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专题02代数式与整式(专题测试-提高)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1.(2018·湖北中考模拟)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为A.180 B.182 C.184 D.186【详解】由前面数字关系:1,3,5;3,5,7;5,7,9,可得最后一个三个数分别为:11,13,15,∵3×5﹣1=14,;5×7﹣3=32;7×9﹣5=58;∴m=13×15﹣11=184.故选C.2.(2018·重庆中考真题)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是()A.B.C.D.【详解】选项,故将、代入,输出结果为,不符合题意;选项,故将、代入,输出结果为,不符合题意;选项,故将、代入,输出结果为,符合题意;选项,故将、代入,输出结果为,不符合题意,故选C.3.(2016·湖南中考真题)若﹣x3ya与xby是同类项,则a+b的值为()A.2 B.3 C.4 D.5【详解】已知﹣x3ya与xby是同类项,根据同类项的定义可得a=1,b=3,则a+b=1+3=4.故答案选C.4.(2019·湖北中考真题)化简的结果是()A. B. C. D.【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3,故选:D.5.(2018·广东中考模拟)已知a<b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是()A.b-aB.2b-2aC.-2aD.2b【详解】解:依题意可得:|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a.故选B.6.(2019·福建厦门一中中考模拟)用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加()A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm【详解】∵原正方形的周长为acm,∴原正方形的边长为cm,∵将它按图的方式向外等距扩1cm,∴新正方形的边长为(+2)cm,则新正方形的周长为4(+2)=a+8(cm),因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm,故选B.7.(2018·山东中考模拟)若x=﹣,y=4,则代数式3x+y﹣3的值为()A.﹣6 B.0 C.2 D.6【详解】∵x=﹣,y=4,∴代数式3x+y﹣3=3×(﹣)+4﹣3=0.故选B.8.(2018·上海中考模拟)下列说法正确的是()A.2a2b与–2b2a的和为0B.的系数是,次数是4次C.2x2y–3y2–1是3次3项式D.x2y3与–是同类项【详解】A、2a2b与-2b2a不是同类项,不能合并,此选项错误;B、πa2b的系数是π,次数是3次,此选项错误;C、2x2y-3y2-1是3次3项式,此选项正确;D、x2y3与﹣相同字母的次数不同,不是同类项,此选项错误;故选C.9.(2018·内蒙古中考真题)如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项,那么的值是()A. B. C.1 D.3【详解】由题意得:a+1=2,b-1=1,解得:a=1,b=2,所以=,故选A.10.(2019·甘肃中考真题)是关于的一元一次方程的解,则()A. B. C.4 D.【详解】将x=1代入方程x2+ax+2b=0,得a+2b=-1,2a+4b=2(a+2b)=2×(-1)=-2.故选A.11.(2011·安徽中考模拟)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是()A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1【详解】设这个多项式为M,则M=3x2+4x-1-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.故选A.12.(2018·浙江中考模拟)下列各式中,是8a2b的同类项的是()A.4x2y B.―9ab2 C.―a2b D.5ab【详解】A、8a2b和4x2y,字母不同不是同类项,故本选项错误;
B、8a2b和-9ab2所含字母指数不同,不是同类项,故本选项错误;C、8a2b和-a2b所含字母相同,指数相同,是同类项,故本选项正确;D、8a2b和5ab所含字母指数不同,不是同类项,故本选项错误.故选:C.填空题(共5小题,每小题4分,共20分)13.(2018·江苏省天一中学中考模拟)若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,则a+b=_____.【详解】解:由同类项的定义可知,a=2,b=1,∴a+b=3.故答案为:3.14.(2019·广东中考真题)如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_______(结果用含、代数式表示).【详解】观察图形可知两个拼接时,总长度为2a-(a-b),三个拼接时,总长度为3a-2(a-b),四个拼接时,总长度为4a-3(a-b),…,所以9个拼接时,总长度为9a-8(a-b)=a+8b,故答案为:a+8b.15.(2018·广东中考模拟)若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为.【详解】由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1,所以5﹣4x+6y=5﹣2(2x﹣3y)=5﹣2×1=3.16.(2017·山东中考模拟)按如图所示的程序流程计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是_____.【详解】把x=3代入程序流程中得:=6<10,把x=6代入程序流程中得:=21>10,则最后输出的结果为21.故答案为:2117.(2018·湖南中考模拟)一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2,则这个多项式为________.【详解】设此多项式为A,∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为:x2+5x-13.解答题(共4小题,每小题8分,共32分)18.(2018·河北中考真题)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5,﹣2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试(1)求前4个台阶上数的和是多少?(2)求第5个台阶上的数x是多少?应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.【详解】(1)由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3;(2)由题意得﹣2+1+9+x=3,解得:x=﹣5,则第5个台阶上的数x是﹣5;应用:由题意知台阶上的数字是每4个一循环,∵31÷4=7…3,∴7×3+1﹣2﹣5=15,即从下到上前31个台阶上数的和为15;发现:数“1”所在的台阶数为4k﹣1.19.(2017·湖南中考模拟)已知A=2+3xy-2x-l,B=-+xy-l.(1)求3A+6B;(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.【详解】(1)3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9;(2)原式=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9要使原式的值与x无关,则15y﹣6=0,解得:y=.20.(2017·重庆中考模拟)化简求值已知,化简求值:【详解】===xy-2xy2;∵∴|x+2|+(y-3)4=0∴x=-2,y=3故原式=(-2)×3-2×(-2)×32=-6+36=30.21.(2019·安徽中考真题)观察以下等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式:,第5个等式:,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.
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