八年级数学(上)期末试卷及答案

苏州立达学校”。。8f年度期期末考试试卷

初二数学

班级初二（）班学号姓名成绩

、填空题.（每空2,共20）

m-2

时，分式的值为

实

实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m＞则这个数用科

学记数法表示是

若整式4x2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式

分解因式：2x3一8x=

2

若a+b=6.ab=4，则（a-b）=N

如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，I

请写出其中两个不同的四边形的名称：!■）\

第6题

若关于x的方程.tj0有增根，则m的值是

xTx—1

Asshowninthediagram（如图）,thetrianglePQRhasPR=14cmandPQ=10cm.Theside

RQproducedmeetstheperpendicularPSatS,sothatQS=5cm.Theperimeter（周长）of

trianglePQRiscm.

9.如图，口ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,AB=10,BD=m,那么m的

取值范围是

10.如图，在RtAABC中，/C=90°/ABC=50'将AABC以点C为旋转中心旋转到AEFC,

使EF过顶点B，设AB与EC的交点为D,则/BDC=

、选择题（每空3'洪30'）

题号11121314151617181920

答案

11,下列运算正确的是（)

6.3210

A.a■-aa(-1)0)=0

2

C.2a3b=5abD.(_ab)(_a_b)=b

-41

12.计算一的结果是（

x2-4

Ov

1____1-x-6

C.

B.2

x2X-4

v—9

a?ab・b2

13.如果

a2b2

C.

14.在学习“四边形”章时，小明的书上有图因不小心被滴上墨水（如图）

看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是（

A.等边三角形B.四边形C.等腰梯形菱形

15.在四边形ABCD中，。是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是

A.AC=BD,AB=4CDB.AD//BC,ZA=ZC

C.AO二BO二CO二DO,AC±D.AO-BO-DO,ABr

BDCO一

16.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点。，工，F是

对角线AC上的两点，当E,F满足下列哪个条件时，四边形

DEBF不一定是是平行四边形（)

A.OE=OFB.DE=BF

C.ADE"CBFD.ABE"CDF

17.如图，是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰悌形,

E、F、G、H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布

第17题

料的面积为Si,其它部分所需布料的面积之和为5（边缘外的布料不计），则（）

A.Si>SzB.Si<S2C.Si=s2D.不确定

18•某种长途电话的收费方式为：接通电话的第一分钟收费a元,之后每一分钟收费b元.若某人

打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为（）

A.口分钟B.一分钟C.8Ab分钟分钟

ba+bb

19.如右图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二

个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，

......依此类推，则第10个三角形的周长为（）

1119F<10

A.Rr《n,

91022

PEI

20.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P在AB上，二厂

AU

于E,PF±BD于F,则PE+PF等于（）

7121314

A——R,—C.------D

5555

三、计算题(21题(1)(2)每小题3',(3)(4)每小题4',22题5‘洪19')

21.计算：

⑴比5aT2a-3

2(Tl)2(a1)2(a1)

a25a4a26a89,±

a2a-6a2-16x-2.x-2

22.解分式方程:

四、解答题（23,24.25,26,27每题5',28题6共31）

222

23.先化简，再求值：X沁y-Xyx-y，其中x=2007,"2008;

二X/A\7\/

24.如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽BC=2米，渠底与渠腰的夹角

/BCD=120°，渠腰CD=5米，求水渠的上口AD的长.

25.如图，在RTAABC中，/BAC=90°,E,F分别是BC,AC的

中点，延长BA到点D,使AD=1AB.连结DE,DF.

⑴求证：AF与DE互相平分；

⑵若BC=4，求DF的长.

26.已知：如图，在口ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，BD是对角线，AG//DB交CB

的延长线于G.

(1)求证：△ADE(0z4CBF;

⑵若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.

27.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固♦该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务•这是

记者与驻军工程指挥官的一段对话：

弋彳你们是用9天完成4800米我们加固600米后，采用新的加固模

■长的大坝加固任务的？

式,这样每天加固长度是原来的2倍.

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数

28.在^ABC中，AB=AC.CGJ_BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图-1所示的位置摆

放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.

⑴在图-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明

你的猜想；

⑵当三角尺沿AC方向平移到图-2所示的位置时，一条直角边仍

与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D.

过点D作DE，BA于点E.此时请你通过观察、测量DE-

DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数

量关系，然后证明你的猜想；

⑶当三角尺在⑵的基础上沿AC方向继续平移到图-3所示

的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，⑵中

的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

立达学校初二数学第一学期期末考试试卷参考答案

填空题

1'm=-22、1.56X10「63、4x/-4x/4x/-14、2x(x+2)(x-2)5、20

米7、8'309-8<m<3210、

6、次雕僧腰梯形、平行四边形m=2120°

题号11121314151617181920

答案BCCDCBCCCB

21、计算

(1)-(2)-b4(3)匚(4)一±

2ca十3x+3

22、原方程无解

2A22222

23.解：X2xyy：XyX-y...........十(Xy)5x-4yX-yxyx-y

-

5x-4xy5x-4yxx(5x-4y)xyx

当时，2

x=2007,y=2008x2xyyxyX~y的值为2008.

2'_X

5x-4xy5x-4y

24.

25.证明：(1)连结EF,AE.

i点E,F分别为BC,AC的中点，1

EF//AB,EFAB.

2

1

又：ADAB,

2

,EF=AD.

又TEF//AD,

四边形AEFD是平行四边形.

AF与DE互相平分.

(2)在RtAABC中，

/E为BC的中点，BC=4,

1

AEBC=2.

2

又T四边形AEFD是平行四边形，

DF=AE=2.

26.答案：解：(1)•••四边形ABCD是平行四边形，

-1C,AD=CB.AB=CD.

•♦。点E,F分别是AB.CD的中点，

-AA,BCFJcD.

22

•••AE=C.F

••ADE©ACBF•

(2)当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形.

•••四边形ABCD是平行四边

形，

AD//BC•

…AG//BD,

•••四边形AGBD是平行四边形.

•••四边形BEDF是菱形，

…DE二BE•

…AE二BEAE二BE二

DE

1=2,,-3=•4•

v.123.4=180，二

•2.3=90”♦即ADB

•四边形AGBD是矩形.

27.解：设原来每天加固x