2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第3课时 用去括号解一元一次方程教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第3课时用去括号解一元一次方程教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来源于2023年七年级数学上册第3章，一次方程与方程组3.1，一元一次方程及其解法第3课时，用去括号解一元一次方程教案（新版）沪科版。主要涉及以下知识点：

1.掌握去括号法则，能够正确去掉方程中的括号。

2.熟练运用去括号法则解一元一次方程。

3.理解解方程的过程，能够将解出的方程简化。

4.能够运用所学的知识解决实际问题。

教学过程中，我将引导学生通过小组讨论、动手实践等方式，深入理解去括号法则，并将其运用到解一元一次方程中。同时，我会注重培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使他们在解决实际问题时能够灵活运用所学知识。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习去括号法则，培养学生从具体实例中抽象出一般性规律，形成逻辑推理能力。

2.数学建模：引导学生运用去括号法则解一元一次方程，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

3.数学运算：在解方程的过程中，培养学生熟练进行数学运算的能力，提高其运算速度和准确性。

4.直观想象：通过图形演示去括号过程，帮助学生建立直观的数学想象，加深对去括号法则的理解。

5.数据分析：让学生通过数据分析，理解解方程的过程，提高其数据分析能力。学情分析学生在进入七年级数学学习之前，已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的了解和熟练程度。但在解一元一次方程方面，部分学生可能还存在以下问题：

1.对去括号法则的理解不够深入。虽然学生在小学阶段已经接触过去括号的概念，但将其运用到解一元一次方程中，仍需要进一步引导和巩固。

2.解方程的步骤不清晰。部分学生在解方程过程中，步骤混乱，不能正确地从左到右进行运算，容易出错。

3.缺乏解题策略。学生在面对复杂的方程时，往往不知道如何下手，需要老师引导学生掌握解题的思路和方法。

4.行为习惯影响学习效果。部分学生上课注意力不集中，做作业时粗心大意，导致在解方程过程中出现错误。

5.实践能力不足。学生在理论学习中，往往难以将所学知识运用到实际问题中，需要老师通过实例引导，提高学生的实践能力。

针对以上问题，本节课的教学设计将注重引导学生理解去括号法则，明确解方程的步骤，培养学生的解题策略和实践能力。同时，通过课堂互动、小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高其课堂参与度，从而提高学习效果。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现去括号法则，激发学生的思考和探究欲望。

2.实例分析法：教师通过给出具体的例子，让学生动手实践，加深对去括号法则的理解和运用。

3.小组讨论法：教师将学生分成小组，让学生在小组内讨论解方程的步骤和策略，培养学生的合作能力和解题能力。

教学手段：

1.多媒体演示：教师利用多媒体设备，通过动画、图片等形式，直观地展示去括号的过程，帮助学生形成直观的数学想象。

2.教学软件辅助：教师运用教学软件，设计相关的练习题和游戏，让学生在互动中学习，提高学生的学习兴趣和主动性。

3.网络资源应用：教师引导学生利用网络资源，查找相关的学习资料和解题方法，拓宽学生的知识视野，培养学生的信息素养。

4.实物教具操作：教师使用实物教具，如括号模型等，让学生动手操作，增强学生的实物感知和空间想象力。

5.课堂互动提问：教师通过提问，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力和表达能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解去括号的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习去括号内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确去括号教学目标和去括号重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保去括号教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习去括号的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入去括号学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一次方程的学习内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对一次方程的掌握情况，为去括号新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解去括号知识点，结合实例帮助学生理解。

突出去括号重点，强调去括号难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕去括号问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验去括号知识的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生去括号知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决去括号问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的去括号错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与去括号内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合去括号内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习去括号的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的去括号内容，强调去括号重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的去括号内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

为了让学生更深入地理解去括号的知识，可以提供一些与本节课内容相关的拓展阅读材料。例如，可以让学生阅读一些关于方程历史发展的文章，了解方程的起源、发展过程以及其在数学和科学领域中的应用。此外，还可以让学生阅读一些关于著名数学家及其对方程学的贡献的介绍，以激发学生对数学的兴趣和热情。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

在课后，可以鼓励学生进行自主学习和探究，以加深对去括号知识的理解和应用。可以布置一些拓展性的作业，如让学生解决一些实际问题，运用去括号的知识求解方程。此外，还可以让学生尝试探索一些与去括号相关的数学问题，如研究不同类型的方程求解方法，或者探讨方程在实际生活中的应用等。内容逻辑关系①去括号法则的理解与运用：

-重点知识点：去括号法则、一元一次方程的解法。

-重点词：去括号、一元一次方程、解法。

-重点句：去括号时，若括号前是负号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号。

②解方程的步骤与方法：

-重点知识点：解一元一次方程的步骤、解题策略。

-重点词：解方程、步骤、策略。

-重点句：解方程时，应从左到右进行运算，先计算括号内的表达式。

③实际问题的解决：

-重点知识点：方程在实际问题中的应用、实践能力。

-重点词：实际问题、方程应用、实践能力。

-重点句：通过解决实际问题，体会方程在生活中的重要性，提高解决实际问题的能力。

板书设计：

1.去括号法则：

-去括号法则

-括号前是负号，去掉括号后，括号内每一项变号

2.解方程步骤：

-解方程步骤

-步骤1：去括号

-步骤2：移项

-步骤3：合并同类项

-步骤4：化简方程

3.实际问题解决：

-实际问题解决

-引入实际问题

-运用去括号法则解方程

-得出解，应用于实际问题反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践教学：通过设计实践活动或实验，让学生在实践中体验去括号知识的应用，提高实践能力。

2.互动教学：设计小组讨论环节，让学生围绕去括号问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

3.信息化教学：利用多媒体设备，通过动画、图片等形式，直观地展示去括号的过程，帮助学生形成直观的数学想象。

（二）存在主要问题

1.部分学生对去括号法则的理解不够深入，需要进一步引导和巩固。

2.解方程的步骤不清晰，需要明确解题思路和方法。

3.实践能力不足，需要通过实例引导，提高学生的实践能力。

（三）改进措施

1.针对学生对去括号法则的理解不够深入，可以通过更多的实例分析和练习，帮助学生理解和掌握去括号法则。

2.为了使解方程的步骤更清晰，可以通过图表或流程图的方式，将解方程的步骤可视化，帮助学生理解和记忆。

3.为了提高学生的实践能力，可以通过设计一些实际问题，让学生运用所学的去括号知识解决实际问题，从而提高学生的实践能力。课后作业1.请学生独立完成以下去括号练习题：

a)解方程：3(2x-1)=18

b)解方程：-5(x+2)=-10

c)解方程：4(x-3)=24

d)解方程：2(2x+5)=10

e)解方程：-3(x-1)=-9

2.请学生尝试将以下实际问题转化为方程，并求解：

a)小明买了一本书，书的定价是25元，他给了店员50元，找回了多少钱？

b)一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，行驶了多少公里？

c)一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，求长方形的面积。

d)一批苹果共有100千克，每千克苹果卖20元，这批苹果一共可以卖多少钱？

e)一个篮球队有12名队员，其中有5名前锋，其他是后卫，求篮球队有多少名后卫？

3.请学生总结去括号解方程的步骤和注意事项，并用自己的话描述出来。

4.请学生尝试编写一个含有去括号解方程的实际问题，并解答。

5.请学生回顾本节课所学内容，总结去括号解方程的关键点和技巧，并用自己的话描述出来。

答案：

1.a)解方程：3(2x-1)=18

3x-3=18

3x=21

x=7

b)解方程：-5(x+2)=-10

-5x-10=-10

-5x=0

x=0

c)解方程：4(x-3)=24

4x-12=24

4x=36

x=9

d)解方程：2(2x+5)=10

4x+10=10

4x=0

x=0

e)解方程：-3(x-1)=-9

-3x+3=-9

-3x=-12

x=4

2.答案略

3.去括号解方程的步骤和注意事项：

-首先去掉括号，注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号。

-然后将方程化为一般形式，即所有项移至方程的一边。

-接着合并同类项。

-最后化简方程，求出x的值。

4.答案略

5.去括号解方程的关键点和技巧：

-注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号。

-在解方程时，要注意从左到右进行运算，先计算括号内的表达式。

-解方程时，可以先将方程中的项进行分组，然后再进行计算。

-在解方程时，要避免出现计算错误，可以先用草稿纸计算，然后再将结果代入方程中。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了用去括号解一元一次方程的知识，主要内容包括：

1.去括号法则：当括号前是负号时，去掉括号后，括号内的每一项都要变号。

2.解方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，化简方程。

3.实际问题的解决：通过解决实际问题，体会方程在生活中的重要性，提高解决实际问题的能力。

1.掌握去括号法则，并能正确运用到解一元一次方程中。

2.明确解方程的步骤，并能独立完成解方程的过程。

3.将所学知识运用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。

当堂检测：

1.请学生独立完成以下去括号练习题：

a)解方程：3(2x-1)=18

b)解方程：-5(x+2)=-10

c)解方程：4(x-3)=24

d)解方程：2(2x+5)=10

e)解方程：-3(x-1)=-9

2.请学生尝试将以下实际问题转化为方程，并求解：

a)小明买了一本书，书的定价是25元，他给了店员50元，找回了多少钱？

b)一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，行驶了多少公里？

c)一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，求长方形的面积。

d)一批苹果共有100千克，每千克苹果卖20元，这批苹果一共可以卖多少钱？

e)一个篮球队有12名队员，其中有5名前锋，其他是后卫，求篮球队有多少名后卫？

3.请学生总结去括号解方程的步骤和注意事项，并用自己的话描述出来。

4.请学生尝试编写一个含有去括号解方程的实际问题，并解答。

5.请学生回顾本节课所学内容，总结去括号解方程的关键点和技巧，并用自己的话描述出