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第5单元数学广角——鸽巢问题第2课时鸽巢原理(二)知识点1认识鸽巢原理(二)1.妈妈将9个苹果放在4个盘子里,不管怎么放,总有一

个盘子里至少放了几个苹果?如果是11个苹果会怎样?

13个呢?A.9÷4=2(个)……1(个)2+

(个)总有一个盘子里至少放了(

3

)个苹果。1

3

3B.11÷4=

(个)……

(个)

(个)总有一个盘子里至少放了(

3

)个苹果。C.13÷4=

(个)……

(个)

(个)总有一个盘子里至少放了(

4

)个苹果。点拨:无论余数是几,总有一个盘子里至少放了(商+1)个苹果。2

3

2

1

3

33

1

3

1

4

4知识点2运用鸽巢原理(二)解题2.学校图书阅览室有20名同学在看书,这些同学分别属于

六年级的6个班,至少有多少名同学是同一个班的?20÷6=3(名)……2(名)3+1=4(名)答:至少有4名同学是同一个班的。点拨:余下的2名同学无论在哪个班,总有一个班至少有3+1=

4(名)同学,因此至少有4名同学是同一个班的。3.学校篮球队有11名队员练习投篮,一共投进65个球,总

有一名队员至少投进多少个球?65÷11=5(个)……10(个)5+1=6(个)答:总有一名队员至少投进6个球。点拨:根据题意,把11名队员看作11个鸽巢,65个球看作65只鸽

子。根据鸽巢原理可知总有一名队员至少投进6个球。提升点1逆用鸽巢原理(二)求物体总数4.把一些玻璃球放进6个盒子里,要保证总有一个盒子里至

少有5颗玻璃球,这些玻璃球至少有多少颗?6×(5-1)+1=25(颗)答:这些玻璃球至少有25颗。点拨:最少的情况是只有一个盒子里有5颗玻璃球,其余5个盒子里均有4颗玻璃球。提升点2逆用鸽巢原理(二)求鸽巢数5.【易错题】把27个苹果最多放到几个盘子里,可以保证

总有一个盘子里至少有7个苹果?(27-1)÷(7-1)=4(个)……2(个)答:把27个苹果最多放到4个盘子里,可以保证总有一个盘子里至少有7个苹果。点拨:要保证总有一个盘子里至少有7个苹果,则苹果的个数至少

要比盘子数的(7-1)倍多1个,而(27-1)÷(7-1)=

4(个)……2(个),所以最多放到4个盘子里,可以保证总有一个盘子

里至少有7个苹果。6.六(1)班有44名学生,他们都订阅了3种报刊中的若干种

(每名学生订阅了其中的1种、2种或3种)。至少有几名学生

订阅的报刊完全相同?3+3+1=7(种)44÷7=6(名)……2(名)6+1=7(名)答:至少有7名学生订阅的报刊完全相同。点拨:只订阅1种有3种情况;订阅2种有3种情况;订阅3种有1种情

况,因此共有3+3+1=7(种)情况。把7种情况看作7个抽屉,44名

学生看作44个苹

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