2024年五年级数学下册 2 因数与倍数 1 因数和倍数第2课时 因数和倍数（2）配套教案 新人教版

2024年五年级数学下册2因数与倍数1因数和倍数第2课时因数和倍数（2）配套教案新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：五年级数学下册《因数与倍数》第2课时——《因数和倍数（2）》

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：2024年（具体日期按教学进度安排）

4.教学时数：1课时（45分钟）

课程设计：

【教学目标】

1.让学生理解并掌握因数和倍数的概念。

2.培养学生通过分解质因数的方法，找出一个数的因数和倍数。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。

【教学内容】

1.知识回顾（5分钟）

通过提问方式，让学生回顾上节课所学的内容，包括因数和倍数的定义、找一个数的因数的方法等。

2.新课导入（10分钟）

利用多媒体课件展示生活中的因数和倍数实例，引导学生发现规律，引出本节课的学习内容。

3.新知识讲解（15分钟）

1)讲解分解质因数的方法，以及如何通过分解质因数找出一个数的因数。

2)讲解倍数的概念，以及如何找出一个数的倍数。

4.课堂练习（10分钟）

布置一些有关因数和倍数的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.小组讨论与合作学习（5分钟）

将学生分成小组，讨论以下问题：

1)如何快速找出一个数的因数？

2)一个数的倍数有什么特点？

每个小组派代表分享讨论成果。

6.总结与拓展（5分钟）

总结本节课所学的内容，强调分解质因数在找因数和倍数中的应用。布置一道拓展题，让学生课后思考。

7.课堂小结（5分钟）

对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识，提醒学生课后复习。

【教学评价】二、核心素养目标本节课旨在培养学生以下数学核心素养：通过探索因数和倍数的概念，提升学生的数学抽象能力，使其能从具体的数的关系中抽象出数学规律；通过分解质因数的方法，加强学生的逻辑推理能力和数学运算能力，培养其细致严谨的数学思维；在小组讨论与合作学习中，提高学生的沟通交流能力和团队协作能力，使其学会在合作中发现问题、解决问题；通过拓展练习，激发学生的创新思维和解决问题的灵活性，培养其面对复杂问题时勇于挑战的精神。这些核心素养的培养将有助于学生形成深刻的数学理解，提高解决实际问题的能力。三、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但在因数与倍数的理解上可能还存在一些差异。以下从学生层次、知识、能力、素质及行为习惯等方面进行分析：

1.学生层次：

（1）学生数学基础：经过前几年的数学学习，大部分学生已经掌握了基本的运算方法和数学概念，具备了一定的数学基础。但仍有部分学生可能在基础知识上存在漏洞，对因数和倍数的理解不够深入。

（2）学生逻辑思维能力：五年级学生的逻辑思维能力逐渐增强，能够通过观察和思考找出一些规律。但在面对较复杂的数学问题时，部分学生的逻辑推理能力仍有待提高。

2.知识方面：

（1）因数与倍数的概念：大部分学生对因数和倍数的概念有一定的了解，能够找出一个数的因数和倍数。但部分学生对这两个概念的本质联系和区别认识不够清晰。

（2）分解质因数：学生对分解质因数的掌握程度不一，部分学生能够熟练运用该方法找出一个数的因数，但也有部分学生对分解质因数的意义和操作方法不够熟悉。

3.能力方面：

（1）数学运算能力：五年级学生的数学运算能力整体较强，但在进行因数和倍数的运算时，部分学生可能会出现错误。

（2）问题解决能力：学生在解决与因数和倍数相关的问题时，能够运用所学知识进行思考，但面对实际问题时，部分学生的解决能力有限。

4.素质方面：

（1）合作学习能力：学生在小组合作中能够互相学习、交流，但部分学生可能过于依赖同伴，缺乏独立思考。

（2）学习习惯：五年级学生的学习习惯逐渐养成，但仍有一部分学生存在注意力不集中、作业拖延等问题，对课程学习产生一定影响。

5.行为习惯：

（1）学习态度：大部分学生对数学学习持积极态度，但部分学生对数学学习存在恐惧感，导致学习效果不佳。

（2）课堂纪律：五年级学生课堂纪律整体较好，但部分学生可能会在课堂上出现走神、交头接耳等现象，影响教学效果。四、教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：针对因数与倍数的基本概念和分解质因数的方法，采用讲授法进行教学。通过生动的语言和形象的表达，使学生易于理解和接受新知识。

（2）讨论法：在讲解新课内容和课堂练习时，组织学生进行小组讨论，培养学生独立思考和合作解决问题的能力。通过讨论，让学生互相启发，加深对因数和倍数的理解。

（3）探究法：引导学生通过实际操作，探索因数和倍数的规律，培养学生自主学习和探究的能力。例如，让学生自己尝试找出一个数的因数和倍数，从而发现其中的规律。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件展示因数与倍数的实例、分解质因数的步骤等，使抽象的数学知识形象化、直观化，提高学生的学习兴趣和注意力。

（2）教学软件：运用教学软件（如数学公式编辑器、几何画板等）制作动态演示课件，帮助学生更好地理解因数和倍数的概念及分解质因数的过程。

（3）网络资源：充分利用网络资源，为学生提供更多拓展性的学习材料和练习题。同时，鼓励学生利用网络资源进行自主学习，培养其信息素养。

此外，结合以下教学手段，以提高教学效果和效率：

（4）实物演示：通过实物（如棋盘、骰子等）进行因数和倍数的演示，让学生更直观地理解数学知识，提高学生的动手操作能力。

（5）情境教学：设置与生活实际相关的情境，让学生在情境中运用因数和倍数的知识解决问题，提高学生将数学知识应用于实际生活的能力。

（6）课堂互动：加强课堂提问和互动，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对因数与倍数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道因数和倍数是什么吗？它们在我们的生活中有什么关系？”

展示一些关于因数和倍数在实际生活中应用的图片或视频片段，让学生初步感受因数和倍数的魅力。

简短介绍因数和倍数的基本概念及其在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.因数与倍数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解因数与倍数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解因数和倍数的定义，包括它们的主要组成元素或结构。

详细介绍如何通过分解质因数找出一个数的因数，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例，让学生更好地理解因数和倍数的实际应用或作用。

3.因数与倍数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解因数与倍数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的因数与倍数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解因数与倍数的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用因数与倍数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论因数与倍数的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与因数与倍数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对因数与倍数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调因数与倍数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括因数与倍数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调因数与倍数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用因数与倍数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于因数与倍数的短文或报告，以巩固学习效果。六、知识点梳理1.因数与倍数的定义

-因数：一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。

-倍数：一个数乘以另一个数，得到的积是第三个数，那么这个数就是另一个数的倍数。

2.如何找出一个数的因数

-成对法：找出一个数的因数时，可以成对地找，即找到的因数总是成对出现的。

-分解质因数法：通过分解质因数的方法，找出一个数的所有因数。

3.如何找出一个数的倍数

-乘法法则：将一个数分别乘以自然数1,2,3,...,就可以得到这个数的所有倍数。

-循环法：通过观察一个数的倍数的规律，可以发现它们在数轴上的分布是循环的。

4.因数与倍数的关系

-任何数的倍数都是这个数的因数。

-任何数的因数的倍数仍然是这个数的倍数。

5.质因数的概念

-质因数：一个数可以被分解成几个质数的乘积，这些质数就是这个数的质因数。

6.分解质因数的方法

-试除法：从最小的质数2开始，依次试除一个数，直到商是质数为止。

-分解质因数的一般步骤：先除以2直到不能整除，然后从3开始，逐一试除，直到商是质数。

7.最大公因数和最小公倍数

-最大公因数：两个或多个数共有的最大的因数。

-最小公倍数：两个或多个数共有的最小的倍数。

8.如何求最大公因数和最小公倍数

-最大公因数：可以通过分解质因数后，取公共的质因数乘积得到。

-最小公倍数：可以通过分解质因数后，取每个质因数的最高次幂乘积得到。

9.因数与倍数在实际问题中的应用

-解决实际问题：如物品分配、时间计算等，需要用到因数与倍数的知识。

10.拓展知识点

-奇数与偶数的因数和倍数特性。

-完全平方数的因数和倍数特性。

-质数与合数的因数和倍数特性。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了因数与倍数的基本概念，包括因数的定义、倍数的定义，以及它们之间的关系。

2.我们了解了如何找出一个数的因数和倍数，包括成对法、分解质因数法、乘法法则等。

3.我们学习了质因数的概念，以及如何通过分解质因数找出一个数的所有因数。

4.我们了解了最大公因数和最小公倍数的概念，以及如何通过分解质因数求最大公因数和最小公倍数。

5.我们了解了因数与倍数在实际问题中的应用，如物品分配、时间计算等。

当堂检测：

1.判断题：

-一个数的倍数一定是这个数的因数。（对）

-一个数的因数一定是这个数的倍数。（错）

2.选择题：

-下列哪个数是24的因数？（A）3(B)5(C)7(D)8（A）

3.填空题：

-24的倍数有：1×24=24,2×24=48,3×24=72,...

-24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24

4.计算题：

-求24和36的最大公因数和最小公倍数。

-解答：24的质因数分解为2^3×3^1，36的质因数分解为2^2×3^2。

-最大公因数：2^2×3^1=12

-最小公倍数：2^3×3^2=72

5.应用题：

-小明有18颗糖果，他想平均分给他的6个朋友，每个朋友能分到几颗糖果？

-解答：18÷6=3，每个朋友能分到3颗糖果。

6.拓展题：

-判断一个数是否为完全平方数。

-解答：一个数的质因数分解中，每个质因数的指数都是偶数，则这个数为完全平方数。八、板书设计①条理清楚、重点突出：

-重点知识点：

-因数与倍数的定义

-如何找出一个数的因数和倍数

-质因数的概念

-分解质因数的方法

-最大公因数和最小公倍数

-因数与倍数在实际问题中的应用

②简洁明了：

-重点词、句：

-因数：一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。

-倍数：一个数乘以另一个数，得到的积是第三个数，那么这个数就是另一个数的倍数。

-质因数：一个数可以被分解成几个质数的乘积，这些质数就是这个数的质因数。

-最大公因数：两个或多个数共有的最大的因数。

-最小公倍