高中数学 13-3频率与概率活页训练 湘教版必修5

【创新设计】-学年高中数学13-3频率与概率活页训练湘教版必修5eq\a\vs4\al\co1(基础达标限时20分钟)1．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为()．A．160件 B．7840件C．7998件 D．7800件解析合格品＝8000－8000×2%＝7840(件)．答案B2．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”，这是指()．A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水C．气象台的专家中，有85%的专家认为会降水，另外15%的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为85%解析概率为85%是指降水的可能性为85%.答案D3．下列说法中正确的是()．①做n次试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率eq\f(m,n)就是事件的概率；②频率是不能脱离具体试验次数的试验值，而概率是具有确定性的、不依赖于试验次数的理论值；③频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．A．①② B．②③C．①③ D．①②③答案B4．袋中装有数量差别很大的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，若取到白球，我们可以认为数量多的是______球．答案白5．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽车，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似值是________．解析近似值eq\f(600,20000)＝3%.答案3%6．设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球是从哪一个箱子取出的？解：判断的依据是“使样本出现的可能性最大”．甲箱中有99个白球，1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是eq\f(99,100).乙箱中有1个白球，99个黑球，从中任取一球，得白球的可能性是eq\f(1,100).由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多，由极大似然法思想，既然在一次抽样中抽得白球，当然可以认为是从概率大的箱子中抽出的，所以我们作统计推断是从甲箱中抽出的．eq\a\vs4\al\co1(综合提高限时25分钟)7．下列结论正确的是()．A．事件A的概率P(A)必有0<P(A)<1B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其明显疗效可能性为76%D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖解析0≤P(A)≤1，必然事件的概率为1，D选项只能是可能有5张中奖．答案C8．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积S是()．A．12 B．9C．8 D．6解析eq\f(S,6×6)＝eq\f(200,800)，∴S＝9.答案B9．如图，矩形的长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此试验数据为依据，可以估计出椭圆的面积大约为________．解析由几何概型知eq\f(300－70,300)＝eq\f(S椭圆,S矩形)，又S矩形＝6×4＝24，所以S椭圆≈18.答案1810．某种菜子在相同的条件下发芽试验结果如下表：种子粒数251070130发芽粒数24960116种子粒数310700150020003000发芽粒数282639133918062715则此种菜子发芽的概率约为________．解析我们根据表格只能计算不同情况下的种子发芽的频率分别是：1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.随着种子粒数的增加，菜子发芽的频率越接近于0.9，且在它附近摆动．故此种菜子发芽的概率为0.9.答案0.911．检查某工厂产品，其结果如下：抽出产品数(n)51060150600900120018002400次品数(m)0371952100125178248次品频率(1)计算次品频率；(2)利用所学知识对表中数据作简要的数学分析．解(1)根据频率计算公式，计算出次品出现的频率，如下表：抽出产品数(n)51060150600900120018002400次品数(m)0371952100125178248次品频率00.30.1170.1270.0870.1110.1040.0990.103(2)从上表中的数字可看出，抽到次品数的多少具有偶然性，但随着抽样的大量进行，抽取的件数逐渐增多，则可发现次品率呈现稳定现象，即在0.1附近．由此可估计该厂产品的次品率约为10%.12．(创新拓展)用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数d∈(6.88,6.89]1d∈(6.93,6.94]26d∈(6.89,6.90]2d∈(6.94,6.95]15d∈(6.90,6.91]10d∈(6.95,6.96]8d∈(6.91,6.92]17d∈(6.96,6.97]2d∈(6.92,6.93]17d∈(6.97,6.98]2从这100个螺母中，任意抽取一个测量其直径d，求事件A(d∈(6.92,6.94])，事件B(d∈(6.90,6.96])，事件C(d＞6.96)的频率．解n＝100，A、B、C发生的次数分别为：mA＝