2)）2)＝keq\f(4Q2,r2)＝eq\f(4,3)F，故C项正确．答案C图1－2－5[7．如图1－2－5所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则 ()．A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量为2x0B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧缩短量等于x0D．保持q不变，将Q为变为－Q，平衡时弹簧缩短量小于x0解析由库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)和胡克定律F＝kx以及同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可得B正确．答案B[[图1－2－68.如图1－2－6所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者分别固定于相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，A．距a点外侧40cmB．距a点内侧8cmC．距b点外侧20cmD．无法确定解析此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x，由keq\f(q1q,x2)＝keq\f(q2q,（x＋20）2)，将q1＝4×10－9C，q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40cm，故A项正确．答案A9．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷q，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电的、同样大小的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为______，若再使a、b两球间的距离增大1倍，则两球间静电力大小变为______．解析设a带电q，b带电－q，c与a接触后a带电eq\f(q,2)，c再与b接触电荷先中和再均分，b最终带电－eq\f(q,4).F＝keq\f(q2,r2)，F1＝k×eq\f(q,2)×eq\f(q,4)×eq\f(1,r2)＝keq\f(q2,8r2)＝eq\f(F,8)，为引力．当a、b两球间的距离变为2r时，库仑力为F2＝eq\f(1,8)×eq\f(kq2,（2r）2)＝keq\f(q2,32r2)＝eq\f(F,32)，为引力．答案eq\f(F,8)eq\f(F,32)图1－2－710.如图1－2－7所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 ()．A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力Fac、Fbc的方向，若Fbc＝Fac，则两力的合力沿水平方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fbc大于Fac，Fbc与Fac的合力只能为F2.故选B.答案B图1－2－811．如图1－2－8所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为TA和TB；如果使A带正电，使B带负电，上下丝线的受力分别为TA′和TB′，则 ()．A．TA′＝TA B．TA′<TAC．TA′>TA D．TB′<TB解析以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B球为对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：TB＝mBg，当A、B球分别带正电和负电时：TB′＝mBg－F.故选项A、D正确．答案AD12．甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？解析(1)因为两球的半径都远小于10cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F＝keq\f(q1q2,r2)＝9.0×109×eq\f(4.8×10－16×3.2×10－16,0.12)N＝1.38×10－19N两球带异种电荷，它们之间