代数式与整式（测试提高）

专题02代数式与整式（专题测试-提高）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018·湖北中考模拟）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为A．180 B．182 C．184 D．186【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．2．（2018·重庆中考真题）按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A．B．C．D．【详解】选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C.3．（2016·湖南中考真题）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【详解】已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．4．（2019·湖北中考真题）化简的结果是（）A． B． C． D．【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选：D．5．（2018·广东中考模拟）已知a＜b，那么a-b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b-aB．2b-2aC．-2aD．2b【详解】解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2a．故选B．6．（2019·福建厦门一中中考模拟）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm【详解】∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm，故选B．7．（2018·山东中考模拟）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6 B．0 C．2 D．6【详解】∵x=﹣，y=4，∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故选B．8．（2018·上海中考模拟）下列说法正确的是（）A．2a2b与–2b2a的和为0B．的系数是，次数是4次C．2x2y–3y2–1是3次3项式D．x2y3与–是同类项【详解】A、2a2b与-2b2a不是同类项，不能合并，此选项错误；B、πa2b的系数是π，次数是3次，此选项错误；C、2x2y-3y2-1是3次3项式，此选项正确；D、x2y3与﹣相同字母的次数不同，不是同类项，此选项错误；故选C．9．（2018·内蒙古中考真题）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（）A． B． C．1 D．3【详解】由题意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故选A.10．（2019·甘肃中考真题）是关于的一元一次方程的解，则（）A． B． C．4 D．【详解】将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.故选A.11．（2011·安徽中考模拟）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【详解】设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选A．12．（2018·浙江中考模拟）下列各式中，是8a2b的同类项的是（）A．4x2y B．―9ab2 C．―a2b D．5ab【详解】A、8a2b和4x2y，字母不同不是同类项,故本选项错误;

B、8a2b和-9ab2所含字母指数不同,不是同类项,故本选项错误;C、8a2b和-a2b所含字母相同,指数相同,是同类项,故本选项正确；D、8a2b和5ab所含字母指数不同,不是同类项,故本选项错误.故选：C.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．（2018·江苏省天一中学中考模拟）若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝_____．【详解】解：由同类项的定义可知,a=2，b=1，∴a+b=3．故答案为:3.14．（2019·广东中考真题）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.15．（2018·广东中考模拟）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为．【详解】由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1，所以5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）=5﹣2×1=3．16．（2017·山东中考模拟）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____．【详解】把x＝3代入程序流程中得：＝6＜10，把x＝6代入程序流程中得：＝21＞10，则最后输出的结果为21．故答案为：2117．（2018·湖南中考模拟）一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．【详解】设此多项式为A,∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为:x2+5x-13.解答题（共4小题，每小题8分，共32分）18．（2018·河北中考真题）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．19．（2017·湖南中考模拟）已知A=2+3xy-2x-l，B=-+xy-l．(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．【详解】（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得：y=．20．（2017·重庆中考模拟）化简求值已知,化简求值:【详解】===xy-2xy2;∵∴|x+2|+(y-3)4=0∴x=-2，y=3故原式=（-2）×3-2×（-2）×32=-6+36=30.21．（2019·安徽中考真题）观察以下等式:第1个等式:，第2个等式:，第3个等式:，第4个等式:，第5个等式:，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.