2025高考物理总复习机械振动课件练习题

第八章机械振动机械波考情分析考情分析试题情境生活实践类共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等学习探究类简谐运动的特征、单摆的周期与摆长的定量关系、用单摆测量重力加速度、受迫振动的特点、共振的条件及其应用、波的干涉与衍射现象、多普勒效应第1课时目标要求1.知道简谐运动的概念，掌握简谐运动的特征，理解简谐运动的表达式和图像。2.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式。3.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件。机械振动内容索引考点一

简谐运动的基本特征考点二

简谐运动的公式和图像考点三

单摆课时精练考点四受迫振动和共振><考点一简谐运动的基本特征1.简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向

，这样的运动就是简谐运动。2.平衡位置：物体在振动过程中

为零的位置。3.回复力(1)定义：使物体在

附近做往复运动的力。(2)方向：总是指向

。平衡位置回复力平衡位置平衡位置受力特点回复力F＝

，F(或a)的大小与x的大小成

，方向____运动特点靠近平衡位置时，a、F、x都

，v

；远离平衡位置时，a、F、x都

，v

(填“增大”或“减小”)能量特点对同一个振动系统，振幅越大，能量越

。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能_____4.简谐运动的特点－kx正比相反减小增大增大减小大守恒1.简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。(

)2.做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。(

)3.做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小。(

)4.振动物体经过半个周期，路程等于2倍振幅；经过

个周期，路程等于振幅。(

)××√×例1如图所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则A.物块在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大B.物块在由O点运动到B点的过程中，速度不断增大C.物块在B点速度为零且加速度最小D.物块通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小√物块在由C点运动到O点的过程中，位移减小，由回复力公式F＝－kx可知，回复力逐渐减小，A错误；物块在由O点运动到B点的过程中，回复力做负功，动能转化为势能，所以速度不断减小，B错误；由牛顿第二定律和回复力公式可知，物块的位移越大加速度越大，位移越小加速度越小，在B点加速度最大，C错误；由简谐运动的规律可知，物块通过平衡位置O点时，速度最大，所以动能最大，势能最小，D正确。例2小球做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5s，小球第一次经过P点，又经过0.2s，小球第二次经过P点，小球第三次经过P点可能是A.1.0s B.2.4s C.0.8s D.2.2s√若小球从O点开始向指向P点的方向振动，作出示意图如图甲所示则小球的振动周期为T1＝(0.5＋0.1)×4s＝2.4s，则该小球再经过时间Δt＝T1－0.2s＝2.2s，第三次经过P点；若小球从O点开始向背离P点的方向振动，作出示意图如图乙所示，则有0.5s＋0.1s＝

小球的振动周期为T2＝0.8s，则该小球再经过时间Δt′＝T2－0.2s＝0.6s，第三次经过P点，A、B、C错误，D正确。周期性做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为简谐运动的周期性与对称性对称性(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O点对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等

(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用的时间，即tPO＝tOP′对称性(3)物体往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO(4)相隔(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反返回简谐运动的公式和图像><考点二1.简谐运动的表达式x＝

，ωt＋φ为

，φ为

，ω为圆频率，ω与周期T的关系为ω＝_____。2.简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的

随时间变化的规律，是一条正弦曲线。Asin(ωt＋φ)相位初相位位移1.简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(

)2.简谐运动的振动图像一定是正弦曲线。(

)√×例3如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是A.在t＝0.2s时，小球的加速度为正向最大B.在t＝0.4s与t＝0.8s两个时

刻，小球的速度相同C.从t＝0到t＝0.2s时间内，

小球做加速度增大的减速运动D.在t＝0.6s时，小球有最小位移√在t＝0.2s时，小球的位移为正向最大，根据a＝

可知小球的加速度为负向最大，A错误；图像上某点的切线斜率表示该时刻小球的速度，在t＝0.4s与t＝0.8s两个时刻，小球的速度大小相等，方向相反，B错误；从t＝0到t＝0.2s时间内，小球向正向最大位移处运动，其加速度为负方向且加速度大小逐渐增大，故小球做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6s时，小球有负方向的最大位移，D错误。例4

(2023·江苏镇江市预测)如图所示，轻质弹簧上方固定，下方连接质量为m的小球，弹簧原长为L0，小球静止时位于图中的O点，此时弹簧伸长量为L。将小球从O点向下拉一小段距离A(A<L)，然后由静止释放并开始计时。已知小球做简谐运动的周期为T，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。以O点为坐标原点，取竖直向下为正方向，则小球运动的位移x与时间t的表达式为√从振动图像可获取的信息1.振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)。2.某时刻振动质点离开平衡位置的位移。3.某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的绝对值和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点位移的变化来确定。4.某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。5.某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。返回单摆><考点三1.如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆。(如图)2.单摆做简谐运动的条件：θ<5°。3.回复力：F回＝mgsinθ＝

＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反，故单摆做简谐运动。4.周期公式：T＝________。(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。说明：当单摆处于月球上时，重力加速度为g月；当单摆处于超重或失重状态时，重力加速度为等效重力加速度。5.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于

和

，与振幅和摆球质量

。摆长l重力加速度g无关1.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(

)2.单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定。(

)3.当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，所受合力为零。(

)×××例5

(2023·江苏省南京外国语学校模拟)正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到图示窗沿下，某同学想应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，他先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为l＝1m。现使小球在垂直于墙的竖直平面内做小角度摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时到第21次通过B点共用时40s。当地重力加速度g值取π2(m/s2)，根据以上数据，求：(1)该单摆的周期；答案4s从小球第1次通过题图中的B点开始计时到第21次通过B点共用时40s，则周期为T＝(2)房顶到窗上沿的高度h。答案8m球心到窗上沿的距离l＝1m，由于该单摆在左右两侧摆动的摆长变化，故周期为g值取π2(m/s2)，代入数据解得，房顶到窗上沿的高度为h＝8m。返回受迫振动和共振><考点四1.受迫振动(1)概念：系统在驱动力作用下的振动。(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______的频率，与物体的固有频率

。2.共振(1)概念：当驱动力的频率等于物体的

时，物体做受迫振动的振幅达到

的现象。驱动力无关固有频率最大(2)共振的条件：驱动力的频率等于物体的

。(3)共振的特征：共振时

最大。(4)共振曲线(如图所示)。f＝f0时，A＝

，f与f0相差越大，物体做受迫振动的振幅

。固有频率振幅Am越小1.物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率有关。(

)2.物体在发生共振时的振动是受迫振动。(

)3.驱动力的频率越大，物体做受迫振动的振幅越大。(

)×√×简谐运动、受迫振动和共振的比较振动项目简谐运动受迫振动共振受力情况受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0振动项目简谐运动受迫振动共振振动能量振动系统的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等例6

(2023·江苏宿迁市联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min，则A.当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB.当振子稳定振动时，它的振动频率是6HzC.当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D.当转速减小时，弹簧振子的振幅可能增大√子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A、B错误；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2Hz，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D正确。例7

(2023·江苏南京市检测)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则A.此单摆的固有周期约为0.5sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大，单摆固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动√若摆长增大，由单摆周期公式T＝

可知，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C、D错误。返回课时精练1.(2023·江苏徐州市期中)如图为弹簧振子的频闪照片。频闪仪闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球的一系列像。图中A为小球运动过程中的一个位置，此时小球A.向左运动

B.回复力在增大C.加速度方向向右

D.动能在增大√123456789101112拍摄时底片从下向上匀速运动，可知此时小球向右运动，回复力在增大，加速度方向向左，速度在减小，动能在减小，故选B。1234567891011122.(2023·江苏淮安市联考)如图所示，光滑水平面上一小滑块与一端固定的轻弹簧相连，现将滑块推至M点由静止释放，滑块运动的周期为T，O点为平衡位置，N是MO的中点。下列说法正确的是C.若改变滑块的质量，周期不变D.若将滑块推至N点由静止释放，周期不变√1234567891011121234567891011123.(2023·江苏南京市秦淮中学检测)一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为10g，弹簧的劲度系数为20N/m，下列说法正确的是A.小球位移随时间变化的关系式为x＝5sin(πt)cmB.在第1s末到第2s末这段时间内，小球的动能

在减少，弹簧的弹性势能在增加C.小球的最大加速度为100m/s2D.该小球在0～50s时间内的位移为0，路程为2.5cm√123456789101112由题图可知弹簧振子的振幅为5cm，振动周期为4s，可得小球位移随时间变化的关系式为x＝

选项A错误；在第1s末到第2s末这段时间内，小球从最大位移处回到平衡位置，故小球的动能在增加，弹簧弹性势能在减少，选项B错误；当小球运动到最大位移处时，加速度最大，据牛顿第二定律可得kA＝ma，解得小球的最大加速度为a＝100m/s2，选项C正确；1234567891011121234567891011124.(2024·江苏泰州市期末)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点O，简谐运动的振幅为A＝0.1m。t＝0时刻振子的位移为x1＝－0.1m，t＝1s时刻振子的位移为x2＝0.1m，则振子做简谐运动的周期可能为A.4s B.3sC.0.5s D.√1234567891011121234567891011125.(2023·江苏南京市联考)如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。由此可判断A.t时间内小球的运动路程为vtB.小球和弹簧组成的系统机械

能在a点多C.小球通过a点时的速度大于通过b点时的速度D.如果小球以较小的振幅振动，周期也会变小√123456789101112vt是t时间内纸带运动的路程，并不是小球的运动路程，故A错误；小球振动过程只有弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故B错误；由题图乙可知小球通过a点时更靠近平衡位置，其速度大于通过b点时的速度，故C正确；小球的运动为简谐运动，其振动周期与振幅无关，故D错误。1234567891011126.(2023·江苏南通市检测)如图所示，可视为质点的小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间做小角度的往返运动，则A.小球的质量越大，其振动的频率越大B.OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小C.球面半径R越大，小球振动的频率越小D.将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，

小球振动的频率减小√123456789101112由于小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间做小角度的往返运动，所以小球的运动可以视为简谐运动，周期为T＝

则小球振动的频率为f＝

可见小球振动的频率只与g和R有关，在同一地点R越大，小球振动的频率越小，A、B错误，C正确；将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球在完全失重情况下不能下落，该实验不能进行，D错误。1234567891011127.(2023·江苏连云港市模拟)飞力士棒是物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为4.5Hz，如图所示。下列说法正确的是A.用力越大，棒振动得越快B.增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大C.增大手驱动的频率，棒的振动频率可能

减小D.双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大123456789101112√使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A错误；增大手驱动的频率，飞力士棒振动的频率随之增大，但是振幅不一定越来越大，故B、C错误；双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次，则驱动力的频率为f＝

＝4.5Hz，驱动力的频率与飞力士棒的固有频率相等，此时振幅最大，故D正确。123456789101112由振动图像可知甲、乙两个单摆周期之比为T甲∶T乙＝0.8∶1.2＝2∶3，根据单摆周期公式T＝

则甲、乙两个单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝T甲2∶T乙2＝4∶9，故选C。8.(2022·海南卷·4)在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4√1234567891011129.(2024·江苏镇江市检测)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道对应的圆心角的度数很小，O是圆弧的最低点。两个完全相同的小球M、N(可视为质点)从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到O点过程中都经过图中的P点。下列说法正确的是A.M比N后到达O点B.M、N通过P点时所受的回复力相同C.M有可能在P点追上N并与之相碰D.从释放到O点过程中，重力对M的冲量比重力对N的冲量大√123456789101112根据T＝

两个小球做简谐运动的周期相同，M、N同时到达O点，故A错误；M、N通过P点时所受的回复力相同，均为小球重力沿着该点切线方向的分力，故B正确；M、N同时到达O点，则M不可能在P点追上N并与之相碰，故C错误；从释放到O点过程中，根据I＝mgt，重力对M的冲量等于重力对N的冲量，故D错误。12345678910111210.(2021·江苏卷·4)如