七级数学上册第二章有理数教案 华东师大版

七级数学上册第二章有理数教案华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）七级数学上册第二章有理数教案华东师大版课程基本信息1.课程名称：有理数

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够运用有理数的加减乘除法则进行正确的运算，并能够推理出相关数学问题的解题思路。

2.数学建模：培养学生运用有理数解决实际问题的能力，能够将生活中的问题转化为数学模型，并运用有理数知识进行解答。

3.数据分析：使学生能够对涉及有理数的数据进行分析，理解数据背后的意义，并能够运用有理数进行数据的解释和预测。

4.数学抽象：培养学生对有理数概念的理解和抽象能力，能够从具体的事物中抽象出有理数的特征和规律。

5.数学建模：培养学生运用有理数解决实际问题的能力，能够将生活中的问题转化为数学模型，并运用有理数知识进行解答。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在六年级数学学习中已经接触过一些初步的数学概念，如整数、分数和小数等。他们能够进行简单的整数运算和分数运算，并对负数有一定的了解。此外，学生通过之前的数学学习，已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于七年级的学生来说，数学学科的学习兴趣和学习能力存在一定的差异。大部分学生对数学有一定的兴趣，希望能够通过学习解决实际问题。在能力方面，学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力各有不同。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观的方式学习，有的学生则更倾向于通过动手操作和实际应用来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习有理数的过程中，学生可能遇到的困难和挑战主要包括对有理数概念的理解、有理数的运算规则和解决实际问题等方面的困难。有理数的概念和运算规则较为抽象，学生可能需要一定的时间和精力来理解和掌握。此外，将数学知识应用于解决实际问题也是学生面临的挑战之一。学生可能对如何将数学知识与实际问题相结合感到困惑，需要教师的引导和帮助。教学方法与手段1.教学方法

a)讲授法：教师通过讲解有理数的基本概念、运算规则和解决实际问题的方法，使学生掌握有理数的相关知识。

b)讨论法：学生在教师的引导下，分组讨论有理数相关问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

c)实验法：学生通过实际操作，探索有理数的运算规律，提高学生的动手能力和实践能力。

2.教学手段

a)多媒体设备：利用多媒体课件，生动形象地展示有理数的概念和运算过程，提高学生的学习兴趣。

b)教学软件：运用教学软件，进行有理数的模拟运算和实际应用，帮助学生更好地理解和掌握有理数知识。

c)网络资源：引导学生利用网络资源，搜集有关有理数的信息，拓宽视野，提高学生的信息素养。

d)实物教具：使用实物教具，如计数器、骰子等，让学生直观地感受有理数的运算过程，增强学生的实物感知能力。

e)练习册：布置有针对性的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

f)小组合作：组织学生进行小组合作，共同探讨有理数相关问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

g)教学评价：采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、考试成绩等，全面评估学生的学习效果。

h)家校沟通：与家长保持良好的沟通，及时了解学生的学习状况，共同关注学生的成长。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数的概念和运算，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数的基本概念和运算规则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解有理数的基本概念和运算规则，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出有理数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数的加减乘除法则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际运算等活动，让学生在实践中掌握有理数的运算技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际运算等活动，体验有理数运算的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数的运算规则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数的运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数的运算规则，掌握有理数的运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数的运算，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与有理数运算相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数运算知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理六、知识点梳理

1.有理数的概念

-整数：正整数、0、负整数

-分数：正分数、负分数、带分数、假分数

-实数：有理数和无理数的统称

2.有理数的运算

-加法：同号相加，异号相减

-减法：减去一个数等于加上这个数的相反数

-乘法：正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数、负数乘以正数

-除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数

3.有理数的性质

-相反数：一个数的相反数与它的和为0

-绝对值：一个数的绝对值表示它与0的距离，总是非负的

-倒数：一个非零数的倒数与它的乘积为1

4.有理数的应用

-溶液的浓度：用分数表示溶质的质量与溶液总质量的比值

-折扣和百分比：折扣是原价的减去折扣后的价格，百分比是将比例乘以100得到的数值

-面积和体积：用有理数表示物体的面积和体积

5.一元一次方程

-定义：形如ax+b=0的方程，其中a和b是常数，x是未知数

-解法：移项、合并同类项、化简

-应用：解决实际问题中的数量关系

6.绝对值方程

-定义：形如|x|=a的方程，其中a是常数，x是未知数

-解法：分类讨论，分别考虑x为正数、负数和0的情况

-应用：解决实际问题中的距离和绝对值问题

7.一元一次不等式

-定义：形如ax+b>0或ax+b≤0的方程，其中a和b是常数，x是未知数

-解法：移项、合并同类项、化简，找出x的取值范围

-应用：解决实际问题中的数量关系和限制条件

8.不等式的组合

-定义：同时考虑两个或多个不等式的条件

-解法：分别解每个不等式，找出它们的交集或并集

-应用：解决实际问题中的多条件限制板书设计1.第一课时：有理数的概念和运算

板书标题：有理数的概念和运算

-整数的概念：正整数、0、负整数

-分数的概念：正分数、负分数、带分数、假分数

-实数的概念：有理数和无理数的统称

-有理数的运算：加法、减法、乘法、除法

2.第二课时：有理数的性质和应用

板书标题：有理数的性质和应用

-相反数的概念：一个数的相反数与它的和为0

-绝对值的概念：一个数的绝对值表示它与0的距离，总是非负的

-倒数的概念：一个非零数的倒数与它的乘积为1

-有理数的应用：溶液的浓度、折扣和百分比、面积和体积

3.第三课时：一元一次方程的解法和应用

板书标题：一元一次方程的解法和应用

-一元一次方程的定义：形如ax+b=0的方程

-一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化简

-一元一次方程的应用：解决实际问题中的数量关系

4.第四课时：绝对值方程的解法和应用

板书标题：绝对值方程的解法和应用

-绝对值方程的定义：形如|x|=a的方程

-绝对值方程的解法：分类讨论，分别考虑x为正数、负数和0的情况

-绝对值方程的应用：解决实际问题中的距离和绝对值问题

5.第五课时：一元一次不等式的解法和应用

板书标题：一元一次不等式的解法和应用

-一元一次不等式的定义：形如ax+b>0或ax+b≤0的方程

-一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、化简，找出x的取值范围

-一元一次不等式的应用：解决实际问题中的数量关系和限制条件

6.第六课时：不等式的组合

板书标题：不等式的组合

-不等式的组合定义：同时考虑两个或多个不等式的条件

-不等式的组合解法：分别解每个不等式，找出它们的交集或并集

-不等式的组合应用：解决实际问题中的多条件限制典型例题讲解1.例题1：计算下列各题的结果

（1）3+(-4)

（2）(-2)×5

（3）(-2)÷3

（4）(-5)+4×(-3)

（5）(-3)×(-4)+2

答案：

（1）3+(-4)=-1

（2）(-2)×5=-10

（3）(-2)÷3=-2/3

（4）(-5)+4×(-3)=-5-12=-17

（5）(-3)×(-4)+2=12+2=14

2.例题2：求下列各题的绝对值

（1）|3|

（2）|(-4)|

（3）|(-2)+5|

（4）|(-5)-3|

（5）|4×(-3)-2|

答案：

（1）|3|=3

（2）|(-4)|=4

（3）|(-2)+5|=3

（4）|(-5)-3|=8

（5）|4×(-3)-2|=4

3.例题3：求下列各题的相反数

（1）3的相反数

（2）(-4)的相反数

（3）(-2+5)的相反数

（4）(-5-3)的相反数

（5）(4×(-3)-2)的相反数

答案：

（1）3的相反数=-3

（2）(-4)的相反数=4

（3）(-2+5)的相反数=-3

（4）(-5-3)的相反数=2

（5）(4×(-3)-2)的相反数=-(4×(-3)-2)=12+2=14

4.例题4：求下列各题的倒数

（1）3的倒数

（2）(-4)的倒数

（3）(-2+5)的倒数

（4）(-5-3)的倒数

（5）(4×(-3)-2)的倒数

答案：

（1）3的倒数=1/3

（2）(-4)的倒数=-1/4（因为-4×-1/4=1）

（3）(-2+5)的倒数=1/(-2+5)=-1/3

（4）(-5-3)的倒数=1/(-5-3)=1/(-8)=-1/(8)

（5）(4×(-3)-2)的倒数=1/(4×(-3)-2)=1/(-12-2)=1/(-14)=-1/(14)

5.例题5：求下列各题的解

（1）解方程：2x+3=0

（2）解方程：3x-5=0

（3）解方程：2x+7=3

（4）解方程：-3x+2=0

（5）解方程：x-(-2)=5

答案：

（1）2x+3=0

2x=-3

x=-3/2

（2）3x-5=0

3x=5

x=5/3

（3）2x+7=3

2x=3-7

2x=-4

x=-4/2

（4）-3x+2=0

-3x=-2

x=2/3

（5）x-(-2)=5

x=5+2

x=7

反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入多媒体教学：利用多媒体课件和教学软件，使抽象的概念和运算过程更加形象具体，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.开展小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的学习效果。

3.设计实践性作业：布置与实际生活相关的问题解决作业，让学生在实践中应用所学知识，提高学生的实际应用能力。

（二）存在主要问题

1.课堂管理问题：部分学生在课堂上注意力不集中，影响学习效果。

2.教学方法单一：部分课堂采用的教学方法过于单一，