2023九年级数学上册 第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率第2课时 用画树状图法求概率教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率教案（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率

2.教学年级和班级：九年级数学一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数据分析、数学建模和模型认知。通过学习用画树状图法求概率，学生能够培养以下能力：

1.逻辑推理：学生能够理解树状图法的原理，并能够运用树状图法正确地解决概率问题。

2.数据分析：学生能够分析问题中的各种情况，并能够将这些情况用树状图表示出来。

3.数学建模：学生能够根据问题的具体情况，构建合适的树状图模型，并用树状图法求解概率。

4.模型认知：学生能够理解树状图模型在解决概率问题中的应用，并能够将树状图模型与其他概率模型进行比较和转换。学情分析九年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于之前学习的代数、几何等知识有一定的掌握。他们在逻辑推理、数据分析、数学建模和模型认知等方面也有了一定的能力。但是，由于每个学生的学习习惯、思维方式等因素的影响，他们在概率学习方面的掌握程度不尽相同。

1.知识方面：大部分学生对于概率的基本概念和列举法求概率有一定的了解，但部分学生可能对列举法的应用还不够熟练。在树状图法方面，学生可能还没有接触过，因此需要从基础讲起，让学生逐步理解和掌握。

2.能力方面：学生在逻辑推理、数据分析方面有了一定的能力，但部分学生在解决实际问题时，可能还缺乏一定的思路和方法。在数学建模和模型认知方面，学生可能还不太熟悉如何将实际问题转化为数学模型，并运用树状图法进行求解。

3.素质方面：九年级的学生已经具备了一定的自主学习能力和团队合作精神。他们在解决问题时，能够积极思考、交流讨论，但对于复杂的概率问题，可能还需要教师的引导和点拨。

4.行为习惯方面：学生在课堂上的注意力、积极参与度、作业完成情况等方面可能存在差异。对于本节课的内容，部分学生可能因为觉得抽象难懂而产生抵触情绪，影响学习效果。因此，教师需要在教学中注意激发学生的兴趣，调动他们的积极性。

根据以上学情分析，教师在教学过程中需要关注不同层次学生的需求，采取针对性的教学方法和策略，引导他们逐步掌握树状图法求概率的方法。同时，注重培养学生的逻辑推理、数据分析、数学建模和模型认知等核心素养，提高他们的解决实际问题的能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、树状图模板、概率问题实例材料。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程资源库。

3.信息化资源：与本节课相关的在线教学视频、动画、概率问题解答案例、数学建模软件等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、案例分析、互动提问等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解用画树状图法求概率的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习用画树状图法求概率的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确用画树状图法求概率的教学目标和用画树状图法求概率的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保用画树状图法求概率的教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习用画树状图法求概率的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入用画树状图法求概率的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的概率初步知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为用画树状图法求概率的新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解用画树状图法求概率的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出用画树状图法求概率的重点，强调用画树状图法求概率的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕用画树状图法求概率的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验用画树状图法求概率知识的应用，提高实践能力。

在用画树状图法求概率的新课呈现结束后，对用画树状图法求概率知识点进行梳理和总结。

强调用画树状图法求概率的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对用画树状图法求概率知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决用画树状图法求概率问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的用画树状图法求概率错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与用画树状图法求概率内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合用画树状图法求概率内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习用画树状图法求概率的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的用画树状图法求概率内容，强调用画树状图法求概率的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的用画树状图法求概率内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《概率论与数理统计》：这本书详细介绍了概率论的基本概念、原理和方法，包括列举法、树状图法等求概率的方法。

-《数学建模与实验》：这本书介绍了数学建模的基本方法和实验技巧，可以帮助学生更好地理解和应用树状图法求概率。

-《概率论及其应用》：这本书涵盖了概率论的基本理论及其在各个领域的应用，可以为学生提供丰富的实际案例。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生课后阅读拓展阅读材料，加深对概率论知识的理解和应用。

-要求学生完成课后作业，巩固本节课学习的树状图法求概率知识。

-引导学生自主探究其他求概率的方法，如模拟法、概率论公式等，并尝试解决实际问题。

-鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等实践活动，提高自己的数学素养和综合能力。

-让学生关注生活中的概率问题，学会用树状图法等方法分析和解决实际问题，培养自己的数学建模能力。

-引导学生利用网络资源，如数学论坛、学术文章等，了解概率论的最新研究动态和发展趋势。

-鼓励学生与同学、老师进行交流和讨论，分享自己的学习心得和体会，提高自己的数学思维能力。板书设计①艺术性：

-使用规范、清晰的字体，使板书内容一目了然。

-采用颜色标注重要知识点，提高学生的注意力。

-适当运用图形、符号等元素，使板书更具直观性和趣味性。

②趣味性：

-通过设计有趣的例子或实际问题，引发学生的兴趣和思考。

-利用互动提问环节，让学生积极参与，增加课堂的活力。

-设计游戏或竞赛环节，激发学生的竞争意识和团队合作精神。

③知识点突出：

-板书设计应突出本节课的重点知识点，如树状图法求概率的原理、步骤等。

-用简洁明了的语言概括知识点，便于学生理解和记忆。

-通过列表、归纳等方式，展示知识点的内在联系，帮助学生构建知识体系。

④简洁明了：

-板书内容应简洁明了，避免冗长的解释和说明。

-合理安排板书布局，使内容条理清楚，便于学生阅读和理解。

-突出关键词和核心句子，帮助学生快速把握板书内容。

⑤启发性：

-板书设计应具有一定的启发性，引导学生主动探索和思考。

-通过提出问题或引导学生进行讨论，激发学生的思维活力。

-引导学生将所学知识与实际问题相结合，培养学生的应用能力。

⑥互动性：

-板书设计应便于教师与学生之间的互动。

-设计学生参与环节，如填空、解答等，增加学生的参与感和成就感。

-鼓励学生提出疑问和观点，促进师生之间的交流和讨论。重点题型整理1.题目：已知一个事件的可能结果有三种，求用画树状图法求概率。

解题思路：首先，列出所有可能的结果；其次，计算每个结果的概率。

答案：

可能结果：A、B、C

树状图：

A

/\

BC

概率：P(A)=1/3，P(B)=1/3，P(C)=1/3

2.题目：已知一个事件的可能结果有四种，求用画树状图法求概率。

解题思路：首先，列出所有可能的结果；其次，计算每个结果的概率。

答案：

可能结果：A、B、C、D

树状图：

A

/\

BC

/\/

DEF

概率：P(A)=1/4，P(B)=1/4，P(C)=1/4，P(D)=1/4，P(E)=1/4，P(F)=1/4

3.题目：已知一个事件的可能结果有五种，求用画树状图法求概率。

解题思路：首先，列出所有可能的结果；其次，计算每个结果的概率。

答案：

可能结果：A、B、C、D、E

树状图：

A

/\

BC

/\/\

DEFG

概率：P(A)=1/5，P(B)=1/5，P(C)=1/5，P(D)=1/5，P(E)=1/5，P(F)=1/5，P(G)=1/5

4.题目：已知一个事件的可能结果有六种，求用画树状图法求概率。

解题思路：首先，列出所有可能的结果；其次，计算每个结果的概率。

答案：

可能结果：A、B、C、D、E、F

树状图：

A

/\

BC

/\/\

DEFG

/\/\/

HIJKL

概率：P(A)=1/6，P(B)=1/6，P(C)=1/6，P(D)=1/6，P(E)=1/6，P(F)=1/6，P(G)=1/6，P(H)=1/6，P(I)=1/6，P(J)=1/6，P(K)=1/6，P(L)=1/6

5.题目：已知一个事件的可能结果有七种，求用画树状图法求概率。

解题思路：首先，列出所有可能的结果；其次，计算每个结果的概率。

答案：

可能结果：A、B、C、D、E、F、G

树状图：

A

/\

BC

/\/\

DEFG

/\/\/\

HIJKLM

概率：P(A)=1/7，P(B)=1/7，P(C)=1/7，P(D)=1/7，P(E)=1/7，P(F)=1/7，P(G)=1/7，P(H)=1/7，P(I)=1/7，P(J)=1/7，P(K)=1/7，P(L)=1/7，P(M)=1/7教学反思与总结回顾这节课的教学过程，我在教学方法、策略和管理方面取得了一定的成果，但也存在一些不足。在教学方法上，我采用了讲解、示范、练习、讨论等多种方式，使学生能够更好地理解和掌握用画树状图法求概率的方法。在教学策略上，我设计了预习、课堂导入、新课呈现、巩固练习等环节，使学生能够逐步深入地学习知识。在管理方面，我注意激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性，同时也注重培养他们的合作精神和沟通能力。

然而，这节课的教学也存在一些不足。首先，我在讲解重点和难点时，可能没有足够清晰地表达出来，导致部分学生对知识点的理解和掌握不够到位。其次，我在课堂上的互动和提问环节可能还不够充分，没有充分调动学生的思考和参与。最后，我在课堂管理方面可能还存在一些漏洞，需要进一步加强。

对于这节课的教学效果，我认为总体上是积极的。学生在知识、技能、情感态度等方面都取得了一定的收获和进步。他们在用画树状图法求概率的方法上有了更深入的理解和掌握，同时也培养了他们的逻辑推理、数据分析、数学建模等核心素养。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议。首先，我将在讲解重点和难点时更加清晰、准确，通过多种方式帮助学生理解和掌握。其次，我将在课堂上的互动和提问环节更加充分，激发学生的思考和参与。最后，我将在课堂管理方面进一步加强，确保教学过程的顺利进行。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上积极参与，表现出较高的学习兴趣。大部分学生能够认真听讲，积极回答问题，对用画树状图法求概率的知识点有了较好的理解和掌握。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论环节中，能够积极参与，提出自己的观点和疑问，与小组成员进行充分的交流和讨论。他们的讨论成果展示了他们对用画树状图法求概率的理解和应用能力。

3.随堂测试：学生在随堂测试中表现较好，能够运用用画树状图法求概率的知识点解决实际问题。测试结果显示，大部分学生对用画树状图法