【第1部分复习进阶篇】专题03《运算定律》数学四升五衔接讲义（学生版）人教版

人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题03运算定律知识互联网知识互联网知识导航知识导航知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a。（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。用字母可表示：a-（b+c）=a-b-c。（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a-b-c=a-（b+c）。知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag2.乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）。（b‡0，c‡0）（2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0）百分能力达标百分能力达标一、选择题(共5题；每题1分，共5分)1．（1分）（2022四下·成武期中）计算25×39时，小东是这样计算的：25×39=25×（40-1）=25×40-25.这样算的依据是（）。A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律2．（1分）（2022四下·兴仁月考）下列算式中属于加法结合律的是（）。A．（17＋15）＋25＝17＋（15＋25）B．（△＋□）＋○＝（△＋○）＋□C．（8＋2）＋5＝（2＋8）＋53．（1分）（2022四下·同江期中）下面（）题用乘法分配律会使计算更简便。A．35+78+65 B．76×125×8 C．32×25×125 D．98×454．（1分）（2021四下·黄埔期末）与67×101结果相等的算式是（）。A．67×100+1 B．67×100+100 C．67×100+675．（1分）（2021四下·长兴期末）计算“84×125”，下列四种方法中不正确的是()。A．21×（4×125） B．80×125＋4C．84×100+84×20＋84×5 D．100×125-16×125二、判断题(共5题；每题1分，共5分)6．（1分）（2022四下·黄州期中）75×201=75×200+1。（）7．（1分）（2022四下·兴仁月考）347＋108＋253＝108＋（347＋253）只运用了加法结合律。()8．（1分）（2022四下·科尔沁左翼中旗月考）25×44的简便运算算法是25×4×4。()9．（1分）判断：36×89=（4×9）×89=9×（4×89）（）10．（1分）（2021四下·古冶期中）35×（7×3）=35×7+35×3（）三、填空题(共8题；每空1分，共26分)11．（3分）（2022四下·德江期中）（25＋125）×4=25×4＋，这是运用了律，用字母表示这一运算定律为。12．（2分）（2022四下·蓬江月考）三个数相加，先把前两数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做，用字母表示是。13．（3分）（2021四下·铁西期中）根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。17×18=18×8×4×125×25=（8×125）×（×）14．（7分）（2021四下·双辽期中）在横线上分别填写合适的运算符号和数，填写运算律。147+25+75=+（25+），运用律。（32+25）×b=×b×b，运用律。15．（2分）（2022四下·德江期中）如果m＋n=200，那么m＋（n＋75）=；如果x×y=50，那么x×20×y=。16．（1分）（2021四下·开化期末）淘气在计算6×（M+0.5）时漏了小括号，那么计算结果与正确结果相差。17．（4分）（2021四下·良庆期末）计算99×32+99时，要写成（+）×，这是运用了律。18．（4分）（2021四下·商丘月考）在横线上填“>”“<”或“=”。0.650.605（28+12）×2528×25+1212.5012.5000.65÷100.065×100四、连线题(共1题；共3分)19．（3分）连线。五、计算题(共2题；共15分)20．（3分）直接写出得数。34+27+16=18+55+45=25×13×4=（8+4）×5=19×6+11×6=36×64+36×36=21．（12分）（2022四下·成武期中）简便方法计算①99×38+38②25×125×8×4③87×101④3200÷4÷25⑤88×125⑥17×23-23×7六、综合题(共2题；共10分)22．（7分）（2021四下·菏泽月考）在横线上填上运算符号或合适的数。（1）（1分）436-279-21=436-（279）（2）（1分）34×125×8=34×（）（3）（1分）49×38+38=（49+）×23．（3分）（2020四下·相山期末）根据运算律填空：（1）（1分）25×c+c×75=c×（2）（1分）125×76×8=125××七、解答题(共6题；共36分)24．（5分）（2021四下·汉寿期中）某工厂上半年平均每月用煤110吨，下半年平均每月用煤90吨，全年共用煤多少吨？25．（6分）地铁工地用两种工程车运土，大工程车载重52吨，小工程车载重28吨。上午两种工程车都运了15次，共运土多少吨？26．（6分）把表格填写完整。学校假日活动小组收集矿泉水瓶数量统计表（单位：个）年级第1队第2队第3队合计四年级283932五年级3446125六年级395113227．（7分）苏果超市运进了三种水果，如下表：种类苹果桔子梨箱数485252每箱重量（千克）242434（1）（3分）运进的桔子和苹