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文档简介

§12.3

条件概率和事件的独立性

一、条件概率

二、乘法公式

三、全概率公式内容提要

四、事件的独立性第一节多元函数MultipleFunction

一、条件概率由此引出条件概率的定义．解课堂练习

二、乘法公式例12.3.3已知盒子中装有10只电子元件，其中6只正品，从其中不放回地任取两次，每次取一只，问两次都取到正品的概率是多少？例12.3.4某人有5把钥匙，但分不清哪一把能打开房间的门，逐把试开，试求（1）第三次才打开房间门的概率．（2）三次内打开房门的概率．已知某厂产品的合格品率为98%，而合格品中的一等品率为75%，试求该厂产品的一等品率。解设A=“产品是合格品”，B=“产品是一等品”，因为一等品必然是合格品，所以AB=B。由题意知，，由乘法公式有即一等品率约为73.5%。课堂练习

三、全概率公式

计算中往往希望从已知的简单事件的概率推算出未知的复杂事件的概率．为了达到这个目的，经常把一个复杂事件分解成若干个互斥的简单事件之和的形式，然后分别计算这些简单事件的概率，最后利用概率的可加性得到最终结果，这就用到了全概率公式．例12.3.5设袋子中共有10个球，其中2个带有中奖标志，两人分别从袋中任取一球，问第二个人中奖的概率是多少？注：第二人中奖的概率与第一人中奖的概率是相等的．例12.3.6某厂有四条流水线生产同一产品，该四条流水线的产量分别占总产量的15%，20%，30%，35%，各流水线的次品率分别为0.05，0.04，0.03，0.02，现从出厂产品中随机抽取一件，求此产品为次品的概率是多少？

四、事件的独立性1.事件的独立性例12.3.8甲，乙两人考大学，甲考上的概率是0.8，乙考上的概率是0.9，

（1）甲乙两人都考上大学的概率是多少？

（2）甲乙两人至少一人考上大学的概率是多少？2.伯努利概型例12.3.10某射手每次击中目标的概率是0.6，如果射击5次，试求至少击中两次的概率.解课堂练习1.条件概率（1）理解条件概率（2）会条件概率的计算2.乘法公式（1）理解乘法公式（2）会利用乘法公式计算概率小结3.全概率公式（1

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