初升高物理暑假预习课（人教版）1.4 速度变化快慢的描述-加速度（讲义）（教师版）

1.4速度变化快慢的描述——加速度——划重点之初升高暑假预习强化精细讲义知识点1：加速度1.速度的变化量（1）速度的变化量也叫速度的改变量,是指速度改变的多少,它等于物体的末速度与初速度的矢量差,即速度的变化量为△v=v2-v1。（2）△v=v2-v1是矢量式,其方向由初速度和末速度共同决定。下面以直线运动的两种情况来举例说明,规定v1的方向为正方向。①如图甲所示,若v2与v1同向,均为正值,且v2＞v1,则△v=v2-v1＞0,表示△v与v1方向相同,为加速直线运动。②如图乙所示,若v2与v1同向,均为正值,且v2＜v1,则△v=v2-v1＜0,表示△v与v1方向相反,为减速直线运动。2.加速度（1）定义:物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比叫作加速度，加速度用于描述物体速度变化的快慢,用字母a表示。定义式为，国际单位制中加速度的单位为米每二次方秒符号为m/s2或m·s-2。（2）加速度是矢量,既有大小,又有方向。加速度的大小在数值上等于单位时间内物体速度的变化量大小,加速度的方向与速度变化量的方向相同。①对加速度公式的理解加速度是一个用比值定义法定义的物理量.是加速度的定义式,不是决定式,即加速度的决定因素不是△v和△t,而是力和物体的质量(之后将学习)。称为速度的变化率,也就是说加速度就是速度的变化率,加速度越大,表示速度变化越快。②如何判断物体加速还是减速加速度是矢量,在计算加速度或比较加速度时,必须同时考虑它们的大小和方向.取初速度方向为正方向.（1）对加速直线运动,vt>v0,a>0，加速度为正,表示加速度方向与初速度方向相同.（2）对减速直线运动,vt＜v0,a＜0,速度为负表示加速度方向与初速度方向相反【典例1】如图所示是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为，末速度为，速度的变化量为，加速度为a。下列说法正确的是（）A．甲图中汽车做加速运动，其a与方向相同B．乙图中汽车做减速运动，其a与方向相反C．汽车的速度越大，加速度一定越大D．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大【答案】A【详解】A．甲图中汽车做加速运动，其a与方向相同，A正确；B．乙图中汽车做减速运动，其a与方向相同，B错误；C．汽车的速度越大，加速度不一定大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，C错误；D．汽车的加速度越大，速度变化得越快，但速度变化量一定越大，故D错误。故选A。【典例2】小球以的速度水平向右运动，碰一墙壁经后以的速度沿同一直线反向弹回（如下图所示），小球在这内的平均加速度是（）A．，方向向左 B．，方向向右C．，方向向左 D．，方向向右【答案】C【详解】根据加速度的定义式取向右为正方向，有负号表示与所取正方向方向相反，则可知加速度的方向水平向左。故选C。【典例3】关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A．物体的速度变化越快，加速度一定越大B．物体的速度变化，加速度一定变化C．物体的速度变化越大，加速度一定越大D．物体的速度为零时，加速度一定为零【答案】A【详解】AC．物体的加速度等于物体的速度的变化率，所以物体的速度变化越大，加速度不一定越大，但物体的速度变化越快，加速度一定越大。故A正确；C错误；B．物体的速度变化，加速度不一定变化，如自由落体运动。故B错误；D．物体的速度为零时，加速度不一定为零，竖直上抛运动的最高点。故D错误。故选A。【典例4】做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（）A．可能小于 B．可能等于C．一定等于 D．一定大于【答案】B【详解】根据题意，取初速度方向为正方向，由加速度定义式可得，若末速度方向与初速度方向相同，则加速度为若末速度方向与初速度方向相反，则加速度为故选B。【典例5】做加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对任意1s来说，下列说法中错误的是（）A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/sB．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/sD．某1s末的速度比前1s初的速度大3m/s【答案】BD【详解】根据AB．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s，A正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求；C．某1s末的速度比前1s末的速度大3m/s，C正确，不满足题意要求；D．某1s末的速度比前1s初的速度大6m/s，D错误，满足题意要求。故选BD。【典例6】甲的加速度为，乙的加速度为，则以下说法中正确的是（）A．甲的加速度比乙大 B．甲向负方向运动C．甲比乙运动得快 D．甲单位时间内速度的改变量比乙大【答案】AD【详解】A．甲的加速度大小为，乙的加速度大小为，可知甲的加速度比乙大，故A正确；B．甲的加速度为负方向，但甲的速度不一定是负方向，故B错误；C．甲的速度不一定比乙的大，甲不一定比乙运动得快，故C错误；D．根据由于甲的加速度比乙大，可知甲单位时间内速度的改变量比乙大，故D正确。故选AD。【典例7】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为，后速度大小变为，在这内物体的以下说法正确的是（）A．平均速度的大小可能是B．位移的大小可能小于C．速度变化量大小可能小于D．加速度的大小可能大于【答案】ABD【详解】A．若物体做匀加速直线运动，有v0＝4m/s，v＝10m/s，则若物体先减速再反向加速，有v0＝4m/s，v＝－10m/s，则故平均速度的大小可能是，A正确；B．由可知，位移可能为7m或-3m，即位移的大小可能小于，B正确；C．由可知，速度变化量可能为6m/s或-14m/s，即速度变化量大小不可能小于，C错误；D．由可知，加速度可能为6m/s2或-14m/s2，即加速度的大小可能大于，D正确。故选ABD。【典例8】如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求：（1）子弹击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度；（2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为6m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度。【答案】（1）60m/s2，方向与初速度的方向相反；（2）180m/s2，方向与初速度的方向相反【详解】（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1=12m/s，末速度v2=6m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度负号表示加速度的方向与初速度的方向相反（2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1=12m/s，末速度v3=-6m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度负号表示加速度的方向与初速度的方向相反知识点2：根据v-t图像确定加速度1.从v-t图像中得到加速度的信息v-t图像反映了物体的速度随时间变化的规律,如图所示在v-t图像中任取两点(t1,v1)、(t2,v2),根据(即v-t图线的斜率)可确定加速度.（1）斜率的大小表示加速度的大小.斜率大小越大,加速度越大;斜率大小越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。（2）斜率的正负表示加速度的方向.斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。匀变速直线运动的特点:加速度是恒量(大小、方向都不变)。2.由v-t图像判断速度的变化（1）随着时间的推移，若图线远离时间轴,v的数值在增大,说明物体做加速直线运动.若图线靠近时间轴,v的数值在减小,说明物体做减速直线运动.如图甲所示,在0~t0时间内v<0,a>0,物体做减速直线运动;在t>t0时间内v>0，a>0，物体做加速直线运动.（2）如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其v-t图像为曲线,如图所示,曲线上某点的切线斜率大小表示该时刻的加速度的大小。由v-t图线的斜率表示加速度,可知该图像表示物体的加速度逐渐减小。3.常见运动的v-t图像如图所示,①表示匀速直线运动;②表示初速度为零,做正向的匀加速直线运动;③表示初速度为正,做正向匀加速直线运动；④表示初速度为负，先做负向的匀减速直线运动,后做正向的匀加速直线运动;⑤表示初速度为正,先做正向的匀减速直线运动再做负向的匀加速直线运动;⑥表示初速度为负，做负向的匀加速直线运动:⑦表示初速度为零,做正向的变加速直线运动。【典例1】如图所示为物体沿直线运动的图像，下列有关说法正确的是（）A．物体在0~4s内做匀速运动B．物体在4s时速度方向不变C．物体在0~4s内的加速度大小为2.5m/s2D．物体在4~6s内的加速度大小为【答案】BC【详解】A．在0~4s内，图线是一条倾斜的直线，速度在增大，表明物体在0~4s内做匀加速直线运动，A错误；B．根据图像可知，物体在0~6s内速度均为正值，表明物体在该段时间内一直沿正方向运动，即物体在4s时速度方向不变，B正确；C．图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在0~4s内的加速度大小为C正确；D．图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，则物体在4~6s内的加速度大小为D错误。故选BC。【典例2】如图所示是A、B两个物体做直线运动的图像，则下列说法中正确的是（）A．物体A做加速直线运动B．物体B做减速直线运动C．物体A的加速度大于B的加速度D．物体B的速度变化比A的速度变化快【答案】ABD【详解】AB．根据图像可知，物体A做匀加速直线运动，物体B做匀减速直线运动，故AB正确；CD．根据图像斜率表示加速度可知，物体A的加速度小于B的加速度，则物体B的速度变化比A的速度变化快，故C错误，D正确。故选ABD。【典例3】一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知（）A．0～ta时间内火箭的加速度小于ta～tb时间内火箭的加速度B．在0～tb时间内火箭是上升的，在tb～tc时间内火箭是下落的C．tb时刻火箭离地面最远D．tc时刻火箭回到地面【答案】A【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知0～ta时间内火箭的加速度小于ta～tb时间内火箭的加速度，故A正确；BCD．根据图像可知，在0～tb时间内火箭是上升的，在tb～tc时间内火箭也是上升的，tc时刻火箭离地面最远，故BCD错误。故选A。重难点1：对加速度的进一步理解(1)加速度与速度、速度变化量的关系相关量比较项速度速度变化量△v=v2-v1加速度定义物体的位移与所用时间的比值物体的末速度与初速度的差值速度变化量与所用时间的比值方向速度的方向就是物体运动的方向△v=a·△t，△v与a的方向相同a与△v的方向相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向关系①v大，△v不一定大,a也不一定大,例如飞机飞行速度v很大,a可能等于0;②△v大,a也不一定大,a与v，△v没有直接的关系,例如列车由静止到高速行驶,△v很大,但经历时间也很长,故a不大;③a大,v不一定大,例如刚发射的火箭,v几乎是零,但a很大;④a的方向与△v方向一定相同,与v的方向不定相同（2）加速度方向和运动方向的关系利用加速度的方向和速度的方向的关系判断物体的运动性质.在直线运动中,物体是加速运动还是减速运动,不是由加速度的方向决定,也不是由加速度的大小决定,而是由加速度的方向与速度的方向的关系决定。①加速度方向与速度方向相同时，随时间增加而增大,物体做加速直线运动.两种情况如图甲所示。②加速度方向与速度方向相反时，v随时间增加而减小,物体做减速直线运动.两种情况如图乙所示③当a=0时，v不随时间发生变化物体做速直线运动④相反地，物体做加速直线运动则说明a与v方向相同，物体做减速直线运动则说明a与v方向相反，物体做匀速直线运动则说明a=0，a<0时物体也可以做加速运动。【典例1】下列说法中正确的是（）A．绕半径为r的圆形跑道跑了1.75圈的人，他的位移为3.5πrB．平均速率就是平均速度的大小C．速度为零时，加速度一定为零D．加速度不为零时，速度一定发生变化【答案】D【详解】A．绕半径为r的圆形跑道跑完整的一圈时，位移为0，则跑1.75圈的位移与0.75圈的位移相等，0.75圈为四分之三圆周，可知绕半径为r的圆形跑道跑了1.75圈的人，他的位移大小为A错误；B．平均速率指总的路程与总时间的比值，平均速度指总的位移与总时间的比值，由于路程大于或等于位移大小，则平均速率大于或等于平均速度大小，因此不能简单认为平均速率就是平均速度的大小，只有在单向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，B错误；C．根据速度为零时，加速度不一定为零，C错误；D．根据可知，加速度不为零时，速度的变化量不为零，即速度一定发生变化，D正确。故选D。【典例2】关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（）A．运动物体的速度变化量越大，它的加速度就越大B．某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零C．速度很大的物体，其加速度也很大D．物体加速度方向与速度方向、速度变化量方向无关【答案】B【详解】A．根据加速度定义式，单位时间的速度变化量越大，加速度越大，故A错误；B．加速度反映的是速度的变化快慢，和某时刻速度没有直接关系，某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，比如静止开始的加速运动，初状态速度为0，加速度不为0，故B正确；C．加速度反映的是速度的变化快慢，和某时刻速度没有直接关系，比如速度很大的匀速直线运动，加速度为0，故C错误；D．根据加速度定义式，物体加速度方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关，故D错误。故选B。【典例3】以下所描述的运动，不可能出现的是（）A．速度变化很大但加速度很小B．速度变化很小但加速度很大C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小【答案】C【详解】A．根据加速度的定义式可知，速度变化很大，即很大时，如所用时间更长，则加速度a可能很小，故A正确；B．加速度是描述物体速度变化的快慢的物理量，速度变化很小，可能变化的快，此时加速度一定大，故B正确；C．速度变化越来越快，加速度一定越来越大，故C错误；D．速度越来越大，加速度与速度没有直接关系，则加速度可能越来越小，故D正确。本题选不可能的，故选C。【典例4】物体A的加速度为3，物体B的加速度为-5，下列说法正确的是（）A．物体B的速度变化比物体A的速度变化快B．物体B的速度可能在减小C．物体A的速度一定在减小D．物体A的加速度比物体B的加速度大【答案】AB【详解】A．由于物体B的加速度比A的加速度大，所以物体B的速度变化比物体A的速度变化快，故A正确；B．当物体B的速度方向与其加速度方向相反时，物体B的速度减小，故B正确；C．当物体A的速度方向与其加速度方向相同时，物体A的速度增大，故C错误；D．加速度的正、负号代表方向，绝对值大小代表加速度大小，物体A的加速度比物体B的加速度小，故D错误。故选AB。【典例5】关于速度与加速度的说法，错误的是（）A．速度增大时，加速度不一定增大 B．速度减小时，加速度一定减小C．速度改变量越大，加速度越大 D．加速度与速度的大小及方向无关【答案】BC【详解】A．当速度方向与加速度方向相同时，即使加速度减小，速度也增大，故A正确；B．当速度方向与加速度方向相反时，加速度增大，速度也是减小，故B错误；C．由公式可知，速度改变量越大时，可能时间也很大，则加速度不一定大，故C错误；D．加速度与速度的大小及方向无直接关系，故D正确。本题选错误的，故选BC。一、单选题1．一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体的运动情况可能是（）A．速度一定越来越小B．速度不断减小，加速度为零时，速度最大C．速度不断增大，加速度为零时，速度最大D．速度的变化越来越小，加速度为零时的速度等于初速度【答案】C【详解】AC．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速度减小的加速运动，加速度为零时，速度最大，此后做匀速直线运动，A错误C正确；B．加速度方向与速度方向相反时，物体做加速度减小的减速运动，加速度为零时，速度最小，此后做匀速直线运动，B错误；D．加速度逐渐变小，单位时间内的速度变化逐渐减小，加速度为零时的速度不等于初速度，D错误；故选C。2．如图所示，汽车沿x轴直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2；Δv表示速度的变化量，这一过程的加速度为a，则下列说法正确的是（）A．a是矢量，Δv是标量B．汽车在做加速直线运动C．汽车的加速度a方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度a方向与v1的方向相同【答案】C【详解】A．速度是矢量，加速度是矢量，速度的变化量Δv也是矢量，故A错误；BCD．分析可知，汽车的初速度v1沿x轴正方向，速度变化量Δv沿x轴负方向，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，故加速度Δv方向与初速度v1方向相反，物体做减速运动，故C正确，BD错误。故选C。3．一质点作直线运动，原来，，，从某时刻把加速度均匀减小，则（）A．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止B．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止C．位移继续增大，直到加速度等于零为止D．位移逐渐减小，直到加速度等于零为止【答案】B【详解】AB．，，，质点的加速度方向与速度方向相同，加速度大小逐渐减小，质点一直做加速直线运动，直到加速度减小到零为止，故A错误，B正确；CD．因为速度一直为正向，则位移一直增大，加速度减小到零后，做匀速直线运动，位移仍然增大，速度达到最大值，故CD错误。故选B。4．关于直线运动中的物理量，下列说法正确的是（  ）A．物体在一段时间内的平均速度不可能与这段时间内某一时刻的瞬时速度相同B．物体在一段时间内的路程不为零，但这段时间内的平均速度可能为零C．物体速度变化量的方向与加速度方向不是相同就是相反D．物体的加速度减小，其速度不可能增大【答案】B【详解】A．物体在一段时间内的平均速度可能与这段时间内某一时刻的瞬时速度相同，如匀速直线运动，故A错误；B．物体在一段时间内的路程不为零，但这段时间内的位移可能为零，平均速度可能为零，如圆周运动一周，故B正确；C．物体速度变化量的方向与加速度方向相同，故C错误；D．若物体加速度方向与速度方向相同，物体的加速度减小，速度增加，故D错误。故选B。5．急动度是描述加速度随时间变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是（）A．时刻汽车的加速度为零B．时间内汽车的加速度逐渐减小C．时间内汽车的加速度均匀增大D．时间内汽车的平均加速度小于时间内汽车的平均加速度【答案】C【详解】A．在图像中，图线与轴围成的面积表示加速度的变化量，面积不是0，则时刻汽车的加速度不为零。故A错误；B．时间内图线与横轴围成的面积逐渐增大，则汽车的加速度逐渐增大。故B错误；C．时间内急动度不变，根据，可知单位时间内的加速度变化量恒定不变，即加速度均匀增大。故C正确；D．由题意可知，时刻汽车加速度一直在增加，时刻处加速度取得最大值，故时间内汽车的平均加速度大于时间内汽车的平均加速度。故D错误。故选C。6．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（）A．速度变化的大小只能等于3m/s B．速度变化的大小可能等于13m/sC．平均加速度的大小一定为3m/s2 D．平均加速度的大小可能等于8m/s2【答案】B【详解】以初速度方向为正方向，则v0=5m/s，当末速度与初速度方向相同时，v=8m/s，速度变化量大小为则平均加速度大小为当末速度与初速度方向相反时，v′=-8m/s，速度变化量为即速度变化量大小为13m/s，则平均加速度为即平均加速度的大小为13m/s2。AB．由上述分析可知，速度变化的大小可能为3m/s或13m/s，故A错误，B正确；CD．由上述分析可知，平均加速度的大小可能为3m/s2或13m/s2，故C、D错误。故选B。7．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度，表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为（）A．若A不变，则也不变B．若且保持不变，则逐渐减小C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为【答案】C【详解】AB．若A不变，有两种情况，第一种情况：，相等位移内速度增加量相等，可知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，但是不变，由加速度公式可知，越来越大；第二种情况：，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，同样可知，由加速度公式可知，越来越小，AB错误；CD．若A不变，则相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为所以此位置的速度为C正确，D错误。故选C。8．在无人机上安装摄影装置进行拍摄，可以获得很好的拍摄效果。取竖直向上为正方向，某校运动会上无人机摄影时，无人机在竖直方向的速度随时间变化关系的图像如图所示。下列说法正确的是（）A．无人机在时刻速度方向发生变化 B．无