2024年五年级数学上册 三 倍数与因数第2课时 探索活动：25的倍数的特征配套教案 北师大版

2024年五年级数学上册三倍数与因数第2课时探索活动：2，5的倍数的特征配套教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容来自北师大版2024年五年级数学上册第三章“倍数与因数”的第2课时，以探索活动“2、5的倍数的特征”为核心。教学内容围绕2和5的倍数的具体特征展开，引导学生通过观察、分析、归纳，掌握能被2和5整除的数的规律，理解其背后的数学原理。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了基本的乘法运算，理解了因数的概念，并能够识别简单的倍数关系。在此基础上，本节课将帮助学生进一步探索倍数的特定规律，特别是2和5的倍数特征，使他们在数学思维和计算能力上得到提升。通过对这些特征的掌握，学生可以更快速地辨识和计算相关的数学问题，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.数感：通过探索2和5的倍数特征，增强学生对数字的敏感度，提高辨识和计算能力。

2.抽象思维：引导学生从具体实例中抽象出数学规律，培养其逻辑思维和推理能力。

3.数学交流：鼓励学生用清晰、准确的语言表达数学思考过程，提高沟通和协作能力。

4.问题解决：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强数学应用的意识。

5.情感态度：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养其勇于探究、积极进取的学习态度。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）理解和掌握2和5的倍数的特征，包括2的倍数的个位数为偶数，5的倍数的个位数为0或5。

（2）能够运用2和5的倍数特征快速辨识和计算。

（3）掌握通过因数分解理解倍数关系的方法。

举例：

-学生需要掌握2的倍数的个位数一定是0、2、4、6、8中的一个，例如24、128都是2的倍数。

-学生应能识别5的倍数的个位数一定是0或5，如25、130等。

-学生应通过因数分解，例如将30分解为2×3×5，理解为何30是2和5的倍数。

2.教学难点

（1）对2的倍数特征的理解，尤其是对偶数的概念的深入理解。

（2）将倍数特征与实际计算相结合，解决实际问题。

（3）对于一些特殊的数的倍数特征，如0和1，以及它们与2和5的倍数的关系。

难点解析：

-对于偶数的概念，学生可能需要时间来理解为何只有0、2、4、6、8这几个数字能被2整除，这里的难点在于理解数字的对称性和数学规律。

-在实际计算中，学生可能会在应用倍数特征时遇到困难，例如辨识一个数是否同时为2和5的倍数，如100。

-对于0和1的特殊性，学生需要理解0是任何数的倍数，而1虽然是所有数的因数，但不表现出2和5的倍数特征。

为了确保学生能够透彻理解这些难点，教师应采取以下策略：

-使用具体实例和可视化工具，如数轴、计数器等，帮助学生直观感受倍数特征。

-设计互动环节，让学生通过小组讨论和游戏等形式，加深对概念的理解。

-提供多样化的练习题，从简单到复杂，帮助学生逐步克服难点。

-对于特殊数的情况，提供明确的例子和解释，澄清概念混淆。四、教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：通过生动的语言和具体实例，向学生讲解2和5的倍数特征，使其理解数学规律。结合学生的生活实际，以日常生活中的例子引入，提高学生的学习兴趣。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探讨2和5的倍数特征，引导学生从不同角度思考问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

（3）游戏教学法：设计有趣的数学游戏，如“找出2和5的倍数”，让学生在游戏中巩固知识，激发学习兴趣。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用投影仪、电脑等设备，展示2和5的倍数特征的动画和图片，帮助学生直观地理解抽象的数学概念。

（2）教学软件：运用数学教学软件，如几何画板、数学工具等，让学生通过操作软件进行实践，提高数学操作能力。

（3）实物教具：使用计数器、算盘等实物教具，让学生动手操作，加深对2和5的倍数特征的理解。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《2和5的倍数的特征》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要快速判断一个数是否能被2或5整除的情况？”（例如：购物时找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索2和5倍数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解2和5的倍数的基本概念。2的倍数是指能被2整除的数，它们的个位数一定是0、2、4、6、8；5的倍数是指能被5整除的数，它们的个位数一定是0或5。这些特征在数学运算和日常生活中有着广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，判断128是否能被2整除，我们只需看它的个位数是8，就可以快速得出结论。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调2的倍数的个位数的规律和5的倍数的个位数的规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与2和5的倍数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用计数器来验证2的倍数特征。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“2和5的倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了2和5的倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事书：介绍与倍数和因数相关的数学故事，如《数学岛历险记》中的倍数章节，让学生在故事中感受数学的趣味性。

（2）数学游戏：提供与2和5的倍数相关的数学游戏，如“倍数接龙”、“找出隐藏的倍数”等，激发学生的学习兴趣。

（3）实际生活中的案例：收集与2和5的倍数相关的实际生活案例，如购物找零、时间计算等，帮助学生理解数学在生活中的应用。

（4）数学家故事：介绍数学家在研究倍数与因数方面的贡献，如欧几里得的倍数理论，培养学生对数学家的敬仰之情。

2.拓展建议：

（1）鼓励学生课后观察周围的生活环境，找出哪些地方用到了2和5的倍数，并与同学分享。

（2）建议学生尝试编写自己的数学故事，将2和5的倍数融入故事情节中，提高数学学习的趣味性。

（3）引导学生利用所学知识，解决家庭中的实际问题，如计算购物时的总价和找零。

（4）鼓励学生参加数学竞赛和活动，如数学奥林匹克、数学趣味竞赛等，提高自己在倍数与因数方面的能力。

（5）为学生提供相关数学题目和练习，帮助他们巩固2和5的倍数知识，提高解题能力。七、课堂1.课堂评价

（1）提问：在教学过程中，我会设计不同难度的问题，针对学生的掌握程度进行提问。通过学生的回答，了解他们对2和5的倍数特征的理解程度，及时发现概念模糊或理解错误的地方，并针对性地进行讲解和解答。

（2）观察：在课堂活动中，我会密切观察学生的参与情况和操作过程，了解他们在实践活动中的表现，如分组讨论、实验操作等。观察学生是否能够正确运用2和5的倍数特征，以及他们在合作交流中的表现。

（3）测试：在课堂结束前，我会设计一些即时测试题，如填空、选择、判断等，以检验学生对本节课知识的掌握情况。测试结果将作为评价学生学习效果的重要依据。

2.作业评价

（1）认真批改：对学生提交的作业进行仔细批改，检查他们对2和5的倍数特征的应用情况，以及解题思路和方法是否正确。

（2）及时反馈：针对作业中存在的问题，给予及时的反馈和指导，帮助学生找到错误原因，并提供改正建议。

（3）鼓励与激励：在作业评价中，注重鼓励学生，肯定他们的进步，激发学生的学习兴趣和自信心。对于表现优秀的学生，可以给予一定的奖励和表扬，鼓励他们继续努力。

（4）作业讲评：定期进行作业讲评，针对共性问题进行讲解，提醒学生注意易错点，提高解题能力。八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试将数学知识与学生的日常生活紧密结合，通过生活中的实际案例引入2和5的倍数特征，增强了学生的学习兴趣和实际应用能力。

2.我还采用了分组讨论和实验操作的方式，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高了他们的团队协作能力和实践操作技能。

（二）存在主要问题

在教学过程中，我发现存在以下问题：

1.部分学生对2和5的倍数特征的理解不够深入，需要我在今后的教学中更加注重对概念细节的讲解和巩固。

2.课堂评价中，我发现对学生的个性化关注不够，需要改进评价方式，更加注重因材施教，针对不同学生的特点进行差异化指导。

（三）改进措施

针对上述反思，我计划采取以下改进措施：

1.在今后的教学中，我将增加对2和5的倍数特征的直观演示和实际操作，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

2.我将加强对学生的个性化关注，通过课后辅导和小组讨论等方式，满足不同学生的学习需求，提升他们的学习效果。

3.在评价方面，我将设计更多层次的题目和活动，以更全面地评估学生的掌握情况，并及时给予针对性的反馈和指导。同时，我也将鼓励学生进行自我评价和同伴评价，提高他们的自我认知和反思能力。板书设计①条理清楚、重点突出、简洁明了

-重点知识点：2的倍数特征（个位数为0、2、4、6、8）、5的倍数特征（个位数为0或5）

-关键词：倍数、因数、特征、个位数、偶数