第二部分：六年级上册新课衔接讲义-第一单元第5课《分数乘法应用》（解析版）人教版

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第5课《分数乘法应用》学习目标：1、掌握分数两步连乘应用题的解决方法并能正确解答。2、培养学生的分析能力及知识迁移能力。新知讲解：【典例引入】（2019·雨花）林场计划造林10公顷，实际造林比计划多15（1）根据条件画出线段图．（2）信息中的数量关系式是________．（3）林场实际造林是________公顷．【答案】（1）根据条件画出线段图：

（2）计划造林的公顷数×（1+15）＝实际造林公顷数．

【解析】【分析】（1）从图中可以看出，计算造林的公顷数被平均分成10份，那么实际造林的公顷数比计算造林的公顷数多10×15=2份即可；

（2）计划造林的公顷数×（1+实际造林比计划多几分之几）=实际造林的公顷数。

【变式训练】王芳和李明是同班同学，他们都喜欢集邮，王芳发现自己邮票的25正好是80枚，她准备把邮票的3【答案】【解答】：80【解析】【分析】：两次单位1相同。但第一次单位1是未知的，用除法，第二次单位1是巳知的，用乘法。【知识点总结】1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。4、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙

少：（乙-甲）÷乙【课堂巩固】一、单选题1.（2020·成都模拟）买同样一本书，小明用去所带钱的23，小华用去所带钱的3A.

2：5

B.

5：2

C.

9：10D.

10：9【答案】D【解析】【解答】根据分析可得：小明带的钱数×23=小华带的钱数×35，

小华带的钱数：小明带的钱数=23：35=（23【分析】根据题意可知，同一本书的价钱是相等的，根据条件“买同样一本书，小明用去所带钱的23，小华用去所带钱的35”可得，小明带的钱数×232.（2020六上·苏州期末）六（1）班男生人数的19和女生人数的1A.

大于

B.

小于

C.

等于【答案】A【解析】【解答】解：男生人数×19=女生人数×16，19<16，所以男生人数大于女生人数。3.（2020六上·焦作期末）两根同样长的绳子，第一根用去了全长的15，第二根用去了1A.

第一根长

B.

第二根长

C.

两根一样长

D.

无法比较【答案】D【解析】【解答】假设两根绳子长度都为1米，则第一根用去的是：1×15=15（米），剩下1-15=45（米），第二根用去15米，剩下1-15=45（米），剩下的部分同样长；

假设两根绳子长度都为2米，则第一根用去的是：2×15=25（米），剩下2-25=85（米），第二根用去15米，2-4.（2020六上·焦作期末）甲数的45和乙数的5【答案】错误【解析】【解答】由条件可得：甲数×45=乙数×56，

甲数：乙数=56：45=（56×30）：（45×30）=25：24，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据条件“甲数的45二、判断题5.（2020六上·醴陵期末）六（1）班男生人数占全班人数的12，六（2）班男生人数也占全班人数的1【答案】错误【解析】【解答】解：不知道两个班的人数是多少，所以无法确定这两个班男生人数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】男生都占各自总人数的126.（2019六上·睢宁月考）甲数的25等于乙数的1【答案】正确【解析】【解答】因为25＞13；所以甲数比乙数小。7.（2019六上·碑林期中）一台电脑先涨价19，又降价1【答案】正确【解析】【解答】解：1×（1+19）×（1-19）=8081【分析】将这台电脑的原价看成单位“1”，那么现价=原价×（1+涨价几分之几）×（1-降价几分之几），然后与原价进行比价即可。三、填空题8.（2019六上·江北期末）45×37________45

1516×2.5________1516÷2【答案】<；=；>【解析】【解答】因为37＜1，所以45×37＜45；

因为1516×2.5=1516×52，1516÷25=1516×52，所以1516×2.5=1516÷25；

因为A÷23=A×39.（2020六上·城关期末）一套运动服由一件上衣和一条裤子组成．上衣的单价是x元，裤子的单价是上衣单价的35．“35x”表示________，“（1+【答案】裤子的单价；一件上衣和一条裤子的总价【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义可知，35x表示裤子的单价，（1+35）x表示一件上衣和一条裤子的总价。

故答案为：裤子的单价；一件上衣和一条裤子的总价。

【分析】上衣单价×35四、应用题10.（2019六上·新会月考）爸爸买了一个4.5千克的西瓜，小明吃了19【答案】解：4.5×（1-19答：还剩下4千克西瓜。【解析】【分析】还剩下西瓜的千克数=这个西瓜的重量×还剩下几分之几，其中还剩下几分之几=1-吃了几分之几，据此代入数据作答即可。11.（2019六上·商丘月考）列式计算。（1）3.6m的59（2）比34kg多1【答案】（1）解：3.6×59=2（m）

（2）解：3【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，计算时先约分再乘；

（2）比这个质量多12，那么未知的质量就是这个质量的（1+112.（2020六上·鼓楼期末）先在图中分一分，用斜线画一画，再列式．拖拉机每小时耕地23公顷，3【答案】解：，23×34＝答：34小时耕地1【解析】【分析】根据题意可知，把图中每小时耕地面积平均分成4份，将其中的3份画上斜线，画斜线的部分就表示3413.（2018·浙江模拟）只列式，不计算。

（1）王大伯今年第一季度计划卖出衣服900件，实际卖出件数比计划多215（2）明明和丽丽分别从相距220km的两地同时相向而行。明明每小时行10km，丽丽每小时行12km，几小时后相遇?【答案】（1）解：900×(1+215【解析】【分析】(1)以今年计划售出的件数为单位“1”，实际售出的是计划的(1+21514.六(1)班有48名运动员参加学校运动会，其中38是女运动员，女运动员中有2【答案】解：48×【解析】【分析】：每次单位1都不同，但每次单位1都是己知的，用乘法。15.1996年全国城镇人口约是3.6亿人，占全国人口总数的310【答案】【解答】：3.6÷3/10=12亿【解析】【分析】：单位1是全国人口总数，是未知的，用除法。3.6÷3/10=12亿【课后提升】一、单选题1.（2020六上·东莞期末）两根铁丝都长2米，第一根用去15

，第二根用去1A.

第一根长

B.

第二根长

C.

两根一样长

D.

无法判断【答案】B【解析】【解答】2×15=25（米），25米>15米，则第一根用去的长，剩下的短，故第二根剩下的长。

故答案为：B。

【分析】先用2米×2.（2020六上·侯马期末）下列算式结果最大的是（

）。（a≠0）A.

a×（1-14）

B.

a×（1+14【答案】B【解析】【解答】选项A，a×（1-14）=a×34，因为34＜1，所以a×34＜a，则a×（1-14）；

选项B，a×（1+14）=a×54，因为54＞1，所以a×54＞a，则a×（1+14）＞a；3.（2018六上·莲池期中）上衣的价格是100元，先提价15，再降价1A.

比原价低

.

比原价高

C.

等于原价【答案】A【解析】【解答】100×（1+15）×（1-15）=120×45=96（元），比原价低。

故答案为：A。

【分析】现在的价格×（1+14.一种商品原来的价格是100元，涨价15后，又降价1A.

价格不变

B.

原来的价格便宜

C.

现在的价格便宜【答案】C【解析】【解答】100×（1+15）×（1-15）

=100×65×45

=120×45

【分析】根据题意可知，先求出现在的价格，用原来的价格×（1+15）×（1-1二、判断题5.（2019六上·东源期中）500克的水减少了14后再增加1【答案】错误【解析】【解答】500×（1-14）+14×1000

=500×34+14×1000

=375+250

=625（克）

原题说法错误.

故答案为：错误.6.（2019六上·简阳期末）某商品按原价提高110后标价，几周后又降价1【答案】错误【解析】【解答】假设这件商品的原价是“1”；

卖价是：

1×（1+110）×（1-110）

=1110×910

=99100，

【分析】根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出提高110后的标价，用1×（1+110）；然后以此为单位“1”，在此基础上降价110，也就是求（1+1三、填空题7.（2020六上·相城期末）我国国旗法规定，国旗的宽是长的23。如果一面国旗的长是36【答案】864625【解析】【解答】宽：3625×23=2425（米），

国旗的面积：3625×2425=864625（平方米）。

故答案为：8.（2020六上·镇原期末）红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5：3，参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的（）（）【答案】38【解析】【解答】3÷（5+3）=38；

32×58=20（人）；

32×38=12（人）。

故答案为：38；20；12。

【分析】此题主要考查了比的应用，根据条件“红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5：3”可知，把参加舞蹈组的人数看成5份，则参加绘画组的人数是3份，要求参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的几分之几，用参加绘画组的人数份数÷两个小组的总人数份数=参加绘画组人数占总人数的分率；9.（2019六上·新田期中）一桶油净重100千克，用去这桶油的25以后，又买来这时桶里油的1【答案】90【解析】【解答】解：100×（1-25）+100×（1-25）×12=90千克，所以现在桶里还有90千克。

故答案为：90。

【分析】现在桶里还有油的重量=用去25后还剩的重量+用去2510.（2019六上·安溪期中）两根木棒共长63米，第一根用去它的27，第二根用去后余下它的5【答案】18【解析】【解答】1-57=27，

63×27=18（米）。

故答案为：18。

【分析】根据“第二根用去后余下它的57”可知，第二根用去它自己的27五、解答题11.（2018六上·福清月考）王叔叔家地里产玉米，一公顷产4.2万千克玉米，57【答案】解：4.2×57答：57【解析】【分析】57公顷相当于1公顷的57，5712.（2020六上·西城期末）甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的59【答案】解：126×59答：甲的心跳恢复正常后是每分钟70次。【解析】【分析】跑步时的心跳次数×正常心跳次数相当于跑步时心跳次数的几分之几=正常心跳次数。13.（2020六上·焦作期末）果园里有梨树84棵，苹果树的棵数是梨树的56，桃树的棵数是苹果树的6【答案】解：84×56×6＝70×67＝60（棵）答：果园里有60棵桃树。【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，用梨树的棵数×56=苹果树的棵数，然后用苹果树的棵数×614.（2020六上·余杭期末）请在图中的格子中表示算式“25【答案】【解析】【分析】表示25×13时，先将格子的2515.（2020六上·天津期末）鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年的帝企鹅身高比鸵鸟少1325【答案】2.5×（1-1325答：成年帝企鹅的身高是1.2米。【解析】【分析】成年帝企鹅的身高=鸵鸟的身高×（1-一只成年的帝企鹅身高比鸵鸟少几分之几），据此代入数据作答即可。16.（2019六上·商丘期中）王伯伯家里的花卉种植基地的面积共500m2，他准备用25【答案】解：百合：500×

25玫瑰（500-200）×

11+2

=300×13牡丹：（500-200）×

21+2

=300×23

=20（m2）【解析】【分析】先根据分数乘法的意义求出百合花的面积，然后把剩下的面积按照1：2的比分配，1份是玫瑰花的面积，2份是牡丹花的面积。17.（2019六上·新会月考）一款手提电脑原价4800元，商场搞促销活动时降价14，活动结束后又涨价1【答案】解：4800×（1-14）×（1+1答：这款手提电脑现在售价4500元。【解析】【分析】这款手提电脑现在的售价=这款手提电脑的原价×（1-商场搞促销活动时降价几分之几）×（1+活动结束后又涨价几分之几），据此代入数据作答即可。六、综合题18.（2017六上