2023七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠第1课时 正方体的展开与折叠教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》的第三节《展开与折叠》的第1课时，主要内容是正方体的展开与折叠。本节课的教学目标是让学生掌握正方体的展开图的特点，能够进行正方体的展开与折叠操作，并理解展开图与立体图形之间的关系。

教学内容包括以下几个部分：

1.正方体的展开图：介绍正方体的展开图的概念，展示正方体的展开图，让学生观察和分析正方体展开图的特点。

2.正方体的折叠：讲解正方体的折叠方法，让学生进行实际操作，掌握正方体的折叠技巧。

3.展开图与立体图形的关系：通过观察和操作，让学生理解展开图与立体图形之间的对应关系，能够从展开图还原出立体图形。

4.练习与应用：提供一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答，巩固正方体的展开与折叠的技巧，并能够应用到实际问题中。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和空间想象能力。通过正方体的展开与折叠的学习，学生能够形成对立体图形与平面图形之间联系的直观认识，提高空间想象力。在探索正方体展开图的特点和折叠方法的过程中，学生将运用逻辑推理能力，分析问题、解决问题。同时，通过小组合作、交流讨论，学生能够培养团队合作意识，提升沟通表达能力。通过本节课的学习，学生将能够更好地运用数学知识解决实际问题，增强数学应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了基础的平面几何知识，如点、线、面的基本概念，以及图形的性质和相互关系。此外，学生还学习了立体几何的基本概念，对立体图形有了一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于七年级的学生来说，他们对图形和几何问题通常比较感兴趣，尤其是那些与实际生活相关的问题。学生在学习过程中，可能更倾向于通过直观的图形和实际操作来理解和掌握知识。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维和空间想象力，能够进行简单的几何推理和问题解决。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习正方体的展开与折叠时，学生可能遇到的困难和挑战包括：对立体图形和平面图形之间联系的理解不够深入，难以想象和理解展开图与立体图形之间的对应关系；在实际操作中，可能对正方体的折叠技巧掌握不够熟练，难以正确进行折叠；在解决实际问题时，可能对如何运用所学的展开与折叠技巧感到困惑。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法：针对本节课的教学内容，我选择采用讲授法、讨论法和实践活动法相结合的教学方法。首先，通过讲授法向学生传授正方体的展开与折叠的基本概念和原理；其次，通过讨论法引导学生交流探讨，激发学生的思考和想象力；最后，运用实践活动法，让学生亲自动手操作，增强学生的实践能力和空间想象力。

2.教学活动设计：

（1）导入新课：通过向学生展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

（2）讲授新课：在讲解正方体的展开与折叠时，结合PPT展示正方体的展开图，引导学生观察和分析展开图的特点，同时进行讲解，让学生理解和掌握正方体的展开与折叠原理。

（3）小组讨论：将学生分成若干小组，每组学生共同探讨如何将正方体展开成不同的图形，并交流各自的成果，从而加深学生对正方体展开图的理解。

（4）实践活动：让学生亲自动手操作，尝试将正方体折叠成不同的形状，并观察和分析折叠过程中图形的变化，从而提高学生的实践能力和空间想象力。

（5）总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调正方体展开与折叠的关键点，同时提供一些拓展问题，引导学生思考和探讨，进一步提高学生的逻辑推理和应用能力。

3.教学媒体和资源：为了提高教学效果，我将使用PPT展示正方体的展开图和相关的实例，以便学生更直观地观察和分析。此外，还可以利用在线工具，如3D建模软件或虚拟现实技术，让学生更直观地感受和理解正方体的展开与折叠过程。同时，准备一些实物的正方体模型，供学生在实践活动环节使用，增强学生的实践操作体验。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解正方体的展开与折叠的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习正方体的展开与折叠内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确正方体的展开与折叠教学目标和正方体的展开与折叠重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保正方体的展开与折叠教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习正方体的展开与折叠的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入正方体的展开与折叠学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的正方体的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为正方体的展开与折叠新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解正方体的展开与折叠知识点，结合实例帮助学生理解。

突出正方体的展开与折叠重点，强调正方体的展开与折叠难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕正方体的展开与折叠问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验正方体的展开与折叠知识的应用，提高实践能力。

在正方体的展开与折叠新课呈现结束后，对正方体的展开与折叠知识点进行梳理和总结。

强调正方体的展开与折叠的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对正方体的展开与折叠知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决正方体的展开与折叠问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的正方体的展开与折叠错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与正方体的展开与折叠内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合正方体的展开与折叠内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习正方体的展开与折叠的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的正方体的展开与折叠内容，强调正方体的展开与折叠重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的正方体的展开与折叠内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）立体几何知识：为学生提供立体几何的相关知识，如立体图形的分类、立体图形的性质等。

（2）正方体展开图的应用：介绍正方体展开图在实际生活中的应用，如包装设计、建筑设计等。

（3）数学史：为学生介绍正方体展开与折叠在数学发展史上的地位和作用，让学生了解数学的发展过程。

（4）数学游戏：提供一些与正方体展开与折叠相关的数学游戏，让学生在游戏中锻炼思维，提高空间想象力。

（5）课后习题：提供一些与正方体展开与折叠相关的课后习题，帮助学生巩固所学知识。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，自行搜索正方体展开与折叠的相关知识，了解其应用领域，提高学生的自主学习能力。

（2）鼓励学生参加数学竞赛，锻炼自己的逻辑思维和空间想象力。

（3）引导学生关注生活中的数学问题，尝试运用所学的正方体展开与折叠知识解决实际问题。

（4）组织学生进行数学实验，让学生亲自动手操作，体验正方体展开与折叠的过程，提高实践能力。

（5）鼓励学生进行数学创新，如设计新的正方体展开图、创新正方体的折叠方法等，培养学生的创新精神。

（6）建议学生阅读与正方体展开与折叠相关的数学著作，了解正方体展开与折叠的起源、发展历程以及其在数学领域的地位和作用，提高学生的数学素养。

（7）组织学生进行数学交流，如参加数学讲座、数学沙龙等，让学生分享自己学习正方体展开与折叠的心得和体会，促进学生之间的相互学习和交流。课堂小结，当堂检测（一）课堂小结

1.正方体的展开与折叠

本节课主要学习了正方体的展开与折叠。通过学习，学生能够理解正方体的展开图的特点，掌握正方体的折叠方法，并理解展开图与立体图形之间的关系。在实际操作中，学生能够运用所学的知识进行正方体的展开与折叠操作，并能够应用到实际问题中。

2.正方体的性质

3.空间想象能力

本节课的学习过程中，学生通过观察、操作和思考，提高了空间想象能力。他们能够从平面图形中想象出立体图形，并能够将立体图形转换为平面图形。这种能力对于学习数学和解决实际问题具有重要的意义。

4.逻辑推理能力

在学习正方体的展开与折叠的过程中，学生运用逻辑推理能力，分析问题、解决问题。他们能够通过观察、比较和归纳，找出正方体的展开与折叠规律，并能够运用这些规律解决实际问题。

（二）当堂检测

1.选择题

（1）正方体的展开图有多少种不同的面？

A.2

B.3

C.4

D.5

（2）正方体的展开图中，相邻面的对角线是否相等？

A.是

B.否

（3）正方体的展开图中，相邻面的面积是否相等？

A.是

B.否

（4）正方体的展开图中，相邻面的周长是否相等？

A.是

B.否

2.填空题

（1）正方体的六个面都是________。

（2）正方体的展开图中，相邻面的对角线长度________。

（3）正方体的展开图中，相邻面的面积________。

（4）正方体的展开图中，相邻面的周长________。

3.解答题

（1）请画出一个正方体的展开图。

（2）请说明正方体的展开图与立体图形之间的关系。

（3）请设计一个正方体的折叠过程，使得展开图中有两个三角形。

（4）请说明正方体的性质对于理解正方体的展开与折叠的重要性。板书设计①重点知识点：正方体的展开与折叠

②关键词：正方体，展开图，折叠，立体图形

③艺术性和趣味性：使用彩色粉笔，设计正方体形状的板书框架，将关键词融入其中，同时，在板书中加入一些有趣的图形和图案，如正方体模型、折叠过程的示意图等，以吸引学生的注意力。重点题型整理1.题目：请将正方体展开为平面图形，并标出每个面的对角线。

答案：正方体展开为平面图形后，每个面都是正方形。每个面的对角线是相等的，且可以通过计算得知，每个面的对角线长度是正方体边长的平方根。

2.题目：请说明正方体的展开图与立体图形之间的关系。

答案：正方体的展开图是将正方体的六个面展开在平面上形成的图形。通过观察正方体的展开图，我们可以看到每个面的位置、大小和相互关系，从而理解正方体的结构。通过正方体的展开图，我们可以还原出正方体的立体图形。

3.题目：请设计一个正方体的折叠过程，使得展开图中有两个三角形。

答案：将正方体的一角沿着对角线折叠，使得展开图中的两个三角形重合在一起。通过这个折叠过程，我们可以观察到正方体的展开图和立体图形之间的转换关系。

4.题目：请说明正方体的性质对于理解正方体的展开与折叠的重要性。

答案：正方体的性质对于理解正方体的展开与折叠非常重要。正方体的每个面都是正方形，每个角都是直角，这些性质使得正方体的展开与折叠变得简单明了。通过正方体的性质，我们可以更好地理解正方体的展开图和立体图形之间的关系，从而更好地进行正方体的展开与折叠操作。

5.题目：请解释正方体的展开图中的对角线与立体图形的对角线之间的关系。

答案：正方体的展开图中的对角线与立体图形的对角线是相互对应的。在正方体的展开图中，每个面的对角线都是相等的，而在立体图形中，每个面的对角线也是相等的。通过观察正方体的展开图，我们可以推断出立体图形中的对角线长度和位置，从而更好地理解正方体的结构。教学反思与改进其次，我认为在课堂讨论环节，我应该更加注重引导学生深入思考和交流。通过鼓励学生提出自己的观点和疑问，可以激发学生的思考，拓展他们的思维。因此，在未来的教学中，我计划设计更多的问题和讨论环节，鼓励学生积极参与课堂讨论