【第1部分复习进阶】专题07《折线统计图》-数学五升六衔接讲义（学生版）人教版

人教版数学五年级下册第七单元折线统计图知识点01：单式折线统计图单式折线统计图用一条折线表示一组数据，只能反映一组数据数量的多少，以及增减变化的趋势。折线统计图的特点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。在实际问题中,如果需要了解数量的增减变化，选用折线统计图比较合适。知识点02：复式折线统计图用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据,右上角必须要有表示两组数据的图例。不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况,而且还可以更方便地比较两组数据的变化趋势。复式折线统计图的特点：不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况，而且还可以更方便地比较两组数据的变化趋势。单式折线统计图与复式折线统计图的相同点：有统计名称，横轴表示时间，纵轴表示数据，绘制时按数据多少描出各点，用线段依次连接各点，每相邻的年份之间间隔要相等……考点01：单式折线统计图【典例分析01】小芳、小冬、小玲三名同学中午放学同时从学校出发去离校1600米的书店写作业，小伟放学先在学校停留了10分钟，然后骑自行车去书店，与他们同时到达，小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校。其他三名同学在书店写作业用了30分，小伟骑自行车返回学校用了10分钟，小玲坐公交车返回学校也用了10分钟，小冬步行返回学校用了20分。下面几个图是描述小芳、小东、小玲、小伟离校时间和离校距离的关系。根据描述在几幅图下面的括号里填上对应的人名。【分析】根据小伟放学先在学校停留了10分钟，可知横着数的第二个是小伟的统计图；根据小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校，可知最后一个是小芳的统计图；根据小冬步行返回学校用了20分，可知第一个是小冬的统计图；最后可以判断剩下的第个是小玲的统计图。【解答】解：【点评】本题考查通过统计图解决问题的知识，解决本题的关键是找到四个统计图的不同之处。【变式训练01】一个无水的长方体玻璃缸（如图①），长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸注水，水的流量为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为16厘米的长方体铁块，全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图②所示。（1）如图中点的位置表示停止注水。（2）8：03时玻璃缸水面高度为厘米。（3）请你计算出长方体铁块的底面积。【变式训练02】图书室开放后，同学们的阅读量都有所提升。右面是乐乐同学记录的自己近一周的阅读情况。（1）乐乐星期阅读的页数最多，星期阅读的页数最少，两者相差页。（2）乐乐星期二的阅读页数占这一周阅读总页数的。（填最简分数）（3）请你再提出一个数学问题并解答。【变式训练03】小明生病输液，输液前瓶中有药液250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”。输液开始时，输液速度为90滴/分钟。输液10分钟时小明感觉身体不适，立即调整了输液速度（调整的时间忽略不计）。整个输液过程中，瓶中药液剩余量与输液时间的关系如图所示。（1）输液10分钟时，瓶中药液剩余量为毫升，调整输液速度后，输液速度为滴/分钟；（2）求小明从输液开始到输液结束所用的时间。考点02：复式折线统计图【典例分析02】（1）说一说4月～10月这个阶段收支情况的变化趋势。（2）几月份的收入和支出相差最大？【分析】（1）4月～10月这个阶段收入和支出都呈上升趋势。（2）收入和支出两条折线距离最大的月份就是收入和支出相差最大的月份。【解答】解：（1）4月～10月这个阶段收入和支出都呈上升趋势。（2）7月份的收入和支出相差最大。【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据所给数据，回答问题。【变式训练01】为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，小红和小军提前6天进行了训练，每天测试成绩如如图所示．（1）第天小红和小军的测试成绩最接近．（2）第2天小红的测试成绩是小军的．（3）小红和小军每天1分钟跳绳的测试成绩整体呈趋势．（填“上升”或“下降”）．（4）这6天，小红平均每天1分钟跳绳的测试成绩是个．【变式训练02】根据统计图填空．（1）两个车间月份用煤量相差最大．月份用煤量相等；（2）第二车间这五个月用煤量呈趋势；（3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。【变式训练03】如图是明明和强强9～15岁体重变化情况统计图。（1）从岁到岁明明较重，岁到岁强强较重。（2）两人的体重相差最大是千克，最小是千克。（3）的体重增长幅度较小。一．选择题（共4小题）1．乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（）A． B． C． D．2．如图的复式折线统计图不可能表示（）A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图 B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图 C．两名同学2021年各月身高变化统计图 D．小华2021年各月收入和支出情况统计图3．在A、B、C、D、E五个地点，分别测量了同一天上午9时到下午5时每小时的气温。为将A地的气温与其他四地的气温比较。制作了4张折线统计图。观察下面四幅图，同时满足下面两个条件的是（）①A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降；②从上午9时到下午5时，A地的气温有时比另一地高，有时比另一地低。A． B． C． D．4．星期五下午，晓晓从家步行到学校，上完课回家的路上，又去商店买了一些学习用品，然后直接回家。下面（）描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。A． B． C． D．二．填空题（共4小题）5．如图是某商城2021年下半年甲、乙两种空调销售量的情况统计图，看图回答问题。（1）7月甲空调的销售量比乙多台，乙空调月的销售量最多。（2）甲空调平均每月的销售量是台；甲空调10月的销售量比8月少台。6．下面是某小学2008～2014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题．（1）男、女生患龋齿人数最多的是年，一共人；在年男生患龋齿的人数最少，年男、女生患龋齿的人数相差最多，年男、女生患龋齿的人数同样多．（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈趋势．女生从年到年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有次出现回升．7．某地2021年上半年每月的月平均气温情况如图。（1）月份月平均气温最高，月份月平均气温最低。（2）月份～月份的月平均气温上升得最快。（3）该地2021年上半年每月的月平均气温的变化趋势是。8．下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。（1）第一天的成绩低，她成绩的总体变化趋势是（填“上升”或“下降”）。（2）李欣第2天的成绩和刘云第天的成绩相同，都是下，第天李欣的成绩比刘云多3下。（3）李欣和刘云第天的成绩相差最大，相差下。三．判断题（共4小题）9．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．．10．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．．11．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．12．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。四．应用题（共4小题）13．李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图的统计图：根据上面的统计图，回答问题。（1）李欣和刘云第3天的成绩相差次，第9天的成绩相差次。（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现趋势，的进步幅度大。（3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳次，刘云的最好成绩是1分钟跳次。14．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．（1）跑完1000米，马军用了分钟，（填姓名）比赛赢了．（2）起跑后的第1分钟，速度快一些．第分钟，两人跑的路程相同，是米．（3）王林的平均速度是米/分．15．观察如图，完成问题．（1）第1天的成绩好，第2天的成绩好．（2）哪天两人成绩最接近？差多少下？（3）如果从两人中选一人参加比赛，你会选准？并说明理由．16．如图．小明从家里出发，骑自行车先到文化宫，在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书，然后骑自行车回家．（1）文化宫离小明家千米，图书馆离小明家千米．（2）小明在图书馆看书用了分钟，从图书馆回家用了分钟．（3）小明往返的平均速度是每时千米．一．选择题（共4小题）1．阳阳从家出发去书店买书，走到一半发现没有带钱，于是回家取钱，再去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映阳阳行为的是（）A． B． C． D．2．小红早晨从家出发，先步行到车站，在车站等了几分钟，再乘车到学校，然后开始上课。下面（）图能表示小红的行进情况。A． B．3．如图是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（）A．一月 B．二月 C．三月 D．四月4．如图是两辆汽车所行驶的路程与对应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（）A．从图象上看甲车的速度比乙车快 B．从图象上看乙车的速度比甲车快 C．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系 D．若A、B两地相距320km，甲车大约4个小时就能从A地到达B地二．填空题（共4小题）5．小明和爸爸去登山、看图回答下列问题。（1）从开始登山到完全下山一共用了分钟。（2）从50分钟对应的山腰处到完全下山，高度先，再，最后。（填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”）6．如图是琦琦家2022年上半年用电量的折线统计图。（1）琦琦家2022年上半年月份的用电量最多，月份的用电量最少。（2）如果每度电的价格是1.2元，琦琦家6月份需要交电费元。7．图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。从图中可以看出：（1）20分钟时，它们相距km；12km时它们相差分钟。（2）斑马和长颈鹿的速度比是。8．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。（1）第次训练，两人成绩相差最小；第次训练，两人成绩相差最大。（2）妙妙的成绩呈现的趋势。（3）如果你是老师，那么你会选参加学校运动会。三．判断题（共2小题）9．如图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。10．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．．四．应用题（共5小题）11．如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图．（1）这种统计图是统计图．（2）护士每小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是摄氏度．（3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？12．如图的折线统计图表示的是李叔叔从7时到9时，由李庄到张庄骑车行驶的路程。根据统计图回答下面的问题。（1）李叔叔是几时从李庄出发的，几时到达张庄，两地间的路程是多少千米？（2）李叔叔在中途停留了吗？停留了多长时间？（3）李叔叔在骑车行驶的最后30分钟行驶了多少千米？比他行驶的第1小时的平均速度快了多少？（4）李叔叔从李庄到张庄的平均速度是多少？13．下面是周阳（男）和赵娟（女）6到12岁的身高统计图。请看图回答：（1）岁时，他们两人一样高。（2）9岁时，周阳比赵娟高厘米。（3）从10岁到12岁，的身高增长快。14．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，如图是兰兰和青青每天测试成绩的折线统计图，请根据统计图，完成下面各题。（1）青青第1天的成绩比她第10天的成绩少下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多下。（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈趋势，的进步幅度大一些。（3）请你再提出一个数学问题，并解答。15．观察统计图回答问题。2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图（1）两种品牌热水器的销售量差距最大的是月，相差万台。（2）从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。信息1：信息2：（3）如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。一．选择题（共4小题）1．（2022春•建邺区期中）如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区。如果这个蓄水池以固定的流量注水，图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）A． B． C．2．（2022春•西安期末）下面是2021年某商场A、B两种品牌的自行车销售情况统计图。下面说法正确的是（）A．两种品牌的自行车销售量相差最小的是1月 B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月 C．2021年中A品牌的销售量一直是增加的 D．2021年中B品牌的销售量一直是减少的3．（2021秋•金华期末）哥哥和弟弟一起上学。哥哥先走路去学校。走了一段路后，看手表发现要迟到了，就跑步到学校；弟弟晚了2分钟出门，开始就跑步去学校，后来发现时间还是不够，跑得更快了，到校门口刚好碰上了哥哥。问：下列4幅图，描述了弟弟行为的图是（）A． B． C． D．4．（2022春•莒县期末）如图的统计图描述的情况不可能是（）A．两地气温的变化情况 B．两位小学生的身高变化情况 C．两种商品的销售变化情况 D．人们对两种品牌衣服的需求情况二．填空题（共4小题）5．（2022•万州区）小欢每天积极完成学校布置的课后实践作业。如图是他某一周内1分钟跳绳成绩。能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第条虚线。6．（2021春•灵武市期末）如图是某商场2020年下半年的销售情况统计图。衬衫月份销售量最低；两种服装月份销售量相差最多，相差件。7．（2021春•民乐县期末）下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。（1）李欣和刘云第天的成绩相差最大，相差下。（2）李欣成绩的总体变化趋势是。8．（2022•合肥）学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花元，200元可以买米。三．操作题（共2小题）9．（2021春•楚雄州期末）如图所示是昭通市和昆明市2021年6月1～7日的气温统计图。（1）昭通市的最低气温是℃，昆明市的最低气温是℃。（2）从统计图中你还可以看出什么信息？（至少写两条）10．画图描述事件：六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离学校5千米远的科技馆