北师大版数学四年级下册知识点总结

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一小数的相识和加减法

小数的意义

1,小数的意义：用来表示非常之几，百分之几，千分之几……的数，叫小

数。

2,体会十进分数与小数的关系，并能相互转。

3,表示非常之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的

小数是三位小数...

4,小数的读写法。

5,借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6,驾驭小数的数位和计数单位。

7,了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动（小数的单位换算）

1,1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位

与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化

为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2,会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）

1,会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小依次排列。

2,比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相

同，再看小数部分的非常位，非常位上数字大的小数就大……

购物小票——小数的加减法（不进位，不退位）

1,不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，

再依据整数加减法的法则进行计算。

2,能解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重一一小数的加减法（进位加，退位减）

1,小数进位加法和退位减法的计算法则（同整数加，减法的法则相同）。

2,小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

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3,整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，扶植计算。

歌手大赛-一小数加，减法的混合运算

1,驾驭小数混合运算的依次与整数四则混合运算一样。

2,整数加，减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3,驾驭小数加，减法的估算。

二相识图形

图形分类

1,依据不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再相识，了解图形的

特征。

2,了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

1,把三角形依据不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，并了解其本质

特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角

三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形，等边三角形，随意三角形。有两条边相等

的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2,通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特别

的等腰三角形。

三角形内角和

1,随意一个三角形内角和等于180度。

2,能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边的关系

1,三角形随意两边之和大于第三边。

2,依据上述知识点推断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。假如能围

成三角形，能围成一个什么样的三角形。

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四边形的分类

1,通过视察，比较，分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四

边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形

是梯形。

2,知道长方形，正方形是特别的平行四边形。

3,了解正方形，长方形，等腰梯形，菱形，等腰三角形，等边三角形，

圆形是轴对称图形。

图案观赏

1,通过观赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2,利用对称，平移和旋转，设计简单的图案。

三小数乘法

文具店（小数乘法的意义）

通过详细情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简

便运算。

1,小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两

种状况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求一

个数的非常之几，百分之几……是多少.

2,小数的计算法则

计算小数乘法，先依据整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就

从积的右边起数出几位，点上小数点.小数计算乘法，用的是转化的思想方法.先

把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积.如

6.2x0.3看作62x3相乘的积是186,因数中一共有两位小数，就从186的右

边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1.86.因此，小数乘法的关键

是处理好小数点.在点小数点时留意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用

0补足，如0.04x0.2=0.008,在8的前面补两个0,点上小数点后，整数部

分也写一个0.

小数点搬家（驾驭小数点移动引起小数大小变化的规律）

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明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的非常之一；小数点向左移动两位,

小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩

大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此

类推。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就

是这道题中积的小数的位数。

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。依据乘数扩大的

倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小

数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小

数；当其中的一个因数是整十数时，积中假如有一位小数，就在末尾画掉一个

零……

手拉手（小数的混合运算）

小数四则混合运算的运算依次与整数四则混合运算的依次相同。整数的运算定律

在小数运算中仍旧适用。例如乘法的结合律，交换律，安排律。等等。

四视察物体

不同位置视察物体的范围不同

不同位置视察物体的形态不同

节日礼物（不同位置视察物体的范围不同）

1,随着视察位置的凹凸与远近变化，能推断出视察对象的画面所发生的相应变

化。

2,依据视察到的画面，推断出视察者所在的位置。

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天安门广场(不同位置视察物体的形态不同)

1,通过视察，比较一些照片，能够识别和推断拍摄地点与照片的对应关系。

2,通过视察连续拍摄到的一组照片，能够推断照片拍摄的前后依次。

第五单元小数除法

《精打细算》------除数是整数的小数除法

(1),小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因

数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2),小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类

似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2,《参观博物馆》------整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先依据整数除法的法则去做，

假如除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0接着除。

3,《谁打的时间长》------除数是小数的除法

(1),商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(。除外)，商

不变。

(2),除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，

使除数变成整数，再依据小数除以整数的方法进行计算。

4,《人民币兑换》------积，商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再依据题目要求取近似值；商取近似

值是直接依据要求多除一位，然后依据题目要求取近似值。留意：有时会出现四

不舍，五不入的状况，应依据题目的特点去求出近似数。

5,《谁爬得快》------循环小数

(1),循环现象：生活中许多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落，

时间……

(2),循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复

出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3),会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，

保留几位小数就看这个小数的下一位。

6,《电视广告》一一小数的四则混合运算

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(1),小数连除和乘除混合运算，运算依次和整数是一样的。

(2),计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的依次完全相同。

**奥运

(1)通过“奥运”供应的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

⑵通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体

会数学的价值。

六嬉戏公允

通过嬉戏活动，体验事务发生的等可能性。

通过嬉戏活动分析，推断嬉戏规则的公允

能制定公允的嬉戏规则。

能通过试验感受实际生活中的随机性。

嬉戏公允能通过嬉戏活动，体验事务发生可能性不相等。

能辨别嬉戏可能性是否相等。

能通过自己的分析思索修改嬉戏规则使之公允，且方法多样。谁先走(推断规则

的公允性，设计公允的规则)

【知识要点】

1,体会事务发生的等可能性。体会可能性相同嬉戏公允，可能性不同嬉戏不公

允。

2,感受规则在嬉戏中的作用，建立规则意识。并会制定公允的嬉戏规则。

3,进一步体验嬉戏中存在的随机性的特点。

七方程

用字母表示数.

方程1.方程的意义2.解简易方程3.列方程解应用题

用字母表示数

1,用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：axb=bxa

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乘法结合律：axbxc=ax（bxc）

乘法安排律：ax（b+c）=axbxaxc

正方形周长：c=4a正方形面积：s=axa

长方形的周长：C=（a+b）x2长方形面积：s=axb

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程=速度X时间总价=单价X数量……

2,字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用

小圆点代替或者省略。例如：a