2023八年级数学下册 第16章 分式16.2 分式的运算1分式的乘除教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除教案（新版）华东师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算1分式的乘除教案（新版）华东师大版

2.教学年级和班级：八年级下册数学班级

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟核心素养目标本节课的核心素养目标为：培养学生逻辑推理与数学运算能力，提升学生数据分析、数学建模的素养。通过分式的乘除运算，使学生能理解分式运算的规律，提高解决实际问题的能力，培养学生的抽象思维与创新意识。同时，通过小组合作交流，增强学生的团队协作精神，提高沟通表达能力和解决问题的能力。学情分析本节课的授课对象为八年级下册的学生，他们在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念和性质，对于分式的加减运算也有一定的了解。然而，学生在分式乘除运算方面存在一定的困难，尤其是对于分式乘除运算的规则和技巧掌握不够熟练。

在知识方面，学生对于代数式的乘除运算已经有一定的基础，但需要在分式环境中进行运用和转换。学生在分式运算中常常忽略对分母的因式分解，导致运算过程复杂化。因此，需要在教学中引导学生正确处理分式乘除运算中的分母因式分解步骤。

在能力方面，学生在解决分式运算问题时，往往缺乏逻辑推理和数学运算的能力。他们对于复杂分式运算的步骤和思路不够清晰，不能灵活运用所学的知识解决实际问题。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑推理和数学运算能力，通过具体的例题和练习题，让学生在实践中提升能力。

在素质方面，学生在团队合作和沟通表达方面存在一定的问题。他们往往不愿意主动参与讨论和交流，对于团队合作的态度不够积极。在解决分式运算问题时，学生往往缺乏与他人合作交流的习惯，这会影响他们在解决问题时的效率和准确性。因此，在教学过程中，需要通过小组合作交流的活动，培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。

针对以上学情分析，本节课的教学重点为分式的乘除运算规则和技巧，教学难点为分式乘除运算中的分母因式分解步骤。在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑推理和数学运算能力，通过具体的例题和练习题，让学生在实践中提升能力。同时，通过小组合作交流的活动，培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.针对本节课的教学目标和学生的学情特点，我选择采用讲授法、案例研究和小组合作探究相结合的教学方法。首先，通过讲授法向学生介绍分式的乘除运算规则和技巧，让学生掌握基本的运算方法。然后，通过案例研究，让学生具体分析分式运算的实际问题，提升学生的逻辑推理和数学运算能力。最后，通过小组合作探究，让学生在团队合作中解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。

2.具体的教学活动设计如下：

a.导入环节：通过引入生活实例，如商品打折问题，引起学生对分式运算的兴趣，明确本节课的学习目标。

b.新课讲解：采用讲授法，系统地向学生介绍分式的乘除运算规则，并通过板书示例，让学生清晰地理解运算步骤。

c.案例分析：选取具有代表性的例题，让学生独立思考并解决问题，然后进行小组讨论，共同探讨解题思路，提升学生的逻辑推理和数学运算能力。

d.小组合作探究：设计一些具有挑战性的问题，让学生在小组内进行合作探究，通过讨论、交流、分享，培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。

e.总结环节：通过提问、总结，回顾本节课所学内容，巩固学生对分式乘除运算的理解和掌握。

3.在教学媒体和资源的使用上，我将采用PPT、视频和在线工具等多种手段。PPT用于展示教学内容和案例分析，使学生更加清晰地了解分式运算的规则。视频则用于引入生活实例和展示复杂的运算过程，帮助学生形象地理解知识点。同时，利用在线工具，如数学软件或在线讨论平台，让学生在课堂上进行实时练习和交流，提高课堂效率。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式乘除运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分式乘除运算是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于分式运算的图片或视频片段，让学生初步感受分式的魅力或特点。

简短介绍分式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式乘除基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式乘除运算的基本概念、运算规则和技巧。

过程：

讲解分式乘除运算的定义，包括其主要运算规则。

详细介绍分式乘除运算的步骤和技巧，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分式乘除案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式乘除运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式乘除案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分式乘除运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分式乘除运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式乘除运算相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式乘除运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式乘除运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分式乘除运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分式乘除运算。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分式乘除运算的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.推荐阅读材料

《分式运算技巧与策略》：介绍分式运算的一些高级技巧和策略，帮助学生更好地理解和掌握分式运算方法。

《分式在实际问题中的应用》：通过实际案例分析，展示分式在工程、经济、科学研究等领域的应用，让学生了解分式运算的实际意义。

《数学思维训练》：提供一些数学思维训练题目，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。

2.课后自主学习和探究

鼓励学生进行课后自主学习和探究，进一步巩固本节课所学内容。以下是一些建议：

a.复习课本上的例题和练习题，确保完全理解分式的乘除运算规则和方法。

b.尝试解决一些与分式运算相关的实际问题，例如理财规划、科学研究中的数据分析等。

c.探索分式运算在生活中的应用，如商品打折、比例计算等，举例说明并解释其原理。

d.深入研究分式运算的性质和定理，了解分式运算的内在联系和推广应用。

e.参加数学竞赛或学术活动，提升自己的数学水平和逻辑思维能力。

3.深度探究

引导学生深入探究分式运算的原理和背后的数学思想，例如：

a.研究分式运算与函数、方程的关系，探讨分式运算在解决函数方程问题中的应用。

b.探讨分式运算在几何问题中的应用，如计算平面几何图形的面积、体积等。

c.研究分式运算与概率论的联系，了解分式在概率计算中的作用。

d.探索分式运算在数论、代数等方面的应用，拓宽自己的数学视野。课后拓展1.拓展内容

阅读材料：

-"分式的起源与应用"：介绍分式的历史发展以及它在各个领域的应用。

-"数学家的故事"：分享一些著名数学家与分式运算相关的故事，激发学生的兴趣。

-"分式运算的数学之美"：探讨分式运算在数学中的美妙之处，如分式分解、分式恒等式等。

视频资源：

-"分式运算教程"：提供一系列分式运算的教学视频，帮助学生巩固知识点。

-"分式运算在生活中的应用"：通过实例视频，展示分式运算在日常生活中的实际应用。

2.拓展要求

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

（1）阅读理解

-学生需阅读拓展材料，并摘录出与本节课内容相关的关键信息。

-学生可以写下自己的阅读感悟，思考分式运算在实际生活中的意义。

（2）视频学习

-学生需观看拓展视频，并做好笔记。

-学生可以结合视频内容，尝试解决一些实际问题，如购物打折、利率计算等。

（3）数学日记

-学生可以写下自己在课后拓展学习中的心得体会，以及遇到的问题和解决方法。

-学生可以记录下自己在解决实际问题时的思考过程，培养数学思维。

（4）小组讨论

-学生可以组成小组，共同探讨分式运算在实际问题中的应用。

-每个小组可以选择一个实际问题，进行深入研究和分析，并展示研究成果。

（5）数学竞赛

-学生可以参加数学竞赛，提高自己的数学水平和逻辑思维能力。

-学生可以通过竞赛，检验自己在分式运算方面的掌握程度，并与他人进行交流学习。

教师应在课后及时关注学生的拓展学习情况，提供必要的指导和反馈，帮助学生巩固知识点，提高数学素养。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例，激发学生兴趣。通过展示生活中的分式运算实例，让学生感受到数学的实用性，提高学习兴趣。

2.采用小组合作探究，培养团队合作能力。通过小组合作解决实际问题，培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。

3.利用多媒体教学，提高课堂效果。通过PPT、视频等现代化教学手段，生动展示分式运算的原理和实际应用，提高学生的学习效果。

（二）存在主要问题

1.学生对分式乘除运算的规则和技巧掌握不够熟练，需要加强练习和讲解。

2.部分学生对分式运算的实际应用理解不够深入，需要通过更多的实际案例进行分析。

3.课堂互动不足，学生参与度不高，需要增加课堂提