2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.11 有理数的混合运算教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.11有理数的混合运算教学设计（新版）冀教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为有理数的混合运算。学生将学习有理数加法、减法、乘法和除法的基本规则，并通过实际例题来掌握这些规则的应用。具体内容包括：

1.有理数的加法：同号加法、异号加法、绝对值不等的异号加法。

2.有理数的减法：减去一个有理数等于加上这个有理数的相反数。

3.有理数的乘法：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘；同号得正，并把绝对值相乘。

4.有理数的除法：两数相除，除以一个不等于零的有理数，等于乘这个有理数的倒数。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在六年级时已经学习了整数的加减乘除法，七年级将进一步学习有理数的运算，将整数运算扩展到有理数范围。这需要学生对已有的知识进行巩固和拓展，理解有理数运算的规则，并能够将这些规则应用到实际问题中。核心素养目标本节课的核心素养目标为：逻辑推理、数学建模、数学交流。

1.逻辑推理：学生能够通过具体例子，归纳总结出有理数混合运算的法则，并能运用这些法则进行正确的运算。

2.数学建模：学生在解决实际问题时，能够将问题转化为有理数混合运算的形式，并运用所学知识建立数学模型。

3.数学交流：学生能够清晰地表达有理数混合运算的步骤和思路，并与同伴进行交流，共同解决问题。重点难点及解决办法重点：

1.有理数混合运算的法则。

2.学生能够运用混合运算的法则进行实际问题的计算。

难点：

1.理解并掌握绝对值不等的异号加法运算规则。

2.灵活运用有理数混合运算的法则解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体例子，让学生反复练习绝对值不等的异号加法运算，直至熟练掌握。

2.设计不同难度的练习题，让学生在练习中逐渐掌握有理数混合运算的法则，并能够灵活运用。

3.鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决遇到的困难和问题。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第一章有理数1.11有理数的混合运算教学设计（新版）冀教版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观的展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握有理数混合运算的规则。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，以便学生能够在小组内进行讨论和交流；设置实验操作台，以便进行实验教学。此外，还应确保教室内的教学设备（如投影仪、白板等）正常运行，以便进行多媒体教学。

5.教学课件：制作与教学内容相关的课件，以便在教学过程中进行展示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握有理数混合运算的规则。

6.练习题库：准备与教学内容相关的练习题库，以便在课堂练习环节进行使用，巩固学生所学知识。

7.学生反馈表：准备学生反馈表，以便在课堂结束后收集学生对本节课教学效果的意见和建议，以便对教学进行改进。

8.教学评价工具：准备与教学内容相关的教学评价工具，如测试卷、评价表等，以便在课堂结束后对学生的学习情况进行评估。

9.教学指导用书：教师应备有教学指导用书，以便在教学过程中查阅相关内容，提高教学质量。

10.教学经验分享：教师之间进行教学经验分享，互相学习，提高教学水平。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要进行有理数混合运算的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数混合运算的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数混合运算的基本概念。有理数混合运算包括加法、减法、乘法和除法。这些运算规则可以帮助我们解决实际问题中的数学计算。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调绝对值不等的异号加法和有理数混合运算的法则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数混合运算相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数混合运算的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展本节课的主要教学内容是有理数的混合运算，包括有理数的加法、减法、乘法和除法。学生将学习如何进行同号和异号的加减运算，以及如何处理绝对值不等的异号加法。此外，学生还将学习如何进行有理数的乘法和除法运算，包括两数相乘和相除的规则。这些内容都是基于学生在六年级时已经学习的整数运算知识，并将扩展到有理数范围。

二、核心素养目标

1.逻辑推理：学生能够理解并应用有理数混合运算的规则，通过逻辑推理来解决实际问题。

2.数学建模：学生能够将有理数混合运算的规则应用到实际问题中，构建数学模型来解决问题。

3.数学交流：学生能够与他人交流有理数混合运算的方法和技巧，通过合作解决复杂问题。

这些核心素养目标将帮助学生更好地理解和应用有理数混合运算的知识，提高他们在数学领域的综合能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：我在课堂上采用了互动式教学方法，鼓励学生积极参与讨论和提问。这种方法激发了学生的学习兴趣，提高了他们的思维能力。

2.实际问题引入：我通过引入实际问题，使学生能够将抽象的数学知识应用到实际生活中。这种方法有助于学生更好地理解数学概念，并提高他们的解决实际问题的能力。

3.小组合作学习：我引导学生进行小组合作学习，鼓励他们相互讨论和交流。这种学习方式培养了学生的团队合作精神，提高了他们的沟通能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在教学过程中，我有时会遇到学生注意力不集中的问题。这可能是因为教学内容过于抽象，或者学生的学习兴趣不高。

2.教学方法：我意识到在讲解重点难点时，有时可能过于依赖讲解，而没有充分运用多媒体资源和实验操作等辅助教学手段。

3.教学评价：在评价学生的学习成果时，我可能过于注重考试成绩，而忽视了学生的学习过程和能力的培养。

（三）改进措施

1.教学管理：为了解决学生注意力不集中的问题，我可以尝试采用更多的互动式教学方法，如小组讨论、游戏化学习等，以激发学生的学习兴趣。

2.教学方法：为了更有效地讲解重点难点，我可以运用多媒体资源和实验操作等辅助教学手段，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.教学评价：在评价学生的学习成果时，我将更加注重学生的学习过程和能力的培养，而不仅仅是考试成绩。我可以采用多种评价方式，如观察学生的课堂表现、作业完成情况等，以全面评估学生的学习成果。课后拓展1.拓展内容：与本节课内容相关的阅读材料或视频资源，如《有理数的混合运算》的详细讲解视频、相关的数学问题解答等。

2.拓展要求：鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

拓展内容：

1.视频资源：《有理数的混合运算》的详细讲解视频，可以让学生在课后自主观看，加深对有理数混合运算的理解。

2.数学问题解答：提供一些与有理数混合运算相关的数学问题，鼓励学生在课后进行解答，提高他们的解题能力。

3.阅读材料：推荐一些与有理数混合运算相关的阅读材料，如数学杂志、数学博客等，让学生在课后进行阅读，拓宽他们的数学知识面。

拓展要求：

1.自主学习：鼓励学生在课后自主学习，通过观看视频、阅读材料等方式，加深对有理数混合运算的理解。

2.解答问题：鼓励学生在课后解答与有理数混合运算相关的数学问题，提高他们的解题能力。

3.提问解答：如果学生在课后遇到问题，可以随时向教师提问，教师会及时解答学生的疑问。

4.分享学习心得：鼓励学生在课后将自己的学习心得和体会分享给其他同学，共同提高数学能力。板书设计①有理数的混合运算

②同号加法：a+b=a+b（a,b同号）

③异号加法：a+b=a-b（a,b异号）

④绝对值不等的异号加法：a+b=-（b-a）

⑤有理数乘法：a×b=|a||b|（a,b同号）

⑥有理数除法：a÷b=|a||b|/|b|（a,b同号）

⑦有理数乘法：a×b=-|a||b|（a,b异号）

⑧有理数除法：a÷b=-|a||b|/|b|（a,b异号）

九、板书设计

①有理数的混合运算

②同号加法：a+b=a+b（a,b同号）

③异号加法：a+b=a-b（a,b异号）

④绝对值不等的异号加法：a+b=-（b-a）

⑤有理数乘法：a×b=|a||b|（a,b同号）

⑥有理数除法：a÷b=|a||b|/|b|（a,b同号）

⑦有理数乘法：a×b=-|a||b|（a,b异号）

⑧有理数除法：a÷b=-|a||b|/|b|（a,b异号）课堂1.提问：通过提问的方式了解学生的学习情况，及时发现学生对有理数混合运算规则的理解程度。对于理解不深的学生，可以进行个别辅导，帮助他们加深理解和掌握知识。

2.观察：观察学生在课堂上的表现，如参与讨论、提问、完成练习等情况。通过观察，了解学生的学习态度和课堂参与度，及时发现问题并进行解决。

3.测试：在课堂结束前，进行一次简单的测试，检验学生对有理数混合运算规则的掌握情况。通过测试，了解学生的学习效果，及