2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.9 有理数的除法 1有理数的除法教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.9有理数的除法1有理数的除法教学设计（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于冀教版七年级数学上册第一章“有理数”的1.9节“有理数的除法”。该节内容主要介绍有理数的除法运算规则，包括同号及异号有理数相除的法则，以及除以0的情况。具体内容列举如下：

1.同号有理数相除：两个同号有理数相除，结果为两个有理数相除的商，符号与被除数相同。

2.异号有理数相除：两个异号有理数相除，结果为两个有理数相除的商的相反数。

3.除以0的情况：任何非零有理数除以0都是没有意义的，因为0不能作为除数。

4.除法运算的优先级：在有理数的混合运算中，除法运算优先级高于加减法，但低于乘除法。

本节课将通过对以上内容的讲解和练习，使学生掌握有理数除法的基本运算规则，提高他们在实际问题中的应用能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：

1.逻辑推理：通过学习有理数的除法运算规则，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握同号及异号有理数相除的法则，以及除以0的情况。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在购物场景中，能够运用有理数除法运算规则计算折扣后的价格。

3.直观想象：通过利用数轴等工具，直观地表示出同号及异号有理数相除的结果，帮助学生形成直观的想象能力。

4.数据分析：培养学生利用有理数除法运算规则对数据进行分析的能力，例如在统计学中，对一组数据进行去噪处理。

5.数学运算：通过练习题目的设置，提高学生运用有理数除法运算规则进行数学运算的能力，培养学生的运算速度和准确性。

6.模型认知：使学生理解有理数除法在数学中的地位和作用，认识有理数除法与其他数学概念之间的联系。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始学习有理数的除法之前，学生应该已经掌握了有理数的基本概念，包括整数、分数、正负数、以及加减乘法运算。这些知识为学生的学习提供了基础，使他们能够理解并应用有理数的除法规则。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学的兴趣各不相同，有的学生对逻辑推理类题目更感兴趣，而有的学生则更喜欢应用实践类的题目。在学习能力方面，学生的运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力各有差异。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观图像来理解概念，而有的学生则更喜欢通过实际操作和练习来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习有理数的除法时，学生可能会对异号有理数相除的规则感到困惑，特别是如何确定商的符号。此外，除以0的情况可能让学生感到迷茫，因为这与他们以往的学习经验不符。还有，如何将除法运算应用于实际生活中的问题解决，也是学生需要克服的挑战之一。教学方法与手段教学方法：

1.引导探究法：在讲授有理数除法规则时，教师可以通过提出问题、引导学生进行小组讨论的方式，让学生主动探索并发现规律，从而培养他们的逻辑推理能力和团队合作精神。

2.案例教学法：教师可以选取生活中的实际例子，如购物场景中的折扣计算，让学生运用有理数除法规则解决问题，从而提高学生的应用能力和解决实际问题的能力。

3.差异化教学法：针对学生的学习能力差异，教师可以设计不同难度的题目，让每个学生都能在自己的水平上得到提升。对于理解能力较强的学生，可以提供更具挑战性的题目；对于理解能力较弱的学生，则可以通过引导和提示，帮助他们逐步掌握知识点。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，如投影仪、电脑等，展示与有理数除法相关的图像、动画和视频，帮助学生形成直观的认知，提高学习兴趣和效果。

2.教学软件：运用教学软件，如数学模拟软件、在线教学平台等，让学生进行模拟操作和实时反馈，及时了解自己的学习情况，提高学习效果。

3.互动式教学：通过课堂提问、小组讨论等方式，鼓励学生积极参与课堂互动，激发他们的学习兴趣和主动性，培养他们的表达能力和团队合作精神。

4.练习与反馈：设计具有针对性的练习题，让学生在课后进行巩固练习。同时，教师应及时批改作业，给予学生反馈，帮助他们发现并纠正错误，提高学习效果。

5.学习评价：采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等，全面评估学生的学习情况，鼓励他们发挥优势，改进不足。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数除法的相关内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数除法的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数除法的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数除法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数除法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数除法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数加减法内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数除法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数除法的基本规则，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数除法的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验有理数除法的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数除法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决除法运算问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数除法相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数除法的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数除法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数除法内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数除法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：学生能够理解有理数除法的基本规则，包括同号及异号有理数相除的法则，以及除以0的情况。他们应该能够运用这些规则进行除法运算，并解决实际问题。

2.过程与方法：学生在课堂上通过小组讨论、实践活动和实验等方式，培养了合作精神、沟通能力和实践能力。他们学会了如何利用数轴等工具直观地表示出有理数除法的结果，并能够运用除法运算解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生在学习有理数除法的过程中，体会到了数学与生活的联系，增强了社会责任感。他们通过分享学习心得和体会，增进了师生之间的情感交流，培养了积极的学习态度和团队合作精神。

4.创新与拓展：学生通过对有理数除法的深入学习，培养了创新意识和探索精神。他们能够运用所学知识解决实际问题，并能够关注学科前沿动态，拓宽自己的知识视野。课堂1.课堂评价：

（1）提问：教师可以通过课堂提问的方式了解学生的学习情况。针对有理数除法的知识点，教师可以设计不同难度的问题，让学生回答，从而了解他们对知识的掌握程度。

（2）观察：教师应密切关注学生的学习过程，观察他们在小组讨论、实践活动和实验中的表现。通过观察学生的参与程度、合作能力和解决问题的方法，可以了解他们的学习效果。

（3）测试：在学习有理数除法的过程中，教师可以设计随堂测试或小测验，了解学生对知识的掌握情况。测试题应涵盖本节课的重点和难点，以便及时发现学生的问题并进行解决。

2.作业评价：

（1）认真批改：教师应对学生的作业进行认真批改，注意学生的解题思路、运算准确性和答案的正确性。在批改过程中，教师应及时给出评价和建议，帮助学生提高。

（2）点评：在批改作业后，教师应针对学生的错误和不足进行点评，提醒他们注意知识点和方法的正确运用。同时，对学生的优点和进步给予肯定，鼓励他们继续努力。

（3）反馈：教师应及时向学生反馈作业评价结果，让他们了解自己的学习效果。对于存在的问题，教师应指导学生进行改正，并提醒他们在今后的学习中注意。

（4）鼓励：在作业评价中，教师应注重鼓励学生，让他们建立自信心。对学生的努力和进步给予肯定，激发他们学习的积极性和主动性。

3.学生自评和互评：

（1）自评：学生应定期进行自我评价，反思自己在学习有理数除法过程中的优点和不足。这有助于他们发现自身问题，调整学习方法，提高学习效果。

（2）互评：学生之间应进行相互评价，分享学习心得和经验。通过互评，学生可以了解他人的学习方法和解题思路，从而拓宽自己的视野，提高自己的学习能力。

4.家长评价：

教师应与家长保持良好的沟通，了解学生在家庭环境中的学习情况。家长可以对学生的学习态度、作业完成情况和课堂表现等进行评价，提供建议和意见。教师应认真对待家长评价，结合学生的实际情况进行调整和改进。板书设计①有理数除法的基本规则

-同号有理数相除，结果为两个有理数相除的商，符号与被除数相同。

-异号有理数相除，结果为两个有理数相除的商的相反数。

-除以0的情况：任何非零有理数除以0都是没有意义的。

②有理数除法的运算方法

-有理数的除法运算可以通过乘法逆运算来完成。

-在进行有理数除法运算时，应注意符号的变化和运算的准确性。

-有理数的除法运算可以应用于实际生活中的问题解决，如购物场景中的折扣计算。

③有理数除法的实际应用

-利用有理数除法运算规则，可以解决实际问题，如统计学中的数据去噪处理。

-有理数的除法运算可以培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。

-有理数的除法运算在数学中的地位和作用，认识有理数除法与其他数学概念之间的联系。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读有关有理数除法的数学原理和应用的相关书籍或文章，如《有理数除法原理与应用》、《数学思维与实际问题解决》等。

-视频资源：建议学生观看有关有理数除法的教学视频，如《有理数除法教程》、《数学思维与实际问题解决》等。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生在课后利用阅读材料和视频资源进行自主学习，提高对有理数除法的理解和应用能力。

-问题解答：学生在自主学习过程中遇到问题时，可以记录下来