2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.1命题、定理与证明 1命题教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题、定理与证明1命题教案（新版）华东师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：全等三角形13.1命题、定理与证明

2.教学年级和班级：八年级数学上册

3.授课时间：2023年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。

1.逻辑推理：通过学习全等三角形的性质和判定，培养学生运用逻辑推理的能力，使其能够熟练运用全等三角形的性质和判定定理进行证明和推理。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使其能够将全等三角形的知识运用到解决几何问题上，提高学生运用数学知识进行建模的能力。

3.直观想象：通过观察和操作实物模型，培养学生的空间想象能力，使其能够直观地理解和把握全等三角形的性质和判定，提高学生对几何图形的直观想象力。

此外，通过小组合作、讨论和交流，培养学生团队协作能力和语言表达能力，使其能够在合作中共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是全等三角形的性质和判定。具体重点包括以下几点：

（1）全等三角形的定义和性质：学生需要理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等。

（2）全等三角形的判定定理：学生需要掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定定理，并能够熟练运用这些定理进行证明和推理。

（3）全等三角形的应用：学生需要能够将全等三角形的知识运用到解决实际问题中，如几何作图、证明等。

2.教学难点

本节课的难点主要是全等三角形的判定定理的理解和运用。具体难点包括以下几点：

（1）判定定理的记忆和理解：学生需要记住SSS、SAS、ASA、AAS四种判定定理，并理解其背后的逻辑推理。

（2）判定定理的运用：学生需要能够正确运用判定定理进行证明和推理，特别是在复杂的问题中能够准确地找出全等三角形的条件。

（3）判定定理的拓展：学生需要能够将判定定理拓展应用到解决实际问题中，如几何作图、证明等。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过实物模型和几何画板等工具，让学生直观地感受全等三角形的性质和判定，加深对其理解。

（2）通过例题和练习题，让学生反复练习判定定理的运用，提高其运用能力。

（3）组织小组讨论和交流，让学生在合作中共同解决问题，培养其团队协作能力和语言表达能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册》教材，以及全等三角形相关的学习资料。

2.辅助材料：收集全等三角形的图片、图表、视频等多媒体资源，如全等三角形的实例、历史背景、实际应用场景等，以帮助学生更好地理解和掌握全等三角形的性质和判定。

3.实验器材：准备全等三角形的模型或纸质模型，如全等三角形的塑料模型、折纸全等三角形等，让学生通过实际操作来观察和验证全等三角形的性质。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪、音响等教学工具，以用于讲解、展示和播放多媒体资源。

6.练习题库：准备一定量的全等三角形相关的练习题，包括不同难度层次的题目，以供学生课堂练习和课后巩固。

7.互动平台：如果条件允许，可以使用互动平台或教学软件，如电子白板、学习管理系统等，以便进行课堂互动、学生提问、作业提交等。

8.教学指导书：教师需要准备全等三角形的教学指导书或教师用书，以便于教学设计和课堂讲解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布全等三角形的预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：教师围绕全等三角形的定义、性质和判定定理，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：教师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解全等三角形的基本概念和性质。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解全等三角形的基本概念和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过讲述全等三角形的实际应用案例，引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解全等三角形的性质和判定定理，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、实验等活动，让学生在实践中掌握全等三角形的判定方法。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、实验等活动，体验全等三角形的判定方法。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解全等三角形的性质和判定定理。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握全等三角形的判定方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解全等三角形的性质和判定定理，掌握实际应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据全等三角形的性质和判定定理，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与全等三角形相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的全等三角形的性质和判定定理。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够准确地描述全等三角形的定义和性质，包括对应边相等、对应角相等等。

-学生能够理解和运用全等三角形的判定定理，如SSS、SAS、ASA、AAS，并进行简单的证明和推理。

-学生能够将全等三角形的知识应用到实际问题中，如几何作图、证明等。

2.过程与方法：

-学生通过自主学习和小组讨论，培养了自己的问题解决能力和团队合作能力。

-学生通过实验和实践活动，提高了自己的动手能力和实践操作能力。

-学生通过反思和总结，提升了自己的学习策略和自我评估能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科产生了更大的兴趣和热情，感受到数学与现实生活的紧密联系。

-学生在学习过程中培养了批判性思维和创造性思维，提高了自己的逻辑推理能力。

-学生学会了面对困难和挑战时保持积极态度，培养了自己的坚持不懈和克服困难的能力。

具体的表现和衡量标准如下：

1.学生在课堂互动中积极回答问题，能够准确地表达自己对全等三角形概念的理解和判定定理的应用。

2.学生在作业和练习中能够正确地运用判定定理进行证明和推理，且错误率较低。

3.学生在小组讨论和实验操作中能够积极贡献自己的想法，与团队成员有效沟通和合作。

4.学生在反思总结中能够明确自己的学习成果和不足，提出改进的建议和计划。重点题型整理1.判断题型：判断全等三角形的条件

题目：以下哪一组条件能够构成全等三角形？

A.两三角形的三边长度分别相等

B.两三角形的一边长度相等，其余两边不等

C.两三角形的一边长度相等，其余两边长度分别相等

D.两三角形的两角和第三角分别相等

答案：A

2.证明题型：证明全等三角形

题目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，请证明三角形ABC全等于三角形DEF。

答案：

证明：

-因为AB=DE，BC=EF，所以三角形ABC和三角形DEF的对应边相等。

-因为AC=DF，所以三角形ABC和三角形DEF的对应角相等。

-根据边角边全等定理（SSS），可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。

3.应用题型：应用全等三角形解决实际问题

题目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，求三角形ABC的面积。

答案：

解答：

-因为三角形ABC和三角形DEF全等，所以它们的面积相等。

-设三角形ABC的面积为S，则S=1/2*AB*AC。

-因为AB=DE，AC=DF，所以S=1/2*DE*DF。

-因此，三角形ABC的面积为S=1/2*DE*DF。

4.操作题型：利用全等三角形进行几何作图

题目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，请利用这些条件画出三角形DEF。

答案：

解答：

-画出三角形ABC。

-根据AB=DE，BC=EF，AC=DF，画出三角形DEF。

-利用全等三角形的性质，将三角形DEF与三角形ABC重合。

5.综合题型：综合运用全等三角形解决复杂问题

题目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，求三角形ABC的面积，并证明三角形ABC全等于三角形DEF。

答案：

解答：

-因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，所以三角形ABC和三角形DEF的对应边相等。

-因为AC=DF，所以三角形ABC和三角形DEF的对应角相等。

-根据边角边全等定理（SSS），可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。

-设三角形ABC的面积为S，则S=1/2*AB*AC。

-因为AB=DE，AC=DF，所以S=1/2*DE*DF。

-因此，三角形ABC的面积为S=1/2*DE*DF。教学评价与反馈1.课堂表现：教师可以通过观察学生在课堂上的表现来评价学生的学习效果，包括学生的注意力集中程度、参与课堂活动的积极性和回答问题的准确性等。

2.小组讨论成果展示：教师可以组织小组讨论，让学生在小组内分享自己的观点和理解，然后由小组代表进行成果展示。教师可以评价学生的观点是否准确、讨论是否深入，以及小组成员之间的合作是否有效。

3.随堂测试：教师可以设计随堂测试来评价学生对全等三角形知识点的掌握程度，包括填空题、选择题、判断题和证明题等。教师可以评价学生的答题速度、准确性和解题思路等。

4.作业完成情况：教师可以评价学生完成作业的情况，包括作业的准确性和完成速度等。教师可以针对学生在作业中出现的错误进行个别指导，帮助学生及时纠正错误，提高学习效果。

5.学生自我评价与反馈：教师可以鼓励学生进行自我评价和反馈，让学生对自己的学习效果进行自我评估，并提出改进建议。教师可以评价学生的自我评价是否准确，以及学生是否能够主动发现问题并提出解决方案。

教师评价与反馈：教师在评价学生的学习效果时，应该给予学生积极的反馈和鼓励，帮助学生建立自信心，提高学习兴趣。同时，教师应该针对学生在学习过程中出现的问题，给予具体的指导和建议，帮助学生及时纠正错误，提高学习效果。教师还可以通过与学生的交流和沟通，了解学生的学习需求和困难，调整教学方法和策略，以提高教学效果。教学反思与总结首先，我觉得自己在讲解全等三角形性质和判定定理时，讲解得比较清晰和详细，让学生能够理解和掌握这些知识点。同时，我通过例题和实际应用，让学生能够将全等三角形的知识应用到解决实际问题中，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。

其次，我在课堂上组织了一些小组讨论和实验操作，让学生在实践中掌握全等三角形的判定方法。通过这些活动，学生的团队合作意识和沟通能力得到了培养，同时提高了学生的学习兴趣和参与度。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。首先，我在讲解全等三角形判定定理时，过于强调记忆和背诵，而忽略了让学生通过实际操作来理解和掌握这些定理。这导致学生在应用这些定理时出现了一些困难。因此，我需要在今后的教学中，更加注重让学生通过实际操作来理解和掌握全等三角形的判定定理。

其次，我在课堂上的一些小组讨