![江苏省苏州市区重点名校2024届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析 - 副本_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/03/34/wKhkFmai9PyAGXCyAAHF59H-MrQ421.jpg)
![江苏省苏州市区重点名校2024届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析 - 副本_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/03/34/wKhkFmai9PyAGXCyAAHF59H-MrQ4212.jpg)
![江苏省苏州市区重点名校2024届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析 - 副本_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/03/34/wKhkFmai9PyAGXCyAAHF59H-MrQ4213.jpg)
![江苏省苏州市区重点名校2024届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析 - 副本_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/03/34/wKhkFmai9PyAGXCyAAHF59H-MrQ4214.jpg)
![江苏省苏州市区重点名校2024届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析 - 副本_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/03/34/wKhkFmai9PyAGXCyAAHF59H-MrQ4215.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省苏州市区重点名校2024届毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.分式方程=1的解为()A.x=1 B.x=0 C.x=﹣ D.x=﹣12.二次函数y=﹣(x+2)2﹣1的图象的对称轴是()A.直线x=1 B.直线x=﹣1 C.直线x=2 D.直线x=﹣23.下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况,下列说法不合理的是()A.2011﹣2014年最高温度呈上升趋势B.2014年出现了这6年的最高温度C.2011﹣2015年的温差成下降趋势D.2016年的温差最大4.如图是测量一物体体积的过程:步骤一:将180mL的水装进一个容量为300mL的杯子中;步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1mL=1cm3)().A.10cm3以上,20cm3以下 B.20cm3以上,30cm3以下C.30cm3以上,40cm3以下 D.40cm3以上,50cm3以下5.已知二次函数,当自变量取时,其相应的函数值小于0,则下列结论正确的是()A.取时的函数值小于0B.取时的函数值大于0C.取时的函数值等于0D.取时函数值与0的大小关系不确定6.的一个有理化因式是()A. B. C. D.7.下列说法中,错误的是()A.两个全等三角形一定是相似形B.两个等腰三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似8.中华人民共和国国家统计局网站公布,2016年国内生产总值约为74300亿元,将74300亿用科学计数法可以表示为()A. B. C. D.9.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为()A. B.2 C. D.210.(2011贵州安顺,4,3分)我市某一周的最高气温统计如下表:最高气温(℃)
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是()A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,函数y=(x<0)的图像与直线y=-x交于A点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°,交函数y=(x<0)的图像于B点,得到线段OB,若线段AB=3-,则k=_______________________.12.如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需_____根火柴棒.13.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:按上规律推断,S与n的关系是________________________________.14.2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞,如图给出了一种机翼的示意图,用含有m、n的式子表示AB的长为______.15.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠2=55°,则∠1=____.16.函数中,自变量的取值范围是______.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)计算:()-1+()0+-2cos30°.18.(8分)如图,在菱形ABCD中,E、F分别为AD和CD上的点,且AE=CF,连接AF、CE交于点G,求证:点G在BD上.19.(8分)某商城销售A,B两种自行车型自行车售价为2
100元辆,B型自行车售价为1
750元辆,每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元,商城用80
000元购进A型自行车的数量与用64
000元购进B型自行车的数量相等.求每辆A,B两种自行车的进价分别是多少?现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆,设购进A型自行车m辆,这100辆自行车的销售总利润为y元,要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍,总利润不低于13
000元,求获利最大的方案以及最大利润.20.(8分)抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次,若记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为_____.21.(8分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=10,点D是射线CB上的一个动点,△ADE是等边三角形,点F是AB的中点,连接EF.(1)如图,点D在线段CB上时,①求证:△AEF≌△ADC;②连接BE,设线段CD=x,BE=y,求y2﹣x2的值;(2)当∠DAB=15°时,求△ADE的面积.22.(10分)如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.求反比例函数和一次函数的解析式.若一次函数的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数.结合图象直接写出:当>>0时,x的取值范围.23.(12分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表:x/元…152025…y/件…252015…已知日销售量y是销售价x的一次函数.求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数表达式;当每件产品的销售价定为35元时,此时每日的销售利润是多少元?24.已知是关于的方程的一个根,则__
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】
首先找出分式的最简公分母,进而去分母,再解分式方程即可.【详解】解:去分母得:x2-x-1=(x+1)2,整理得:-3x-2=0,解得:x=-,检验:当x=-时,(x+1)2≠0,故x=-是原方程的根.故选C.【点睛】此题主要考查了解分式方程的解法,正确掌握解题方法是解题关键.2、D【解析】
根据二次函数顶点式的性质解答即可.【详解】∵y=﹣(x+2)2﹣1是顶点式,∴对称轴是:x=-2,故选D.【点睛】本题考查二次函数顶点式y=a(x-h)2+k的性质,对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k)熟练掌握顶点式的性质是解题关键.3、C【解析】
利用折线统计图结合相应数据,分别分析得出符合题意的答案.【详解】A选项:年最高温度呈上升趋势,正确;
B选项:2014年出现了这6年的最高温度,正确;
C选项:年的温差成下降趋势,错误;
D选项:2016年的温差最大,正确;
故选C.【点睛】考查了折线统计图,利用折线统计图获取正确信息是解题关键.4、C【解析】分析:本题可设玻璃球的体积为x,再根据题意列出不等式组求得解集得出答案即可.详解:设玻璃球的体积为x,则有解得30<x<1.故一颗玻璃球的体积在30cm3以上,1cm3以下.故选C.点睛:此题考查一元一次不等式组的运用,解此类题目常常要根据题意列出不等式组,再化简计算得出x的取值范围.5、B【解析】
画出函数图象,利用图象法解决问题即可;【详解】由题意,函数的图象为:∵抛物线的对称轴x=,设抛物线与x轴交于点A、B,∴AB<1,∵x取m时,其相应的函数值小于0,∴观察图象可知,x=m-1在点A的左侧,x=m-1时,y>0,故选B.【点睛】本题考查二次函数图象上的点的坐标特征,解题的关键是学会利用函数图象解决问题,体现了数形结合的思想.6、B【解析】
找出原式的一个有理化因式即可.【详解】的一个有理化因式是,故选B.【点睛】此题考查了分母有理化,熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键.7、B【解析】
根据相似图形的定义,结合选项中提到的图形,对选项一一分析,选出正确答案.【详解】解:A、两个全等的三角形一定相似,正确;B、两个等腰三角形一定相似,错误,等腰三角形的形状不一定相同;C、两个等边三角形一定相似;正确,等边三角形形状相同,只是大小不同;D、两个等腰直角三角形一定相似,正确,等腰直角三角形形状相同,只是大小不同.故选B.【点睛】本题考查的是相似形的定义,联系图形,即图形的形状相同,但大小不一定相同的变换是相似变换.特别注意,本题是选择错误的,一定要看清楚题.8、D【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:74300亿=7.43×1012,
故选:D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9、C【解析】
通过分析图象,点F从点A到D用as,此时,△FBC的面积为a,依此可求菱形的高DE,再由图象可知,BD=,应用两次勾股定理分别求BE和a.【详解】过点D作DE⊥BC于点E.由图象可知,点F由点A到点D用时为as,△FBC的面积为acm1..∴AD=a.∴DE•AD=a.∴DE=1.当点F从D到B时,用s.∴BD=.Rt△DBE中,BE=,∵四边形ABCD是菱形,∴EC=a-1,DC=a,Rt△DEC中,a1=11+(a-1)1.解得a=.故选C.【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质,解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系.10、A【解析】根据表格可知:数据25出现1次,26出现1次,27出现2次,28出现3次,∴众数是28,这组数据从小到大排列为:25,26,27,27,28,28,28∴中位数是27∴这周最高气温的中位数与众数分别是27,28故选A.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、-3【解析】
作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,AE⊥BD于E点,设A点坐标为(3a,-a),则OC=-3a,AC=-a,利用勾股定理计算出OA=-2a,得到∠AOC=30°,再根据旋转的性质得到OA=OB,∠BOD=60°,易证得Rt△OAC≌Rt△BOD,OD=AC=-a,BD=OC=-3a,于是有AE=OC-OD=-3a+a,BE=BD-AC=-3a+a,即AE=BE,则△ABE为等腰直角三角形,利用等腰直角三角形的性质得到3-=(-3a+a),求出a=1,确定A点坐标为(3,-),然后把A(3,-)代入函数y=即可得到k的值.【详解】作AC⊥x轴与C,BD⊥x轴于D,AE⊥BD于E点,如图,点A在直线y=-x上,可设A点坐标为(3a,-a),在Rt△OAC中,OC=-3a,AC=-a,∴OA==-2a,∴∠AOC=30°,∵直线OA绕O点顺时针旋转30°得到OB,∴OA=OB,∠BOD=60°,∴∠OBD=30°,∴Rt△OAC≌Rt△BOD,∴OD=AC=-a,BD=OC=-3a,∵四边形ACDE为矩形,∴AE=OC-OD=-3a+a,BE=BD-AC=-3a+a,∴AE=BE,∴△ABE为等腰直角三角形,∴AB=AE,即3-=(-3a+a),解得a=1,∴A点坐标为(3,-),而点A在函数y=的图象上,∴k=3×(-)=-3.故答案为-3.【点睛】本题是反比例函数综合题:点在反比例函数图象上,则点的横纵坐标满足其解析式;利用勾股定理、旋转的性质以及等腰直角三角形的性质进行线段的转换与计算.12、2n+1.【解析】
解:根据图形可得出:当三角形的个数为1时,火柴棒的根数为3;当三角形的个数为2时,火柴棒的根数为5;当三角形的个数为3时,火柴棒的根数为7;当三角形的个数为4时,火柴棒的根数为9;……由此可以看出:当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.故答案为:2n+1.13、S=1n-1【解析】观察可得,n=2时,S=1;
n=3时,S=1+(3-2)×1=12;
n=4时,S=1+(4-2)×1=18;
…;
所以,S与n的关系是:S=1+(n-2)×1=1n-1.
故答案为S=1n-1.【点睛】本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.14、【解析】
过点C作CE⊥CF延长BA交CE于点E,先求得DF的长,可得到AE的长,最后可求得AB的长.【详解】解:延长BA交CE于点E,设CF⊥BF于点F,如图所示.在Rt△BDF中,BF=n,∠DBF=30°,∴.在Rt△ACE中,∠AEC=90°,∠ACE=45°,∴AE=CE=BF=n,∴.故答案为:.【点睛】此题考查解直角三角形的应用,解题的关键在于做辅助线.15、1【解析】
由折叠可得∠3=180°﹣2∠2,进而可得∠3的度数,然后再根据两直线平行,同旁内角互补可得∠1+∠3=180°,进而可得∠1的度数.【详解】解:由折叠可得∠3=180°﹣2∠2=180°﹣1°=70°,∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°,∴∠1=180°﹣70°=1°,故答案为1.16、【解析】
根据分式有意义的条件是分母不为2;分析原函数式可得关系式x−1≠2,解得答案.【详解】根据题意得x−1≠2,解得:x≠1;故答案为:x≠1.【点睛】本题主要考查自变量得取值范围的知识点,当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为2.三、解答题(共8题,共72分)17、4+2.【解析】
原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,第三项化为最简二次根式,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.【详解】原式=3+1+3-2×=4+2.18、见解析【解析】
先连接AC,根据菱形性质证明△EAC≌△FCA,然后结合中垂线的性质即可证明点G在BD上.【详解】证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD是菱形,∴DA=DC,BD与AC互相垂直平分,∴∠EAC=∠FCA.∵AE=CF,AC=CA,∴△EAC≌△FCA,∴∠ECA=∠FAC,∴GA=GC,∴点G在AC的中垂线上,∴点G在BD上.【点睛】此题重点考察学生对菱形性质的理解,掌握菱形性质和三角形全等证明方法是解题的关键.19、(1)每辆A型自行车的进价为2000元,每辆B型自行车的进价为1600元;(2)当购进A型自行车34辆,B型自行车66辆时获利最大,最大利润为13300元.【解析】
(1)设每辆B型自行车的进价为x元,则每辆A型自行车的进价为(x+10)元,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;
(2)由总利润=单辆利润×辆数,列出y与x的关系式,利用一次函数性质确定出所求即可.【详解】(1)设每辆B型自行车的进价为x元,则每辆A型自行车的进价为(x+10)元,根据题意,得=,解得x=1600,经检验,x=1600是原方程的解,x+10=1600+10=2000,答:每辆A型自行车的进价为2000元,每辆B型自行车的进价为1600元;(2)由题意,得y=(2100﹣2000)m+(1750﹣1600)(100﹣m)=﹣50m+15000,根据题意,得,解得:33≤m≤1,∵m为正整数,∴m=34,35,36,37,38,39,1.∵y=﹣50m+15000,k=﹣50<0,∴y随m的增大而减小,∴当m=34时,y有最大值,最大值为:﹣50×34+15000=13300(元).答:当购进A型自行车34辆,B型自行车66辆时获利最大,最大利润为13300元.【点睛】本题主要考查一次函数的应用、分式方程的应用及一元一次不等式组的应用.仔细审题,找出题目中的数量关系是解答本题的关键.20、【解析】
解方程组,根据条件确定a、b的范围,从而确定满足该条件的结果个数,利用古典概率的概率公式求出方程组只有一个解的概率.【详解】∵,得若b>2a,即a=2,3,4,5,6
b=4,5,6符合条件的数组有(2,5)(2,6)共有2个,若b<2a,符合条件的数组有(1,1)共有1个,∴概率p=.故答案为:.【点睛】本题主要考查了古典概率及其概率计算公式的应用.21、(1)①证明见解析;②25;(2)为或50+1.【解析】
(1)①在直角三角形ABC中,由30°所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长,再由F为AB中点,得到AC=AF=5,确定出三角形ADE为等边三角形,利用等式的性质得到一对角相等,再由AD=AE,利用SAS即可得证;②由全等三角形对应角相等得到∠AEF为直角,EF=CD=x,在三角形AEF中,利用勾股定理即可列出y关于x的函数解析式;(2)分两种情况考虑:①当点在线段CB上时;②当点在线段CB的延长线上时,分别求出三角形ADE面积即可.【详解】(1)、①证明:在Rt△ABC中,∵∠B=30°,AB=10,∴∠CAB=60°,AC=AB=5,∵点F是AB的中点,∴AF=AB=5,∴AC=AF,∵△ADE是等边三角形,∴AD=AE,∠EAD=60°,∵∠CAB=∠EAD,即∠CAD+∠DAB=∠FAE+∠DAB,∴∠CAD=∠FAE,∴△AEF≌△ADC(SAS);②∵△AEF≌△ADC,∴∠AEF=∠C=90°,EF=CD=x,又∵点F是AB的中点,∴AE=BE=y,在Rt△AEF中,勾股定理可得:y2=25+x2,∴y2﹣x2=25.(2)①当点在线段CB上时,由∠DAB=15°,可得∠CAD=45°,△ADC是等腰直角三角形,∴AD2=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2025年高中政治 第3单元 收入与分配 3.8.1 国家财政教案 新人教版必修1
- 专项学习 像科学家那样 教学设计-2023-2024学年科学四年级上册苏教版
- 2023八年级历史下册 第五单元 国防建设与外交成就第17课 外交事业的发展教案 新人教版
- 2023六年级语文下册 第五单元 口语交际:辩论配套教案 新人教版
- 《智能自动化档案管理规范》征求意见稿
- 基层医疗机构卫生应急技能竞赛复习试题附答案
- 人教版小学语文一年级单元测试题-全册
- 管道自动焊作业指导书
- 2023年湖南省农业科技服务中心招聘考试真题
- 第五章土石方明挖及支护施工
- 大学实验室安全课件
- 《外国人来华工作许可证》聘用合同或任职证明正规范本(通用版)
- 《机械设计》课程思政教学案例(一等奖)
- 《工程招投标与合同管理》说课
- 房地产开发项目管理条例
- 政治学原理2010(学生课件)
- 高三化学一轮复习计划
- 捷能汽轮机样本
- 燃气安全隐患自查整治表
- 起重吊装安全技术培训
- 新媒体公司薪酬体系设计方案
评论
0/150
提交评论