宁夏固原市西吉县第五中学2023-2024学年九年级下学期第四次模拟考试数学

西吉县第五中学2023---2024学年度第二学期九年级第四次模拟数学试卷一、单选题(本大题共8小题，共24分)1.如果||=2,那么=()A.2C.2或-2-12B.-22.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“杨辉三角”“赵爽弦图”“刘微割圆术”“中国七巧板”中，中心对称图形是()3.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是()4.下列计算结果正确的是()A.C.4²5.估计54-A.6到7之间B.5到6之间C.4到5之间D.3到4之间6.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，若=4，=5，将四个直角三角形中边长4的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围(实线部分)周长是()A.36BC.87.数学兴趣小组在测量一个小口圆形容器的壁厚(厚度均匀)时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中=，=，测得=3厘米，=4厘米，圆形容器的壁厚是()A.2厘米B.1.5厘米B.C.1厘米D.0.5厘米8.如图,二次函数=2+bx+的图象与轴交于点(﹣1,0),与轴的交点在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线=2.下列结论：(1)abc<0;(2)9a+3b+>0;(3)若点(12,₁),点(52，₂)是函数图象上的两点，则1<2;4A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共8小题，共24分)9.计算:|10.如图,矩形的对角线相交于点,过点的直线交,于点,,若=3,=4，则图中阴影部分的面积为.11.已知=1是方程2+-=0的一个根,则2--2+2024=.12.关于x的方程x²+613.如图，、是的弦，过点的切线交的延长线于点，若=35°,则=°.14.已知不等式组2x+215.图中反映某网约车平台收费(元)与所行驶的路程(千米)的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60/，不考虑其它因素(红绿灯、堵车等)，他从家到机场需要小时.16.综合实践课上，西吉县第五中学科创小组用无人机航拍进行测高实践.如图，无人机从地面CD的中点A处竖直上升30米到达B处，测得博雅楼顶部E的俯角为45度，尚美楼顶部F的俯角为30度，已知博雅楼高度CE为15米，则尚美楼高度DF为米.(结果保留根号)三、解答题(本大题共10小题,共72分)17.(6分)解不等式组:18.(6分)马老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：(1)接力中，自己负责的一步出现错误的同学是；(2)请你书写正确的化简过程，并在“-1，0，1”中选择一个合适的数代入求值.19.(6分)习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同.(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件?20.(6分)【阅读材料】胥老师的问题:已知:如图,AE∥BF.求作:菱形ABCD,使点C,D分别在BF,AE上.小明的作法:(1)以A为圆心,AB长为半径画弧,交AE于点D;(2)以B为圆心,AB长为半径画弧,交BF于点C;(3)连接CD.四边形ABCD就是所求作的菱形,【解答问题】请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是菱形.21.(6分)实验数据显示，一般成年人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)变化的图象如图所示(图象由线段OA与部分双曲线AB组成).国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.(1)求部分双曲线AB的函数表达式；(2)假设某驾驶员晚上23：00在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7：30能否驾车去上班?请说明理由.22.(6分)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.西吉县第五某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩得分用表示，共分成四组：.80<85，.85<90,.90<95,.95100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:96,84,97,85,96,96,96,84,90,96.八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：92，92，94，94.七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图年级七年级八年级平均数9292中位数96众数98方差28.628根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中=,=,=;(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可)；(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(95)的学生人数是多少?23.(8分).如图,AB是O的直径,过圆上点C的直线CD交BA延长线于点D,且∠DCA=∠B.(1)求证:CD是O的切线;(2)若CD24.(8分)如图1，某社区服务中心在墙外安装了遮阳棚，便于居民休憩.在如图2的侧面示意图中，遮阳棚AM长为5米，其与墙面的夹角∠MAB=70°，其靠墙端离地高AB为3.9米，ME是为了增加纳凉面积加装的一块前挡板(前挡板垂直于地面).(参考数据:ssin(1)求出遮阳棚前端M到墙面AB的距离；(2)已知本地夏日正午的太阳高度角(太阳光线与地面夹角∠ECD)最小为(60°,25.如图,抛物线.y=a(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上找一点P，使△PAC的周长最小，求△PAC的周长的最小值及此时点P的坐标；(3)若M(m，n)为抛物线在第一象限的一动点，求m+n的最大值。26.(10分)在学习完《图形的旋转》后，蒙老师带领学生开展了一次数学探究活动。[问题情境]如图1，将一个三角形纸板△ABC绕点A逆时针旋转一个角度到达的位置△AB'C'的位置，那么可以得到：AB=AB',AC=AC',BC=B'C';BAC=B'AC',ABC=AB'C',ACB=AC'B'.()蒙老师进一步谈到：图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键.故数学就是一门哲学。【问题解决】(1)上述问题情境中“()”处应填理由：.(2)如图2，小王将一个半径为4cm，圆心角