2024年山西省忻州市原平市五年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2024年山西省忻州市原平市五年级数学第二学期期末考试模拟试题一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．1.75=7÷==28÷=．2．在○里填上适当的运算符号。59○12=191823○12=163．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口______分米．4．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．5．小华今年a岁，爸爸比小华大26岁，爸爸今年（__________）岁；爷爷今年的岁数正好是小华的5倍，爷爷今年（__________）岁．6．的分数单位（_________），它再加上（_________）个这样的分数单位就变成最小的质数。A、

B、11

C、47．一根2米长的方钢，把它横截成3小段，表面积增加60平方厘米，原来方钢的体积是（_______）。8．观察下图，回答下面问题。（1）图书馆在淘气家（______）偏（______）方向上，也可以说成东偏北（______）方向上。（2）图书馆距离淘气家（______）米。9．，每朵花是这些花的（______），每束花是这些花的（_____）。10．一次数学竞赛，结果参赛学生中17获得一等奖，13获得二等奖，二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．一堆煤，运走后，就剩下吨．（__________）12．两个质数的积一定是这两个质数的倍数。（________）13．把一根绳子对折后再对折，这时每份是这根绳子的．（_________）14．在和通分时，做法是＝，＝。（____）15．电冰箱的容积就是电冰箱的体积。（______）16．奇数和偶数的和仍是奇数。（_____）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（）次一定能找出次品。A．3 B．4 C．518．两根1米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去绳长的，剩下的绳子（）。A．第一根长 B．第二根长 C．同样长19．分数是真分数，是假分数，那么可能是数字（）。A．6 B．7 C．8 D．920．把7化成小数是（）．A．7.57 B．0.057 C．7.057 D．7.005721．一个棱长是3厘米的正方体，表面全部涂上红油漆，然后切成棱长是1厘米的小正方体，有3面是红色的小正方体有（）个．A．1 B．6 C．8 D．12四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。1×＝×10＝＋＝×9×＝－＝6×＝×＝5－7×＝23．选择喜欢的方法计算2-÷（）×2424．解方程．X÷=254X=χ－=五、操作与思考。(共5分）25．操作题。（1）画出梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。（2）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．李华同学在期中测试中语文、数学、英语三科的平均分是90分，英语是92分，比数学少2分，语文是多少分？27．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？28．1路和2路公交车早上6时同时从起始站发车，1路车每隔5分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车，这两路车第二次同时发车的时间是几时几分？29．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？30．有两根钢丝，长度分别是12m、18m。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？31．学校买来的篮球比排球多48个，篮球的个数正好是排球的4倍．学校买来篮球和排球各多少个？（列方程解决问题）32．五（1）班的学生人数在40~50人之间，一次大扫除，按6人一组分组，则少1人；按8人一组分组，还是少1人。五（1）班有学生多少人？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、4，49，16，1．【解析】试题分析：解决此题关键在于1.15，1.15可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，的分子和分母同乘1可化成；用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式1÷4，1÷4的被除数和除数同乘4可化成28÷16；由此进行转化并填空．解：1.15=1÷4==28÷16=；故答案为：4，49，16，1．【点评】此题考查小数、分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．2、+--【解析】略3、0.8【详解】略4、1【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝1（平方分米）答：这根木料的表面积是1平方分米．故答案为1．5、a+265a【解析】略6、AB【解析】略7、3000立方厘米【解析】略8、北东301000【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”可知，图书馆在淘气家东北方向，角度为60°，即北偏东方向上，北偏东方向＝东偏北30°方向。（2）根据比例尺计算出实际距离即可。【详解】（1）图书馆在淘气家北偏东方向上，也可以说成东偏北30°方向上。（2）5×20000＝100000（厘米）＝1000（米）所以图书馆距离淘气家1000米【点睛】用方向和距离描述位置：（1）确定观测点；（2）标方向（3）要准确计算出偏离的角度。（4）根据比例尺计算实际距离。9、【解析】略10、42【解析】根据三个分数的分母可知，参加竞赛的人数最少是三个分母的最小公倍数，三个数两两互质，所以三个分母的乘积就是最小公倍数，也就是至少的人数。【详解】7×3×2=42（名）故答案为：42。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【详解】略12、√【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】两个质数的积一定是这两个质数的倍数，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了质数和倍数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。13、×【解析】把一根绳子对折后再对折，这根绳子被平均分成4份，每份是这根绳子的原题说法错误．故答案为×．14、×【解析】略15、×【详解】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据。16、√【解析】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、A【分析】找次品的模型是这样的“n个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，它比正品重一些（或轻一些）。现使用一架天平，至少几次就能找出这个次品”。找次品本着：尽量均分，三分法的原则，使找到次品所用次数最少。【详解】依据“三分法，尽量均分”，我们把15瓶饮料分为（5，5，5），第一次天平左右各5个，若平衡，则余下5个有次品，再将其分为（2，2，1）；第二次天平左右各2个，若平衡则余下一个为次品，若不平衡，天平较重一端是次品，则需再称一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平较重一端有次品，同理把较重一端的5个分为（2，2，1），第二次左右各2个，若平衡，余下一个是次品，若不平衡就再称一次，则保证至少3次。故答案为A。【点睛】我们希望在次数最少前提下，找出次品，这从数学角度被看做“最优化问题”，其策略是“一分为三，尽量均分”。18、C【分析】绳子总长度都是1米，第一根剪去米，所剩下绳子的长度就是1－＝米，第二根绳子剪去绳长的，则还剩绳长的，1米的还是等于米，所以两根绳子剩下的长度都是一样的。【详解】1－＝（米）1×（1－）＝（米）所以剩下的绳子一样长，故答案为：C【点睛】注意有单位的分数和没单位的分数的区别，米代表的是具体的数量，没单位的代表的是分率。19、D【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，据此解答。【详解】根据题意可知7＜a，并且a≥9，也就是a≥9，只有D符合题意。故选择：D。【点睛】真分数小于1，假分数大于或等于1，掌握真、假分数的概念是解题关键。20、C【详解】略21、C【分析】在一个正方体表面涂色，切成棱长是1厘米的小正方体，3面是红色的小正方体在大正方体体的8个顶点上。【详解】因为3面图色的在8个顶点上，所以一共有8个。故答案为：C【点睛】本题主要考查正方体染色问题，理解3面是红色的小正方体在大正方体体的8个顶点上是解答本题的关键。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、；4；；2；；；4【分析】根据分数的计算方法，直接进行口算即可。【详解】1×＝×10＝4＋＝×9×＝2－＝6×＝×＝5－7×＝5－1＝4【点睛】本题考查了分数口算，异分母分数相加减，先通分再计算。23、【详解】略24、X=;X=;X=5【详解】略五、操作与思考。(共5分）25、【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、84分【解析】92+2=94（分）90×3-92-94=84（分）27、337.5千克【详解】5×5×5＝125（立方分米）2.7×125＝337.5（千克）28、6时35分【分析】找出间隔时间5分钟和7分钟的最小公倍数，即是两次发车的间隔时间。由此得解。【详解】5和7的最小公倍数就是：5×7＝35；两辆车每两次同时发车的间隔是35分钟；从6时再过35分就是6时35分。答：这两路车第二次同时发车的时间是6时35分。【点睛】考查了最小公倍数的实际应用。熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。29、【解析】略30、6米；5段【分析】两段不同长度的铁丝要截成同样长的小段，求每段最长可切