2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 3用合并同类项法解方程教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用合并同类项法解方程教学设计（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用合并同类项法解方程教学设计（新版）苏科版教学内容分析本节课的主要教学内容来自苏科版2024秋七年级数学上册第4章“一元一次方程”中的4.2节“解一元一次方程”，重点是用合并同类项法解方程。教学内容主要包括合并同类项的概念、一元一次方程的合并同类项解法，并通过实例解析与练习，使学生掌握此方法。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了线性方程的基本概念、等式的性质以及简单的一元一次方程的解法。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识点综合运用，特别是运用合并同类项的技巧，解决更复杂的一元一次方程。通过这一过程，学生不仅能加深对一元一次方程解法的理解，同时也能提高他们的代数运算能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在通过解一元一次方程的过程，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。首先，学生在理解和运用合并同类项法解方程的过程中，能够提高数学抽象能力，将具体问题中的数量关系抽象为数学表达式，把握数学问题的本质特征。其次，通过分析方程的结构，运用逻辑推理能力，学生能够合理地选择和运用等式的性质，进行方程的变形和简化，从而培养严谨的逻辑思维。此外，数学建模能力也在解决实际问题的过程中得到锻炼，学生能够将现实情境转化为数学方程，再通过解方程来解决问题。最后，在具体的运算过程中，学生将加强数学运算能力，包括合并同类项、移项和求解等基本技能，提高准确性和效率。通过这些核心素养的培养，学生不仅能够掌握一元一次方程的解法，而且能够形成解决数学问题的综合能力，为后续学习打下坚实基础。学情分析针对七年级学生的层次，他们在知识、能力、素质方面呈现出以下特点，这些特点将对本课程学习产生重要影响。

1.知识层面：

（1）学生在小学阶段已经接触过简单的等式和方程，具备了一定的方程基础。

（2）进入初中后，学生已经学习了有理数、代数式等基本概念，对一元一次方程有了初步的认识。

（3）然而，对于合并同类项法解一元一次方程，学生可能还缺乏系统的学习和实践，对这一解法的掌握程度较低。

2.能力层面：

（1）学生在数学运算方面具备一定的基础，但运算速度和准确性参差不齐。

（2）逻辑推理能力有待提高，部分学生在分析问题、解决问题的过程中可能存在思维跳跃、缺乏条理的现象。

（3）数学建模能力方面，学生能够将现实问题转化为数学问题，但在具体操作过程中，可能对问题情境的理解不够深入。

3.素质层面：

（1）学生的数学抽象能力总体较好，能够抓住问题的本质，但在具体操作过程中，部分学生可能对抽象概念的理解和运用存在困难。

（2）学生具备一定的合作意识和探究精神，但个别学生可能过于依赖他人，缺乏独立思考。

（3）学生的自主学习能力有待提高，部分学生对教师的依赖性较强，缺乏主动学习的积极性。

4.行为习惯方面：

（1）学生在课堂上的注意力集中程度不一，部分学生容易分心，影响学习效果。

（2）作业完成情况参差不齐，部分学生存在拖延、马虎的现象。

（3）学生课堂参与度有待提高，部分学生课堂发言不积极，影响课堂氛围。

1.教师在授课过程中需关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。

2.教师应加强对学生运算速度和准确性的训练，提高学生的数学运算能力。

3.针对学生逻辑推理能力的不足，教师在教学过程中要注重引导学生运用逻辑思维分析问题，培养学生的逻辑推理能力。

4.教师要注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探究、合作学习，提高课堂参与度。

5.针对学生行为习惯方面的问题，教师要加强课堂管理，关注学生的学习状态，激发学生的学习兴趣。教学方法与策略为了实现教学目标，充分考虑学习者的特点，本节课将采用以下教学方法、教学活动及教学媒体资源：

1.教学方法：

（1）讲授法：教师通过讲解合并同类项法的基本概念和解题步骤，为学生提供系统的知识框架。

（2）讨论法：在讲解过程中，教师引导学生积极参与讨论，分享解题思路，提高学生的逻辑推理能力。

（3）案例研究：教师选取具有代表性的例题，引导学生分析、讨论，培养学生解决实际问题的能力。

（4）项目导向学习：将学生分成小组，针对具体问题进行项目研究，激发学生的探究精神和合作意识。

2.教学活动：

（1）角色扮演：学生扮演“小老师”，为其他同学讲解解题过程，提高学生的表达能力和自信心。

（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，加深对合并同类项法的理解。

（3）游戏：设计数学游戏，如“方程接力赛”，激发学生的学习兴趣，提高运算速度和准确性。

（4）小组竞赛：组织小组之间的竞赛，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围。

3.教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT课件，展示教学内容的重点、难点，方便学生理解和记忆。

（2）视频：播放相关教学视频，帮助学生直观地了解合并同类项法的解题过程。

（3）在线工具：利用数学教育平台，为学生提供丰富的学习资源，如练习题、解析等，便于学生自主学习。

（4）实物教具：使用合并同类项的实物教具，让学生在实际操作中加深对知识点的理解。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《用合并同类项法解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡收支、计算速度或解决其他需要用到方程的问题？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的解法。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项法的基本概念。合并同类项是代数运算中的一个重要技巧，它指的是将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。这一方法在解一元一次方程中起着关键作用，因为它可以帮助我们简化方程，从而更容易找到未知数的值。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用合并同类项法解决一个实际问题，并解释它是如何帮助我们找到方程的解的。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项的规则和方程变形的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例题和逐步解析来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示合并同类项法在解方程中的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了合并同类项法解一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一解法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：寻找与一元一次方程相关的数学故事，如古代数学家解决实际问题的故事，让学生了解方程的起源和发展，增强学习兴趣。

（2）数学游戏：收集一些以一元一次方程为主题的数学游戏，如解方程接力赛、方程谜语等，提高学生的运算速度和准确性。

（3）生活实例：整理一些生活中应用到一元一次方程的实例，如购物打折、计算速度等，帮助学生理解方程在现实生活中的重要性。

（4）数学竞赛题目：选取一些与一元一次方程相关的竞赛题目，提高学生的解题能力和思维水平。

2.拓展建议：

（1）鼓励学生在课后阅读数学故事，了解数学发展史，培养数学文化素养。

（2）学生可以尝试设计自己的数学游戏，与同学分享，提高学习乐趣。

（3）引导学生观察生活，发现生活中的数学问题，尝试用一元一次方程解决，提高实际问题解决能力。

（4）组织学生参加数学竞赛，锻炼学生的思维能力和解题技巧。

（5）推荐学生阅读一些数学课外书籍，如《数学家的故事》、《趣味数学》等，拓展数学知识面。

（6）鼓励学生利用课余时间进行线上学习，寻找一些与一元一次方程相关的教学视频、文章等，加深对知识点的理解。教学评价与反馈1.课堂表现：在课堂教学中，教师可以观察学生的参与程度、注意力集中情况以及提问和回答问题的积极性。通过这些表现，教师可以评估学生对教学内容的理解和兴趣，以及他们的学习态度。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论，教师可以观察学生的合作能力、交流能力和问题解决能力。学生的讨论成果展示可以反映他们对一元一次方程解法的理解和应用能力。

3.随堂测试：教师可以设计一些随堂测试，包括选择题、填空题和应用题，以评估学生对一元一次方程解法的掌握程度。测试结果可以提供及时的反馈，帮助学生发现自己的不足之处，并针对性地进行改进。

4.作业与练习：教师可以通过学生的作业和练习情况来评价他们的学习效果。作业和练习的质量可以反映学生对一元一次方程解法的理解和应用能力，以及他们的学习习惯和自律能力。

5.教师评价与反馈：教师可以根据学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业练习情况，给予学生综合性的评价和反馈。教师的评价和反馈应该具体、客观，同时鼓励学生提出自己的观点和问题，促进学生的自我反思和进步。通过评价和反馈，教师可以帮助学生了解自己的学习状况，提供指导和支持，促进他们的学习成长。典型例题讲解例题1：

题目：解方程\(2x-5=3x+1\)

解答：首先，将方程中的\(x\)项放在一边，常数项放在另一边。我们可以将\(3x\)移到左边，将\(-5\)移到右边。这样，方程变为\(2x-3x=1+5\)。然后，合并同类项，得到\(-x=6\)。最后，将\(x\)的系数变为\(1\)，得到\(x=-6\)。

例题2：

题目：解方程\(4(x-3)+2=3x-1\)

解答：首先，展开括号，得到\(4x-12+2=3x-1\)。然后，将\(x\)项放在一边，常数项放在另一边。我们可以将\(3x\)移到左边，将\(-12\)和\(2\)移到右边。这样，方程变为\(4x-3x=-1+12-2\)。然后，合并同类项，得到\(x=9\)。

例题3：

题目：解方程\(\frac{1}{2}x+3=\frac{2}{3}x-2\)

解答：首先，找到一个公共分母，这里是\(6\)。然后，将方程两边都乘以\(6\)，得到\(3x+18=4x-12\)。接下来，将\(x\)项放在一边，常数项放在另一边。我们可以将\(4x\)移到左边，将\(18\)移到右边。这样，方程变为\(3x-4x=-12-18\)。然后，合并同类项，得到\(-x=-30\)。最后，将\(x\)的系数变为\(1\)，得到\(x=30\)。

例题4：

题目：解方程\(5(2x-1)-3(x+4)=2(x-3)\)

解答：首先，展开括号，得到\(10x-5-3x-12=2x-6\)。然后，将\(x\)项放在一边，常数项放在另一边。我们可以将\(2x\)移到左边，将\(-5\)和\(-12\)移到右边。这样，方程变为\(10x-3x-2x=-6+5+12\)。然后，合并同类项，得到\(5x=11\)。最后，将\(x\)的系数变为\(1\)，得到\(x=\frac{11}{5}\)或\(x=2.2\)。

例题5：

题目：解方程\(\frac{2}{3}(x+2)-\frac{1}{2}(x-4)=3\)

解答：首先，找到一个公共分母，这里是\(6\)。然后，将方程两边都乘以\(6\)，得到\(4(x+2)-3(x-4)=18\)。接下来，展开括号，得到\(4x+8-3x+12=18\)。然后，将\(x\)项放在一边，常数项放在另一边。我们可以将\(3x\)移到左边，将\(8\)和\(12\)移到右边。这样，方程变为\(4x-3x=18-8-12\)。然后，合并同类项，得到\(x=2\)。教学反思与总结本节课的教学过程中，我采用了讲授、讨论、案例分析等多种教学方法，力求激发学生的学习兴趣和参与度。通过观察学生的反应和参与程度，我发现他们在学习合并同类项法解一元