2023八年级数学下册 第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质第2课时 平行四边形的性质定理3教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的性质定理3教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容来自于2023八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第2课时，即平行四边形的性质定理3。这一部分内容主要包括两个方面：一是平行四边形对角线的性质，二是平行四边形对边的关系。具体内容有：

1.平行四边形的对角线互相平分，即对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形。

2.平行四边形的对角线与对边的关系，即对角线将对边分成两组相等的线段。

这一部分内容与学生已有知识的联系主要在于七年级数学的学习中，学生已经掌握了平行线的性质，四边形的分类以及三角形的中线、高线的性质。这些知识将为本节课的学习打下坚实的基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要分为三个方面：

1.逻辑推理：通过探究平行四边形的性质定理3，培养学生的逻辑推理能力。学生需要掌握平行四边形对角线的性质和对角线与对边的关系，并能运用这些性质进行推理和证明。

2.几何直观：通过观察和绘制平行四边形的图形，培养学生的几何直观能力。学生需要能够直观地理解平行四边形的性质，并能运用几何图形进行解释和表达。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力。学生需要将所学的平行四边形性质应用于解决实际问题，如计算平行四边形的面积等，并能建立数学模型进行解答。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是平行四边形的性质定理3，具体包括以下几个重点：

（1）平行四边形的对角线互相平分，即将平行四边形分成四个面积相等的三角形。

（2）平行四边形的对角线与对边的关系，即对角线将对边分成两组相等的线段。

（3）平行四边形的性质定理3的证明和应用。

这些内容是本节课的核心，教师需要有针对性地进行讲解和强调，确保学生理解透彻。

2.教学难点：

本节课的难点主要在于以下几个方面：

（1）对角线互相平分的证明：学生需要理解并证明平行四边形的对角线互相平分，这需要一定的逻辑推理能力和空间想象能力。

（2）对角线与对边的关系的理解：学生需要理解平行四边形的对角线与对边的关系，并能够运用这一性质进行推理和证明。

（3）性质定理3的应用：学生需要能够将所学的性质定理3应用于解决实际问题，如计算平行四边形的面积等，这需要学生具备一定的数学建模能力。

针对以上难点，教师需要采取有效的教学方法，如通过图形直观展示、举例解释、引导学生进行推理和证明等，帮助学生突破难点，确保学生能够理解并掌握所学内容。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解平行四边形的性质定理3时，教师可以通过生动的讲解，结合图形演示，使学生理解并掌握对角线互相平分和对角线与对边的关系。

（2）讨论法：在学生理解了平行四边形的性质定理3后，教师可以组织学生进行小组讨论，探讨如何应用这些性质解决实际问题，从而提高学生的逻辑思维和合作能力。

（3）实验法：教师可以让学生自己动手画出平行四边形，并利用工具测量对角线的长度和对边的长度，通过实验验证平行四边形的性质定理3，提高学生的实践操作能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示平行四边形的图形，通过动态演示对角线互相平分和对角线与对边的关系，增强学生的空间想象力，提高教学效果。

（2）教学软件：教师可以利用教学软件进行模拟实验，让学生直观地观察到平行四边形的性质定理3的验证过程，从而加深学生对知识的理解。

（3）在线资源：教师可以引导学生利用在线资源，如数学视频、教学文章等，进行预习和复习，提高学生的自主学习能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平行四边形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道平行四边形是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于平行四边形的图片，让学生初步感受平行四边形的美感和特点。

简短介绍平行四边形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平行四边形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平行四边形的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解平行四边形的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍平行四边形的性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.平行四边形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平行四边形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平行四边形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平行四边形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平行四边形的性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平行四边形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平行四边形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平行四边形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平行四边形的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平行四边形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平行四边形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平行四边形的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识掌握：学生能够掌握平行四边形的性质定理3，理解平行四边形的对角线互相平分，对角线与对边的关系，并能够运用这些性质进行推理和证明。

2.逻辑推理能力：通过探究平行四边形的性质定理3，学生的逻辑推理能力得到了锻炼和提升。他们能够运用性质定理3进行推理，解决相关的数学问题。

3.几何直观能力：通过观察和绘制平行四边形的图形，学生的几何直观能力得到了培养。他们能够直观地理解平行四边形的性质，并能运用几何图形进行解释和表达。

4.数学建模能力：通过解决实际问题，学生的数学建模能力得到了提升。他们能够将所学的平行四边形性质应用于解决实际问题，如计算平行四边形的面积等，并能建立数学模型进行解答。

5.合作能力：在小组讨论中，学生的合作能力得到了锻炼。他们能够与组员共同探讨问题，分享想法，并共同解决问题。

6.表达能力：在课堂展示中，学生的表达能力得到了提升。他们能够清晰地表达自己的观点和思考，并通过展示来分享小组的讨论成果。

7.自主学习能力：通过预习和复习在线资源，学生的自主学习能力得到了培养。他们能够利用在线资源进行自主学习，提高对平行四边形的理解和掌握。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）请学生运用平行四边形的性质定理3，解决一些相关的数学问题，如计算平行四边形的面积等。

（2）请学生结合平行四边形的性质，设计一个实际问题，并运用所学的性质进行解决。

（3）请学生撰写一篇关于平行四边形的短文，介绍平行四边形的性质及其在实际生活中的应用。

2.作业反馈：

（1）在批改作业时，重点关注学生对平行四边形性质定理3的理解和运用情况，及时指出存在的问题。

（2）对于学生设计的问题，关注其问题的合理性和解决方法的多样性，鼓励创新思维。

（3）在批改学生撰写的短文时，关注其对平行四边形性质的描述准确性和应用实例的合理性，给出改进建议。

针对作业中的共性问题，可以在下一节课进行讲解和解答，帮助学生巩固所学知识并提高能力。同时，及时给予学生反馈，鼓励他们继续努力，提高他们的学习积极性和效果。内容逻辑关系①重点知识点：平行四边形的对角线互相平分，对角线与对边的关系。

②关键词：平行四边形、对角线、互相平分、对角线与对边的关系。

③板书设计：

-首先，板书平行四边形的性质定理3的定义和内容。

-其次，用图示或示意图展示平行四边形的对角线互相平分和对角线与对边的关系。

-最后，用简洁明了的语言概括平行四边形的性质定理3的重要性和应用。

2.平行四边形的性质定理3的证明和应用

①重点知识点：平行四边形的性质定理3的证明过程，以及如何应用这一性质解决实际问题。

②关键词：证明、性质定理3、实际问题、应用。

③板书设计：

-首先，板书平行四边形的性质定理3的证明过程，包括证明方法和步骤。

-其次，举例说明如何应用性质定理3解决实际问题，如计算平行四边形的面积等。

-最后，用简洁明了的语言强调平行四边形的性质定理3在解决实际问题中的重要性。

3.平行四边形的性质定理3的实际应用

①重点知识点：平行四边形的性质定理3在实际生活中的应用，如建筑设计、几何作图等。

②关键词：实际应用、建筑设计、几何作图、性质定理3。

③板书设计：

-首先，板书平行四边形的性质定理3的实际应用领域，如建筑设计、几何作图等。

-其次，用图示或示意图展示性质定理3在这些领域的具体应用。

-最后，用简洁明了的语言强调平行四边形的性质定理3在实际应用中的重要性。反思改进措施②教学管理：建立有效的课堂管理机制，确保教学秩序和纪律。采用小组合作学习的方式，促进学生之间的交流和合作，提高课堂参与度。

③教学组织：合理安排课程内容和教学进度，确保教学目标的实现。采用多元化的教学手段，如多媒体教学、实物演示等，增强学生