教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷1（共181题）

教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷1（共7套）（共181题）教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷第1套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、下列关于数学的抽象性中，表述不正确的一项是()．A、在程度上具备不彻底性B、从对象的具体性质进行抽象C、从具体的数量进行抽象D、从数学对象之间的相互关系进行抽象标准答案：A知识点解析：数学具有高度的抽象性，在程度上具备彻底性．2、数学被广泛应用于各个科学领域，下列科学研究中，与数学无关的一项是()．A、海王星的发现B、电磁波的发现C、天然磁石的发现D、波函数的研究标准答案：C知识点解析：天然磁石的发现利用了磁石的物理性质，与数学无关．3、现有甲、乙两个工程队共同完成一项工程，若甲队单独完成需要5天，乙队单独完成需要a天，若两队共同完成需要3天，求乙队单独完成所需的天数a．解答上述题目需要运用的数学思想方法是()．A、函数与方程B、转化与化归C、分类讨论D、数形结合标准答案：A知识点解析：题干中的题目运用了函数与方程中的方程思想．方程思想是指运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程(组)或不等式(组)来解答问题．4、下列说法中错误的一项是()．A、经验课程是从学生的兴趣和需要出发，以学生的主体性活动的经验为中心组织的课程B、学科课程是学校中有计划、有组织地实施的正式课程，能对学生产生预期的影响C、传授性课程是以教师讲授为主的课程，使学生在教师的指导下获得规范的发展D、校本课程是以学校为基地开发的课程标准答案：B知识点解析：B选项中所描述的是显性课程的定义，而学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科，比如数学学科．5、下列关于分类讨论需要遵循的原则中，最重要的一条是()．A、对象确定B、标准统一C、不漏不重D、分级讨论标准答案：C知识点解析：“不漏不重”强调在分类讨论过程中要充分考虑各种情况，使各部分之间既没有遗漏、也不重复，是分类讨论所需遵循的原则中最重要的一条．6、“已知|a+2|+(b+1|2=0，则f(a+2)·f(b+2)=2．”上述问题的解答中，利用的是函数的()．A、单调性B、周期性C、定义域与值域D、奇偶性标准答案：C知识点解析：从已知条件中可知，a+2=0，a=－2；b+1=0，b=－1．所以f(a+2)·f(b+2)=f(0)·f(1)=2×1=2．利用等式的定义求得a、b的值，再利用函数的定义域求得未知函数的值．7、编排数学课程体系时，应该考虑的因素不包括()．A、数学知识结构B、数学逻辑顺序C、学生的认知结构D、学生的心理结构标准答案：B知识点解析：数学课程中的知识内容来自于数学科学知识，而这些数学知识本身就有一个结构体系——逻辑结构，我们称之为数学知识结构，故A项正确，B项错误．8、数学家拉普拉斯说过：“数学是一种手段，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具．”这里是强调了数学的()．A、实践价值B、认识价值C、德育价值D、美学价值标准答案：A知识点解析：这句话的意思是，人们可以利用数学来解决科学问题，强调了数学的实践价值．9、新课程改革的核心理念是()．A、关注基础知识和技能B、关注学生的情感和态度C、关注学生价值观的形成D、关注学生的发展标准答案：D知识点解析：新课程标准提出6个方面的基本理念，这些基本理念都体现了数学教育关注学生发展这一核心内容．10、下列关于数学学习评价改革的特点中，不正确的一项是()．A、评价主体的多元性B、评价客体的统一性C、评价方式的多样性D、评价内容的多元化与开放性标准答案：B知识点解析：数学课程改革要求实行多元性、多样化的评价方式，且其中没有“评价客体”这一项．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、按课程内容所固有的属性来划分，语文学科、数学学科、英语学科属于__________课程．FORMTEXT标准答案：学科知识点解析：根据课程内容所固有的属性，课程可分为学科课程和活动课程，其中学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将选出的知识组织为学科．12、王老师在讲解“函数”这一节时，利用画函数图像帮助大家判断函数的值域．王老师的这一做法运用了_________的数学思想方法．FORMTEXT标准答案：数形结合知识点解析：王老师利用画函数图像帮助学生判断函数的值域，是“以形助数”，运用了数形结合的思想．13、开普勒是世界上第一个用数学公式描述天体运动的人，他提出了天体运动三定律．这体现了数学与________之间的联系．FORMTEXT标准答案：自然科学知识点解析：人类文明分为两个部分，自然科学和社会科学．题干所指的是数学与自然科学之间的联系．14、从课程内容的发展上来分，数学课程体系可分为直线式和________．FORMTEXT标准答案：螺旋式知识点解析：数学课程体系的形式，从课程内容的发展上可分为直线式和螺旋式；从课程内容是否分科上可分为分科和综合．15、新课程改革要求，教师要成为数学学习的组织者、引导者和__________．FORMTEXT标准答案：合作者知识点解析：新课改要求教师要转变角色，教师要成为数学学习的组织者、引导者和合作者，师生之间要构建民主、平等、和谐的关系．三、案例分析(本题共1题，每题1.0分，共1分。)16、已知平面直角坐标系中抛物线的方程为x2=4y，点P坐标为(0，－2)，若过点P的直线与抛物线相切，求出满足条件的直线方程．若将这个问题作为一个教学例题，请仔细阅读下面的教学设计提纲，并概括其中包含的主要数学思想方法、知识要点以及新课程理念．(一)组织学生认真阅读题目，并画出示意图；(二)引导学生提出解决问题的基本思路：将直线方程设为y=kx+b，分类讨论k=0与斜率不存在时的直线方程，然后根据条件求出k和b的值．(三)让学生分组讨论，引导学生去发现满足“直线与抛物线相切”的条件即为两方程联立之后得到的方程有且只有一个实数根．(四)引导成绩靠后的同学求解过点P(0，－2)的直线方程．学生的解答过程如下：将点P的坐标代入y=kx+b，解得k×0+b=－2，b=－2．则过点P的方程为y=kx－2．(五)引导学习成绩处于中等层次的学生，联立方程组并化简．解答过程如下：即为x2=4(kx－2)，化简可得x2－4kx+8=0．(六)引导学习成绩较好的学生，得出求解过程：要满足两直线相切，即为方程x2－4kx+8=0有且只有一个实数根，则△=16k2－32=0，解得则与抛物线x2=4y相切的直线有两条，其直线方程分别为和标准答案：该教学设计提纲中包含的主要数学思想方法是数形结合；涉及的主要知识要点是直线的方程、抛物线与直线的位置关系、求解方程．在该教学设计中包含的新课程理念有：教师转变了自身角色，成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者，如教师引导学生提出解题思路，并让学生分组讨论，而并不是直接给出答案；教师充分理解了因材施教的思想，正确认识学生的个体差异，在教学活动中使不同层次的学生均衡发展，如教师有针对性地让不同层次的学生解决不同的问题，而不是一刀切．知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)17、试简述数学教育的价值．标准答案：(1)数学的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动方面所具有的教育作用和意义．其价值主要表现在以下三个方面：①数学是科学的语言；②数学是计算的工具；③数学是科学抽象的工具．(2)数学的认识价值，是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义．主要表现在以下两个方面：①数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙；②数学是辩证的辅助工具和表现方式．(3)数学的德育价值，是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质方面所具有的教育作用和意义．(4)数学的美学价值，是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义．知识点解析：暂无解析18、试列举几种需要进行分类讨论的题型．标准答案：(1)概念型：问题中所涉及的数学概念是分类进行定义的，如|a|的定义分为a＞0、a=0、a＜0三种情况．(2)性质型：问题中涉及的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的，如等比数列的前n项和公式，分q=1和q≠1两种情况．(3)含参型：解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论，如解不等式ax＞2，分为a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论．知识点解析：暂无解析19、数学课程的设置如何体现大众数学的特点?标准答案：(1)注重课程内容的普适性，即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容；(2)以未来社会公民所必需的数学思想方法为主线选择和安排教学内容；(3)以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；(4)使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学；(5)淡化形式，注重实质．知识点解析：暂无解析20、“根据认识的基本规律，在编排课程体系时，应遵循理论和实践相结合的原则．”试解释这句话的含义，并说明理论和实践相互结合的具体要求．标准答案：理论和实践相结合包括两层意思：(1)从具体事例出发上升到理论；(2)把理论应用与实际相结合．具体要求为：(1)课程体系的编排要从相对具体的知识出发，上升为相对抽象的理论知识，而后按逻辑的线索应用已有的理论知识学习新的知识，解决新问题；(2)教材应将已有的知识和经验作为学生进一步学习的相对具体的知识背景和理论依据；(3)课程体系应按从简单到复杂循序渐进地展开，使学生的认识逐步深化．数学的抽象性特点决定了数学认识的对象可以不是客观现实的物质对象．尤其是某一单纯的概念和原理，当它们脱离了完整的理论体系时，很难有其完整而具体的现实对象，因此必须加强和实际的结合，提供知识背景，使学生在广泛的知识背景下学习．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷第2套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、下列关于数学的抽象性中，表述不正确的一项是()．A、在程度上具备不彻底性B、从对象的具体性质进行抽象C、从具体的数量进行抽象D、从数学对象之间的相互关系进行抽象标准答案：A知识点解析：数学具有高度的抽象性，在程度上具备彻底性．2、数学被广泛应用于各个科学领域，下列科学研究中，与数学无关的一项是()．A、海王星的发现B、电磁波的发现C、天然磁石的发现D、波函数的研究标准答案：C知识点解析：天然磁石的发现利用了磁石的物理性质，与数学无关．3、现有甲、乙两个工程队共同完成一项工程，若甲队单独完成需要5天，乙队单独完成需要a天，若两队共同完成需要3天，求乙队单独完成所需的天数a．解答上述题目需要运用的数学思想方法是()．A、函数与方程B、转化与化归C、分类讨论D、数形结合标准答案：A知识点解析：题干中的题目运用了函数与方程中的方程思想．方程思想是指运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程(组)或不等式(组)来解答问题．4、下列说法中错误的一项是()．A、经验课程是从学生的兴趣和需要出发，以学生的主体性活动的经验为中心组织的课程B、学科课程是学校中有计划、有组织地实施的正式课程，能对学生产生预期的影响C、传授性课程是以教师讲授为主的课程，使学生在教师的指导下获得规范的发展D、校本课程是以学校为基地开发的课程标准答案：B知识点解析：B选项中所描述的是显性课程的定义，而学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科，比如数学学科．5、下列关于分类讨论需要遵循的原则中，最重要的一条是()．A、对象确定B、标准统一C、不漏不重D、分级讨论标准答案：C知识点解析：“不漏不重”强调在分类讨论过程中要充分考虑各种情况，使各部分之间既没有遗漏、也不重复，是分类讨论所需遵循的原则中最重要的一条．6、“已知｜a+2｜+(b+1)2=0，f(x)=，则f(a+2)．f(b+2)=2．”上述问题的解答中，利用的是函数的()．A、单调性B、周期性C、定义域与值域D、奇偶性标准答案：C知识点解析：从已知条件中可知，a+2=0，a=一2；b+1-0，b=一1．所以f(a+2)．f(b+2)=f(0)．f(1)=2×1=2．利用等式的定义求得a、b的值，再利用函数的定义域求得未知函数的值．7、编排数学课程体系时，应该考虑的因素不包括()．A、数学知识结构B、数学逻辑顺序C、学生的认知结构D、学生的心理结构标准答案：B知识点解析：数学课程中的知识内容来自于数学科学知识，而这些数学知识本身就有一个结构体系——逻辑结构，我们称之为数学知识结构，故A项正确，B项错误．8、数学家拉普拉斯说过：“数学是一种手段，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具．”这里是强调了数学的()．A、实践价值B、认识价值C、德育价值D、美学价值标准答案：A知识点解析：这句话的意思是，人们可以利用数学来解决科学问题，强调了数学的实践价值．9、新课程改革的核心理念是()．A、关注基础知识和技能B、关注学生的情感和态度C、关注学生价值观的形成D、关注学生的发展标准答案：D知识点解析：新课程标准提出6个方面的基本理念，这些基本理念都体现了数学教育关注学生发展这一核心内容．10、下列关于数学学习评价改革的特点中，不正确的一项是()．A、评价主体的多元性B、评价客体的统一性C、评价方式的多样性D、评价内容的多元化与开放性标准答案：B知识点解析：数学课程改革要求实行多元性、多样化的评价方式，且其中没有“评价客体”这一项．11、下列关于数学教育的作用的说法中，错误的是()．A、优化智能结构B、提高身体素质C、增强审美意识D、完善人格品质标准答案：B知识点解析：数学教育和身体素质的提高没有关系，数学教育能健全学生的心理素质．12、下列有关数学思想的说法中，错误的一项是()．A、数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果B、数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型C、数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识D、数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念标准答案：B知识点解析：数学研究的对象是高度抽象的数量关系和空间形式，因此很难找到具有直观意义的数学原型，数学研究往往是基于理想情况的假设．13、数学的美表现在()．①简洁性②对称性③和谐性④统一性⑤奇异性A、①③④B、①②③④C、①②④D、①②③④⑤标准答案：D知识点解析：数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性和奇异性为特征表现出它的美．14、数学思维可以分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维，下列关于这四种思维的定义，错误的是()．A、具体思维指与事物的具体模型密切联系和相互作用的思维B、抽象思维指摆脱研究对象的具体内容，进行一般性质的研究的思维C、直觉思维指依照思维惯性，从细节上考虑问题、逐步接触到问题答案的思维D、函数思维指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的思维标准答案：C知识点解析：数学思维中的直觉思维指越过中间阶段，从整体上考虑问题、迅速接触到问题答案的思维．15、华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微．”这句话强调了()的数学思想．A、解析几何B、分类讨论C、等价转换D、数形结合标准答案：D知识点解析：这句话的意思是，当数缺少图形时就不直观形象，图形缺少数时就难以精确刻画．这句话强调了数形结合的数学思想．二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)16、按课程内容所固有的属性来划分，语文学科、数学学科、英语学科属于__________课程．FORMTEXT标准答案：学科知识点解析：根据课程内容所固有的属性，课程可分为学科课程和活动课程，其中学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将选出的知识组织为学科．17、王老师在讲解“函数”这一节时，利用画函数图象帮助大家判断函数的值域．王老师的这一做法运用了__________的数学思想方法．FORMTEXT标准答案：数形结合知识点解析：王老师利用画函数图象帮助学生判断函数的值域，是“以形助数”，运用了数形结合的思想．18、开普勒是世界上第一个用数学公式描述天体运动的人，他提出了天体运动三定律．这体现了数学与__________之间的联系．FORMTEXT标准答案：自然科学知识点解析：人类文明分为两个部分，自然科学和社会科学．题干所指的是数学与自然科学之间的联系．19、从课程内容的发展上来分，数学课程体系可分为直线式和__________．FORMTEXT标准答案：螺旋式知识点解析：数学课程体系的形式，从课程内容的发展上可分为直线式和螺旋式；从课程内容是否分科上可分为分科和综合．20、新课程改革要求，教师要成为数学学习的组织者、引导者和__________．FORMTEXT标准答案：合作者知识点解析：新课改要求教师要转变角色，教师要成为数学学习的组织者、引导者和合作者，师生之间要构建民主、平等、和谐的关系．21、在使用等比数列求和公式时，分为q=1和q≠1两种情况，这种方法属于__________．FORMTEXT标准答案：分类讨论知识点解析：在使用等比数列求和公式时，应考虑当q的取值不同时，所运用的公式也不同，故需要根据不同的条件进行分类讨论．22、数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言和——结合起来，使代数问题几何化、几何问题代数化．FORMTEXT标准答案：直观的图象知识点解析：数形结合的关键是代数问题和图形之间的互相转化，将抽象的数学语言和直观的图象结合起来，使问题获得解决．三、案例分析(本题共2题，每题1.0分，共2分。)23、已知平面直角坐标系中抛物线的方程为x2=4y，点P坐标为(0，一2)，若过点P的直线与抛物线相切，求出满足条件的直线方程．若将这个问题作为一个教学例题，请仔细阅读下面的教学设计提纲，并概括其中包含的主要数学思想方法、知识要点以及新课程理念．(一)组织学生认真阅读题目，并画出示意图；(二)引导学生提出解决问题的基本思路：将直线方程设为y=kx+b，分类讨论k=0与斜率不存在时的直线方程，然后根据条件求出k和b的值．(三)让学生分组讨论，引导学生去发现满足“直线与抛物线相切”的条件即为两方程联立之后得到的方程有且只有一个实数根．(四)引导成绩靠后的同学求解过点P(0，一2)的直线方程．学生的解答过程如下：将点P的坐标代入y=kx+b，解得k×0+b=一2，b=一2．则过点P的方程为y=kx一2．(五)引导学习成绩处于中等层次的学生，联立方程组并化简．解答过程如下：，即为x2=4(kx一2)，化简可得x2一4kx+8=0．(六)引导学习成绩较好的学生，得出求解过程：要满足两直线相切，即为方程x2一4kx+8=0有且只有一个实数根，则△=16k2一32=0，解得k=±，则与抛物线x2=4y相切的直线有两条，其直线方程分别为y=一2．标准答案：该教学设计提纲中包含的主要数学思想方法是数形结合；涉及的主要知识要点是直线的方程、抛物线与直线的位置关系、求解方程．在该教学设计中包含的新课程理念有：教师转变了自身角色，成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者，如教师引导学生提出解题思路，并让学生分组讨论，而并不是直接给出答案；教师充分理解了因材施教的思想，正确认识学生的个体差异，在教学活动中使不同层次的学生均衡发展，如教师有针对性的让不同层次的学生解决不同的问题，而不是一刀切．知识点解析：暂无解析24、在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书：一般地，等比数列a1，a2，a3，…，an，则它的前，2项和为Sn=a1+a2+a3+…+an根据等比数列的通项公式an=a1．qn，上式可以写成Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1所以当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，上式两边乘以公比q，得到qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减，得(1一q)Sn=a1一a1qn，Sn=(1)张老师的教学方法是否符合新课改的理念?并给出理由．(2)小明的解答正确吗?他的解答中运用了哪些数学思想方法?标准答案：(1)符合．张老师在教学中鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思考的学习方式，他的做法使学生主动参与到教学活动中，而不是被动接受，培养了学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力．(2)小明的解答正确．他的解答中运用了等价转化和分类讨论的思想方法．(可结合所给例子，对张老师的教学方法和小明的解题思想具体展开分析)知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)25、试简述数学教育的价值．标准答案：(1)数学的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动方面所具有的教育作用和意义．其价值主要表现在以下三个方面：①数学是科学的语言；②数学是计算的工具；③数学是科学抽象的工具．(2)数学的认识价值，是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义．主要表现在以下两个方面：①数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙；②数学是辩证的辅助工具和表现方式．(3)数学的德育价值，是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质方面所具有的教育作用和意义．(4)数学的美学价值，是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义．知识点解析：暂无解析26、试列举几种需要进行分类讨论的题型．标准答案：(1)概念型：问题中所涉及的数学概念是分类进行定义的，如｜a｜的定义分为a＞0、a=0、a＜0三种情况．(2)性质型：问题中涉及的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的，如等比数列的前n项和公式，分q=1和q≠1两种情况．(3)含参型：解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论，如解不等式ax＞2，分为a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论．知识点解析：暂无解析27、数学课程的设置如何体现大众数学的特点?标准答案：(1)注重课程内容的普适性，即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容；(2)以未来社会公民所必需的数学思想方法为主线选择和安排教学内容；(3)以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；(4)使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学；(5)淡化形式，注重实质．知识点解析：暂无解析28、“根据认识的基本规律，在编排课程体系时，应遵循理论和实践相结合的原则．"试解释这句话的含义，并说明理论和实践相互结合的具体要求．标准答案：理论和实践相结合包括两层意思：(1)从具体事例出发上升到理论；(2)把理论应用与实际相结合．具体要求为：(1)课程体系的编排要从相对具体的知识出发，上升为相对抽象的理论知识，而后按逻辑的线索应用已有的理论知识学习新的知识，解决新问题；(2)教材应将已有的知识和经验作为学生进一步学习的相对具体的知识背景和理论依据；(3)课程体系应按从简单到复杂循序渐进地展开，使学生的认识逐步深化．数学的抽象性特点决定了数学认识的对象可以不是客观现实的物质对象．尤其是某一单纯的概念和原理，当它们脱离了完整的理论体系时，很难有其完整而具体的现实对象，因此必须加强和实际的结合，提供知识背景，使学生在广泛的知识背景下学习．知识点解析：暂无解析29、简述数学新课程实施带来的变化．标准答案：(1)数学课程内容紧密联系学生生活实际，学生伴随着丰富的情境走进数学世界；(2)学生的学习方式趋于多样化，自主探索、合作交流正在成为重要的数学学习方法；(3)教师的角色发生转变，教师成为学习者、研究者、积极实验者和建设者；(4)课堂教学发生了变化，课堂气氛开始宽松，学生的灵感有了涌动的空间；(5)《义务教育数学课程标准》中新设置的学习领域被广泛接受；(6)学校发生了深刻变化．知识点解析：暂无解析30、试述数学新课程实施中需要注意的问题．标准答案：(1)实施数学新课程需要激情更需要理性；(2)参与数学活动的本质是思维参与；(3)关注全体学生需多种教学方式(学习方式)综合使用；(4)数学课堂要营造培养学生创造性品质的环境；(5)研究课程标准才能把握好新课标．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷第3套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、数学是利用符号语言研究()、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学．A、方程B、数量C、实验D、函数标准答案：B知识点解析：题干所述为数学的定义．数量关系是数学研究的基本内容．2、下列不属于数学特点的是()．A、高度的抽象性B、严密的逻辑性C、广泛的应用性D、独特的具体性标准答案：D知识点解析：数学是借助于抽象建立起来的，撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式，所以具有高度的抽象性，而非具体性．3、某通讯公司的一项业务收费如下：通话时长在180分钟以内的部分，收基本月租10元；通话时长大于180分钟、小于360分钟的部分，每分钟0．15元；通话时长大于360分钟的部分，每分钟0．1元．若小王某月的通话时长为x分钟，求他需要付的话费，则需要进行()．A、等价转换B、分类讨论C、数形结合D、定量分析标准答案：B知识点解析：题中所列出的条件具有区域性，则应根据x可能的取值来进行分类讨论．4、求解方程式ax2+bx+c=0，若进行分类讨论，则下列选项中错误的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：依题意解方程，则有当a≠0、b2－4ac=0时，B项错误；其他三项均正确．5、下列关于思维的特性的说法中，对应不正确的一项是()．A、灵活性——转向及时，不过多地受思维定势的影响，提倡“一题多解”B、严谨性——对已有的数学表述或论证解答能提出自己的看法，不一味盲从，如“构造反例驳倒命题”C、广阔性——对一个对象能用多种形式表达，对一个问题能给出各种不同的解法D、创造性——表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新颖、独特，善于发现、解决并延伸问题标准答案：B知识点解析：B选项中的解释为思维的批判性．思维的严谨性表现为考虑问题严密有据．6、根据课程的开发与管理，课程类型不包括()．A、国家课程B、地方课程C、校本课程D、学科课程标准答案：D知识点解析：根据课程的开发与管理，课程可分为国家课程、地方课程、校本课程．根据课程内容的不同，课程可分为学科课程和活动课程．7、“在一个三角形中，已知三边长满足a：b：c=3：4：5，求三边相对应的内角的正弦值之比．根据正弦定理求得相对应的内角的正弦值之比为sinA：sinB：sinC=3：4：5．”在上述题目的解答中，运用了()的数学思想方法．A、函数与方程B、分类讨论C、转化与化归D、数形结合标准答案：C知识点解析：根据三角形的正弦定理可知则依此转化可得a：b：c=sinA：sinB：sinC=3：4：5，利用了比例关系等价转化．8、“已知函数满足f(x－1)=f(x+1)，f(0)=1，求f(6)的值．求解过程为：因为当x=1时，f(0)=f(2)，当x=3时，f(2)=f(4)，当x=5时，f(4)=f(6)，故可得到：厂f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=1．”上述问题的解答，利用的是函数的()．A、定义域与值域B、单调性C、奇偶性D、周期性标准答案：D知识点解析：根据题干可知，求值过程利用了函数的周期性，将f(6)与f(0)建立联系，进而求出f(6)的值．9、下列关于数学课程体系的说法中，不正确的一项是()．A、分科的课程体系是指各科内容单独编排后，再混合组成一个体系B、综合的课程体系是指把各科内容打乱，混合编排，再组成一个体系C、直线式体系是指每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求D、螺旋式内容是指某一内容经过几个循环，逐渐加深发展标准答案：A知识点解析：分科的课程体系是指各科内容单独编排，自成体系．10、考虑学生的心理结构时，编排数学课程体系所需遵循的原则不包括()．A、动力性原则B、整体性原则C、巩固性原则D、统一性原则标准答案：D知识点解析：统一性原则是考虑数学知识结构时所应遵循的原则．考虑学生的心理结构时所需遵循的原则包括动力性原则、连续性和层次性原则、整体性原则、巩固性原则．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、中学数学常用的四大思想方法为函数与方程、转化与化归、分类讨论和__________．FORMTEXT标准答案：数形结合知识点解析：数形结合是中学数学中一个重要的思想方法．12、按照课程实施的方式，可以把课程分为__________和研究性课程．FORMTEXT标准答案：传授性课程知识点解析：按照课程实施的方式，可以把课程分为传授性课程和研究性课程．传授性课程是以教师讲授为主的课程，研究性课程是以学生研究专题、主动获取知识为主的课程．13、_________指用函数的概念和性质去分析问题、解决问题．FORMTEXT标准答案：函数思想知识点解析：题干所述为函数思想的定义．14、课程体系只有符合学生的________，才能有利于学生数学能力的发展，顺利实现由数学知识结构向学生认知结构的转化．FORMTEXT标准答案：心理结构知识点解析：课程体系的编排要以学生的心理发展水平为前提，要符合学生的心理发展规律．我们把学生的心理发展规律称之为心理结构．15、试列举一个数学在生产生活中的应用：________．FORMTEXT标准答案：计算房屋的面积知识点解析：可任意列举出一项，如工厂利用数学计算原料投放比例，购物时利用数学确定适合自己的优惠方案，企业利用数学计算投资与收益．三、案例分析(本题共1题，每题1.0分，共1分。)16、李老师是今年大学毕业，在某中学教数学的新教师．在上课之前，他认真听取老教师的经验，并按照老教师的教案来准备自己的课程．在上课时，他十分细致地讲解每一章的内容，经常给学生们补充属于“重难点”的题目，还常占用学生的课余时间．一个学期下来，李老师感到很疲倦，但是学生的考试成绩却不尽如人意．请你分析一下，李老师在教学活动中存在哪些问题，请提出几点合理化的建议．标准答案：李老师认真听取老教师的经验的做法是正确的，但不应该照搬老教师的教案，应该结合本班学生的具体情况来制订教学计划、写教案．在教学活动中，李老师不应该把自己当成主导者，应该转变教师角色，成为数学学习活动的组织者、引导者和合作者．除了讲解之外，李老师应该给学生自主发挥的空间，这样有利于帮助形成自主学习、乐于探究、勤于动手的习惯，使学生在解决问题的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法．另外，李老师应合理安排教学内容，不应经常占用学生的课余时间．知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)17、数学课程的设置如何体现以问题解决为中心?标准答案：(1)通过问题解决认识和理解数学；(2)把数学和非数学的问题情境表达成数学问题；(3)学会和应用各种策略解决问题；(4)根据问题的原始情境来检验和解释答案；(5)概括解决新问题的方法和策略；(6)在有意义地运用数学的过程中获得信心．知识点解析：暂无解析18、试列举几种具有代表性的数学课程，并解释其基本含义．标准答案：(一)注重问题解决的数学课程问题解决的内涵可以从三方面加以解释：(1)问题解决是数学教学的一个目的，重视问题解决的培养，发展学生解决问题的能力，最根本的目的是通过解决问题的训练，让学生掌握在未来竞争激烈、发展迅速的信息社会中生活、生存的能力和本领．(2)问题解决是数学活动的过程，也就是说，通过问题解决，让学生亲自参与发现的过程、探索的过程、创新的过程．(3)问题解决是技能．它并非是单一的解题技能，而是一个综合技能，包括对问题的理解、求解的数学模型的设计、求解策略的寻求，以及对整个解题过程的反思与总结．(二)面向大众的数学课程大众数学意义下的数学课程必须面向所有的学生，促进所有的学生学好数学，其基本含义包括以下三个方面：(1)人人学有用的数学；(2)人人掌握数学(实现人人掌握数学的首要策略就是让学生在现实生活中学习数学、发展数学)；(3)不同的学生学习不同的数学．(三)注重应用的数学课程数学的作用，除了传统的思维训练外，更多地着眼于为社会服务，强调数学在各行各业中的作用，注重数学应用的数学课程设置，不仅仅表现为增加一些应用题，而是要将应用意识贯穿于课程的始终，具体表现为以下几个方面：(1)增加具有广泛应用前景的数学知识；(2)加强传统数学知识与实际的联系；(3)进行实践课题的研究．知识点解析：暂无解析19、试解释连续性和层次性原则的含义．标准答案：连续性和层次性原则是在考虑学生的心理结构时，数学课程体系编排所需遵循的原则．其含义主要包括以下五个方面：(1)课程体系要遵循学生认识发展的规律，既不可割断学生思维方式连续渐进的形式，也不能颠倒思维发展阶段的顺序；(2)对一些抽象水平较高的概念、原理、思想方法应采取逐级渗透的方法；(3)要在学生条件许可的前提下给予理论上的提高，促进学生良好认知结构的形成；(4)如果按数学不同分支、分科进行编写，不仅各科自身要遵循以上各项要求，而且各科之间也应该有相对应的发展水平，使各科教材在同一时期处于同一发展水平，不同时期有连续的发展；(5)对我国不同经济发展地区的学生的认识发展水平有充分的调查和实验依据，按此使课程体系适应学生认知发展的规律．知识点解析：暂无解析20、基础教育课程改革的目标有哪些?标准答案：(1)转变课程功能：改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程．(2)优化课程结构：改变课程结构过于强调学科本位、门类过多和缺乏整合的现状，使课程结构具有均衡性、综合性和选择性．(3)更新课程内容：改变课程内容繁、难、窄、旧和偏重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选包括信息技术在内的终身学习必备的基础知识和技能．(4)变革学习方式：改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流和合作的能力．(5)改变评价理念和方式：改变过分强调评价的甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展，教师提高和改进教学实践的功能．(6)深化课程管理制度改革：改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷第4套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、下列关于数学教育的作用的说法中，错误的是()．A、优化智能结构B、提高身体素质C、增强审美意识D、完善人格品质标准答案：B知识点解析：数学教育和身体素质的提高没有关系，数学教育能健全学生的心理素质．2、下列有关数学思想的说法中，错误的一项是()．A、数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果B、数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型C、数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识D、数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念标准答案：B知识点解析：数学研究的对象是高度抽象的数量关系和空间形式，因此很难找到具有直观意义的数学原型，数学研究往往是基于理想情况的假设．3、数学的美表现在()．①简洁性②对称性③和谐性④统一性⑤奇异性A、①③④B、①②③④C、①②④D、①②③④⑤标准答案：D知识点解析：数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性和奇异性为特征表现出它的美．4、数学思维可以分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维，下列关于这四种思维的定义，错误的是()．A、具体思维指与事物的具体模型密切联系和相互作用的思维B、抽象思维指摆脱研究对象的具体内容，进行一般性质的研究的思维C、直觉思维指依照思维惯性，从细节上考虑问题、逐步接触到问题答案的思维D、函数思维指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的思维标准答案：C知识点解析：数学思维中的直觉思维指越过中间阶段，从整体上考虑问题、迅速接触到问题答案的思维．5、华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”这句话强调了()的数学思想．A、解析几何B、分类讨论C、等价转换D、数形结合标准答案：D知识点解析：这句话的意思是，当数缺少图形时就不直观形象，图形缺少数时就难以精确刻画．这句话强调了数形结合的数学思想．6、关于数学课程体系的编排原则的描述中，不正确的一项是()．A、逻辑性原则——概念和命题的排列顺序要以它们赖以存在的逻辑顺序进行B、应用的广泛性原则——最大限度地利用数学中的代数、几何、分析等各分支之间的知识依赖性，利用各分支自身的知识应用来编排教材体系C、统一性原则一一在展现课程内容序列时，要体现学习的要求和学生认识需要之间的矛盾，激发学生求知的内驱力D、巩固性原则——教材体系的安排应创造让学生对所学知识反复感知、思考和应用的机会标准答案：C知识点解析：C项中所解释的是动力性原则的内容．统一性原则指的是在安排数学知识体系时，应有目的地从整体上组织，渗透现代数学的统一的观念，使学生从整体上认识数学的知识结构．7、新课改要求实现评价主体的多样化，下列评价中评价主体不正确的是()．A、教师评价B、师生互评C、学生自评D、学生互评标准答案：B知识点解析：教师评价、学生自评、学生互评所针对的对象都是学生．教师不是课程改革所针对的主体，故B项错误．8、下列各项中属于隐性课程的有()．①学校的校风②教师的教学风格③教室的布置④学校组织机构⑤班级运行方式⑥学校人际关系状况A、①②⑥B、①②④⑤⑥C、①②③④⑤⑥D、①②⑤⑥标准答案：C知识点解析：隐性课程是学生在学习环境(物质环境、社会环境、文化体系)中所学习到的非预期性的或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，具有某种潜在性．①②③④⑤⑥均属于隐性课程．9、生活中我们经常看到具有对称美的建筑，在数学中也存在对称美．下列具有对称美的有()．①直角梯形；②圆；③直角三角形；④圆锥；⑤互为反函数的两函数图像．A、①③⑤B、①②③④⑤C、②③④⑤D、②④⑤标准答案：D知识点解析：直角梯形两腰不相等不是对称图形；圆关于其任意一条直径对称；直角三角形不一定是对称图形；圆锥关于过顶点和底面直径的面对称；互为反函数的两函数的图像关于直线y=x对称．10、下列教师的做法中，符合新课改的要求的是()A、课堂上，教师刚提出一个问题，就宣布小组讨论，教室里顿时变得热闹了起来B、一学生数学基础差但是很用功，在一次考试中只考了59分，老师为了激励他，就只给他59分，没让其及格C、在制作多媒体课件时，教师加入了大量图片、音频、视频，在演示时学生对制作精良的课件充满了好奇D、教师在讲解了基本内容后，提出拓展性问题，让学生尝试解决、汇报交流标准答案：D知识点解析：A项中，教师刚提出问题就让学生讨论，没有给学生交流讨论的方向，这样会使小组讨论流于形式，得不到相应的效果；B项中，新课改后的评价方式摒弃了原来评价过于强调甄别与选拔，强设评价是为了改进教学促进发展，学生基础不好但是很用功，教师应给他60分或更高的分数，以促进其学习数学的信心；C项中，教师在讲课时过于依赖多媒体，这样有可能使学生没办法集中精力学习，教学手段束缚了教学效果；D项的做法正确，教师的做法能使学生在学习了基本内容后再进行适当的拓展．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、在使用等比数列求和公式时，分为q=1和q≠1两种情况，这种方法属于__________．FORMTEXT标准答案：分类讨论知识点解析：在使用等比数列求和公式时，应考虑当q的取值不同时，所运用的公式也不同，故需要根据不同的条件进行分类讨论．12、数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言和___________结合起来，使代数问题几何化、几何问题代数化．FORMTEXT标准答案：直观的图像知识点解析：数形结合的关键是代数问题和图形之间的互相转化，将抽象的数学语言和直观的图像结合起来，使问题获得解决．13、国家课程通过课程体现国家的教育意志，它对教育方针的落实、培养目标的实现起到__________的作用．FORMTEXT标准答案：决定性知识点解析：国家课程是根据公民基本素质发展的一般要求设计的，它反映国家教育的基本标准，体现了国家对各个地方的中小学数学教育的共同要求，所有学校都应认真贯彻实施国家课程，它对教育方针的落实、培养目标的实现起到决定性的作用．14、过分强调接受学习、模仿训练，忽视学生的主动探索和合作交流是数学课程教学中______方面存在的问题．FORMTEXT标准答案：教学方式知识点解析：题干中所说的“接受学习”“模仿训练”说的是教学方式，题干所述这几种方式不符合新课改精神的教学方式．15、华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之谜，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．”这句话精炼地指出了数学广泛的_________．FORMTEXT标准答案：应用性知识点解析：这句话指出了生活的各个方面都要应用到数学知识，体现了数学广泛的应用性．三、案例分析(本题共1题，每题1.0分，共1分。)16、在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书：一般地，等比数列a1，a2，a3，…，an，则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an根据等比数列的通项公式an=a1·qn，上式可以写成Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1所以当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，上式两边乘以公比q，得到qSn=a1q+g1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减，得(1－q)Sn=a1－a1qn，(1)张老师的教学方法是否符合新课改的理念?并给出理由．(2)小明的解答正确吗?他的解答中运用了哪些数学思想方法?标准答案：(1)符合．张老师在教学中鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思考的学习方式，他的做法使学生主动参与到教学活动中，而不是被动接受，培养了学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力．(2)小明的解答正确．他的解答中运用了等价转化和分类讨论的思想方法．(可结合所给例子，对张老师的教学方法和小明的解题思想具体展开分析)知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)17、简述数学新课程实施带来的变化．标准答案：(1)数学课程内容紧密联系学生生活实际，学生伴随着丰富的情境走进数学世界；(2)学生的学习方式趋于多样化，自主探索、合作交流正在成为重要的数学学习方法；(3)教师的角色发生转变，教师成为学习者、研究者、积极实验者和建设者；(4)课堂教学发生了变化，课堂气氛开始宽松，学生的灵感有了涌动的空间；(5)《义务教育数学课程标准》中新设置的学习领域被广泛接受；(6)学校发生了深刻变化．知识点解析：暂无解析18、试述数学新课程实施中需要注意的问题．标准答案：(1)实施数学新课程需要激情更需要理性；(2)参与数学活动的本质是思维参与；(3)关注全体学生需多种教学方式(学习方式)综合使用；(4)数学课堂要营造培养学生创造性品质的环境；(5)研究课程标准才能把握好新课标．知识点解析：暂无解析19、数学课程目标的核心是什么?其具体表现有哪些?标准答案：数学课程目标的核心是促进学生的发展，主要表现在以下几个方面：(1)改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成，而忽视学生的态度、情感和价值观的培养；(2)义务教育阶段的数学教育不是为了培养数学家，不是为了培养少数数学精英，而要面向全体学生，使每一个学生都能得到一般的发展；(3)学生的发展不是同步的，不能一刀切，要使不同的人在数学上得到不同的发展．知识点解析：暂无解析20、改善数学的学习方式和评价方式应从哪些方面着手?标准答案：(1)倡导有意义的学习方式，自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新．①在探究活动中，在解决问题过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法；②提供充分从事数学活动的时间和空间；③改变教师角色，教师成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者；④鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思考的学习方式．(2)实行多元性和多样化的评价方式．①评价主体的多样性：教师评价、学生自评、学生互评；②定性与定量相结合，低年级主要采用定量评价的方式；③采用多种评价方式：课堂内评价、学生成长记录、课堂外作业的评价．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷第5套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、数学被广泛应用于各个科学领域，下列科学研究中，与数学无关的一项是()．A、海王星的发现B、电磁波的发现C、天然磁石的发现D、波函数的研究标准答案：C知识点解析：天然磁石的发现利用了磁石的物理性质，与数学无关．2、下列说法中错误的一项是()．A、经验课程是从学生的兴趣和需要出发，以学生的主体性活动的经验为中心组织的课程B、学科课程是学校中有计划、有组织地实施的正式课程，能对学生产生预期的影响C、传授性课程是以教师讲授为主的课程，使学生在教师的指导下获得规范的发展D、校本课程是以学校为基地开发的课程标准答案：B知识点解析：B选项中所描述的是显性课程的定义，而学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科，比如数学学科．3、“已知｜a+2｜+(b+1)2=0，f(x)=，则f(a+2).f(b+2)=2．”上述问题的解答中，利用的是函数的()．A、单调性B、周期性C、定义域与值域D、奇偶性标准答案：C知识点解析：从已知条件中可知，a+2=0，a=—2；b+1=0，b=—1．所以f(a+2).f(b+2)=f(0).f(1)=2×1=2．利用等式的定义求得a、b的值，再利用函数的定义域求得未知函数的值．4、数学家拉普拉斯说过：“数学是一种手段，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具．”这里是强调了数学的()．A、实践价值B、认识价值C、德育价值D、美学价值标准答案：A知识点解析：这句话的意思是，人们可以利用数学来解决科学问题，强调了数学的实践价值．5、下列关于数学学习评价改革的特点中，不正确的一项是()．A、评价主体的多元性B、评价客体的统一性C、评价方式的多样性D、评价内容的多元化与开放性标准答案：B知识点解析：数学课程改革要求实行多元性、多样化的评价方式，且其中没有“评价客体”这一项．6、下列有关数学思想的说法中，错误的一项是()．A、数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果B、数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型C、数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识D、数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念标准答案：B知识点解析：数学研究的对象是高度抽象的数量关系和空间形式，因此很难找到具有直观意义的数学原型，数学研究往往是基于理想情况的假设．7、数学思维可以分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维，下列关于这四种思维的定义，错误的是()．A、具体思维指与事物的具体模型密切联系和相互作用的思维B、抽象思维指摆脱研究对象的具体内容，进行一般性质的研究的思维C、直觉思维指依照思维惯性，从细节上考虑问题、逐步接触到问题答案的思维D、函数思维指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的思维标准答案：C知识点解析：数学思维中的直觉思维指越过中间阶段，从整体上考虑问题、迅速接触到问题答案的思维．8、关于数学课程体系的编排原则的描述中，不正确的一项是()．A、逻辑性原则——概念和命题的排列顺序要以它们赖以存在的逻辑顺序进行B、应用的广泛性原则——最大限度地利用数学中的代数、几何、分析等各分支之间的知识依赖性，利用各分支自身的知识应用来编排教材体系C、统一性原则——在展现课程内容序列时，要体现学习的要求和学生认识需要之间的矛盾，激发学生求知的内驱力D、巩固性原则——教材体系的安排应创造让学生对所学知识反复感知、思考和应用的机会标准答案：C知识点解析：C项中所解释的是动力性原则的内容．统一性原则指的是在安排数学知识体系时，应有目的地从整体上组织，渗透现代数学的统一的观念，使学生从整体上认识数学的知识结构．9、下列各项中属于隐性课程的有()．①学校的校风②教师的教学风格③教室的布置④学校组织机构⑤班级运行方式⑥学校人际关系状况A、①②⑥B、①②④⑤⑥C、①②③④⑤⑥D、①②⑤⑥标准答案：C知识点解析：隐性课程是学生在学习环境(物质环境、社会环境、文化体系)中所学习到的非预期性的或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，具有某种潜在性．①②③④⑤⑥均属于隐性课程．10、下列教师的做法中，符合新课改的要求的是()A、课堂上，教师刚提出一个问题，就宣布小组讨论，教室里顿时变得热闹了起来B、一学生数学基础差但是很用功，在一次考试中只考了59分，老师为了激励他，就只给他59分，没让其及格C、在制作多媒体课件时，教师加入了大量图片、音频、视频，在演示时学生对制作精良的课件充满了好奇D、教师在讲解了基本内容后，提出拓展性问题，让学生尝试解决、汇报交流标准答案：D知识点解析：A项中，教师刚提出问题就让学生讨论，没有给学生交流讨论的方向，这样会使小组讨论流于形式，得不到相应的效果；B项中，新课改后的评价方式摒弃了原来评价过于强调甄别与选拔，强设评价是为了改进教学促进发展，学生基础不好但是很用功，教师应给他60分或更高的分数，以促进其学习数学的信心；C项中，教师在讲课时过于依赖多媒体，这样有可能使学生没办法集中精力学习，教学手段束缚了教学效果；D项的做法正确，教师的做法能使学生在学习了基本内容后再进行适当的拓展．11、下列不属于数学特点的是()．A、高度的抽象性B、严密的逻辑性C、广泛的应用性D、独特的具体性标准答案：D知识点解析：数学是借助于抽象建立起来的，撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式，所以具有高度的抽象性，而非具体性．12、求解方程式ax2+bx+c=0，若进行分类讨论，则下列选项中错误的是()．A、a=0时，x=B、a≠0、b2—4ac=0时，x=C、a≠0、b2—4af＞0时，x=D、a≠0、b2—4ac＜0时，方程无解标准答案：B知识点解析：依题意解方程，则有当a≠0、b2—4ac=0时，x=，故B项错误；其他三项均正确．13、根据课程的开发与管理，课程类型不包括()．A、国家课程B、地方课程C、校本课程D、学科课程标准答案：D知识点解析：根据课程的开发与管理，课程可分为国家课程、地方课程、校本课程．根据课程内容的不同，课程可分为学科课程和活动课程．14、“已知函数满足f(x—1)=f(x+1)，f(0)=1，求f(6)的值．求解过程为：因为当x=1时，f(0)=f(2)，当x=3时，f(2)=f(4)，当x=5时，f(4)=f(6)，故可得到：f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=1．”上述问题的解答，利用的是函数的()．A、定义域与值域B、单调性C、奇偶性D、周期性标准答案：D知识点解析：根据题干可知，求值过程利用了函数的周期性，将f(6)与f(0)建立联系，进而求出f(6)的值．15、考虑学生的心理结构时，编排数学课程体系所需遵循的原则不包括()．A、动力性原则B、整体性原则C、巩固性原则D、统一性原则标准答案：D知识点解析：统一性原则是考虑数学知识结构时所应遵循的原则．考虑学生的心理结构时所需遵循的原则包括动力性原则、连续性和层次性原则、整体性原则、巩固性原则．二、填空题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)16、王老师在讲解“函数”这一节时，利用画函数图像帮助大家判断函数的值域．王老师的这一做法运用了_______的数学思想方法．FORMTEXT标准答案：数形结合知识点解析：王老师利用画函数图像帮助学生判断函数的值域，是“以形助数”，运用了数形结合的思想．17、从课程内容的发展上来分，数学课程体系可分为直线式和________．FORMTEXT标准答案：螺旋式知识点解析：数学课程体系的形式，从课程内容的发展上可分为直线式和螺旋式；从课程内容是否分科上可分为分科和综合．18、数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言和_______结合起来，使代数问题几何化、几何问题代数化．FORMTEXT标准答案：直观的图像知识点解析：数形结合的关键是代数问题和图形之间的互相转化，将抽象的数学语言和直观的图像结合起来，使问题获得解决．19、过分强调接受学习、模仿训练，忽视学生的主动探索和合作交流是数学课程教学中_________方面存在的问题．FORMTEXT标准答案：教学方式知识点解析：题干中所说的“接受学习”“模仿训练”说的是教学方式，题干所述这几种方式不符合新课改精神的教学方式．20、按照课程实施的方式，可以把课程分为________和研究性课程．FORMTEXT标准答案：传授性课程知识点解析：按照课程实施的方式，可以把课程分为传授性课程和研究性课程．传授性课程是以教师讲授为主的课程，研究性课程是以学生研究专题、主动获取知识为主的课程．21、课程体系只有符合学生的________，才能有利于学生数学能力的发展，顺利实现由数学知识结构向学生认知结构的转化．FORMTEXT标准答案：心理结构知识点解析：课程体系的编排要以学生的心理发展水平为前提，要符合学生的心理发展规律．我们把学生的心理发展规律称之为心理结构．三、案例分析(本题共4题，每题1.0分，共4分。)22、已知平面直角坐标系中抛物线的方程为x2=4y，点P坐标为(0，—2)，若过点P的直线与抛物线相切，求出满足条件的直线方程．若将这个问题作为一个教学例题，请仔细阅读下面的教学设计提纲，并概括其中包含的主要数学思想方法、知识要点以及新课程理念.(一)组织学生认真阅读题目，并画出示意图；(二)引导学生提出解决问题的基本思路：将直线方程设为y=kx+b，分类讨论k=0与斜率不存在时的直线方程，然后根据条件求出k和b的值．(三)让学生分组讨论，引导学生去发现满足“直线与抛物线相切”的条件即为两方程联立之后得到的方程有且只有一个实数根．(四)引导成绩靠后的同学求解过点P(0，—2)的直线方程，学生的解答过程如下：将点P的坐标代入y=kx+b，解得k×0+b=—2，b=—2．则过点P的方程为y=kx—2．(五)引导学习成绩处于中等层次的学生，联立方程组并化简．解答过程如下：，即为x2=4(kx—2)，化简可得x2—4kx+8=0．(六)引导学习成绩较好的学生，得出求解过程：要满足两直线相切，即为方程x2—4kx+8=0有且只有一个实数根，则△=16k2—32=0，解得k=，则与抛物线x2=4y相切的直线有两条，其直线方程分别为标准答案：该教学设计提纲中包含的主要数学思想方法是数形结合；涉及的主要知识要点是直线的方程、抛物线与直线的位置关系、求解方程．在该教学设计中包含的新课程理念有：教师转变了自身角色，成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者，如教师引导学生提出解题思路，并让学生分组讨论，而并不是直接给出答案；教师充分理解了因材施教的思想，正确认识学生的个体差异，在教学活动中使不同层次的学生均衡发展，如教师有针对性地让不同层次的学生解决不同的问题，而不是一刀切．(可结合实例，具体展开分析)知识点解析：暂无解析在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书：一般地，等比数列a1，a2，a3，…，an，则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an根据等比数列的通项公式an=a1.qn，上式可以写成Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1所以当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，上式两边乘以公比q，得到qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减，得(1—q)Sn=a1—a1qn，Sn=23、张老师的教学方法是否符合新课改的理念?并给出理由．标准答案：符合．张老师在教学中鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思考的学习方式，他的做法使学生主动参与到教学活动中，而不是被动接受，培养了学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力．知识点解析：暂无解析24、小明的解答正确吗?他的解答中运用了哪些数学思想方法?标准答案：小明的解答正确．他的解答中运用了等价转化和分类讨论的思想方法．(可结合所给例子，对张老师的教学方法和小明的解题思想具体展开分析)知识点解析：暂无解析25、李老师是今年大学毕业，在某中学教数学的新教师．在上课之前，他认真听取老教师的经验，并按照老教师的教案来准备自己的课程．在上课时，他十分细致地讲解每一章的内容，经常给学生们补充属于“重难点”的题目，还常占用学生的课余时间．一个学期下来，李老师感到很疲倦，但是学生的考试成绩却不尽如人意．请你分析一下，李老师在教学活动中存在哪些问题，请提出几点合理化的建议．标准答案：李老师认真听取老教师的经验的做法是正确的，但不应该照搬老教师的教案，应该结合本班学生的具体情况来制订教学计划、写教案．在教学活动中，李老师不应该把自己当成主导者，应该转变教师角色，成为数学学习活动的组织者、引导者和合作者．除了讲解之外，李老师应该给学生自主发挥的空间，这样有利于帮助形成自主学习、乐于探究、勤于动手的习惯，使学生在解决问题的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法．另外，李老师应合理安排教学内容，不应经常占用学生的课余时间．(可结合所给例子，具体展开分析)知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)26、试简述数学教育的价值．标准答案：(1)数学的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动方面所具有的教育作用和意义．其价值主要表现在以下三个方面：①数学是科学的语言；②数学是计算的工具；③数学是科学抽象的工具．(2)数学的认识价值，是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义．主要表现在以下两个方面：①数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙；②数学是辩证的辅助工具和表现方式．(3)数学的德育价值，是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质方面所具有的教育作用和意义．(4)数学的美学价值，是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义．知识点解析：暂无解析27、数学课程的设置如何体现大众数学的特点?标准答案：(1)注重课程内容的普适性，即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容；(2)以未来社会公民所必需的数学思想方法为主线选择和安排教学内容；(3)以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；(4)使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学；(5)淡化形式，注重实质．知识点解析：暂无解析28、简述数学新课程实施带来的变化．标准答案：(1)数学课程内容紧密联系学生生活实际，学生伴随着丰富的情境走进数学世界；(2)学生的学习方式趋于多样化，自主探索、合作交流正在成为重要的数学学习方法；(3)教师的角色发生转变，教师成为学习者、研究者、积极实验者和建设者；(4)课堂教学发生了变化，课堂气氛开始宽松，学生的灵感有了涌动的空间；(5)《义务教育数学课程标准》中新设置的学习领域被广泛接受；(6)学校发生了深刻变化．知识点解析：暂无解析29、数学课程目标的核心是什么?其具体表现有哪些?标准答案：数学课程目标的核心是促进学生的发展，主要表现在以下几个方面：(1)改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成，而忽视学生的态度、情感和价值观的培养；(2)义务教育阶段的数学教育不是为了培养数学家，不是为了培养少数数学精英，而要面向全体学生，使每一个学生都能得到一般的发展；(3)学生的发展不是同步的，不能一刀切，要使不同的人在数学上得到不同的发展．知识点解析：暂无解析30、数学课程的设置如何体现以问题解决为中心?标准答案：(1)通过问题解决认识和理解数学；(2)把数学和非数学的问题情境表达成数学问题；(3)学会和应用各种策略解决问题；(4)根据问题的原始情境来检验和解释答案；(5)概括解决新问题的方法和策略；(6)在有意义地运用数学的过程中获得信心．知识点解析：暂无解析31、试解释连续性和层次性原则的含义．标准答案：连续性和层次性原则是在考虑学生的心理结构时，数学课程体系编排所需遵循的原则．其含义主要包括以下五个方面：(1)课程体系要遵循学生认识发展的规律，既不可割断学生思维方式连续渐进的形式，也不能颠倒思维发展阶段的顺序；(2)对一些抽象水平较高的概念、原理、思想方法应采取逐级渗透的方法；(3)要在学生条件许可的前提下给予理论上的提高，促进学生良好认知结构的形成；(4)如果按数学不同分支、分科进行编写，不仅各科自身要遵循以上各项要求，而且各科之间也应该有相对应的发展水平，使各科教材在同一时期处于同一发展水平，不同时期有连续的发展；(5)对我国不同经济发展地区的学生的认识发展水平有充分的调查和实验依据，按此使课程体系适应学生认知发展的规律．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷第6套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、关于数学课程体系的编排原则的描述中，不正确的一项是()．A、逻辑性原则——概念和命题的排列顺序要以它们赖以存在的逻辑顺序进行B、应用的广泛性原则——最大限度地利用数学中的代数、几何、分析等各分支之间的知识依赖性，利用各分支自身的知识应用来编排教材体系C、统一性原则——在展现课程内容序列时，要体现学习的要求和学生认识需要之间的矛盾，激发学生求知的内驱力D、巩固性原则一教材体系的安排应创造让学生对所学知识反复感知、思考和应用的机会标准答案：C知识点解析：C项中所解释的是动力性原则的内容．统一性原则指的是在安排数学知识体系时，应有目的地从整体上组织，渗透现代数学的统一的观念，使学生从整体上认识数学的知识结构．2、新课改要求实现评价主体的多样化，下列评价中评价主体不正确的是()．A、教师评价B、师生互评C、学生自评D、学生互评标准答案：B知识点解析：教师评价、学生自评、学生互评所针对的对象都是学生．教师不是课程改革所针对的主体，故B项错误．3、下列各项中属于隐性课程的有()．①学校的校风②教师的教学风格③教室的布置④学校组织机构⑤班级运行方式⑥学校人际关系状况A、①②⑥B、①②④⑤⑥C、①②③④⑤⑥D、①②⑤⑥标准答案：C知识点解析：隐性课程是学生在学习环境(物质环境、社会环境、文化体系)中所学习到的非预期性的或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，具有某种潜在性．①②③④⑤⑥均属于隐性课程．4、生活中我们经常看到具有对称美的建筑，在数学中也存在对称美．下列具有对称美的有()．①直角梯形；②圆；③直角三角形；④圆锥；⑤互为反函数的两函数图象．A、①③⑤B、①②③④⑤C、②③④⑤D、②④⑤标准答案：D知识点解析：直角梯形两腰不相等不是对称图形；圆关于其任意一条直径对称；直角三角形不一定是对称图形；圆锥关于过顶点和底面直径的面对称；互为反函数的两函数的图象关于直线y=x对称．5、下列教师的做法中，符合新课改的要求的是()A、课堂上，教师刚提出一个问题，就宣布小组讨论，教室里顿时变得热闹了起来B、一学生数学基础差但是很用功，在一次考试中只考了59分，老师为了激励他，就只给他59分，没让其及格C、在制作多