2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算4 有理数的加法第2课时 有理数加法的运算律教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算4有理数的加法第2课时有理数加法的运算律教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算4有理数的加法第2课时，主要涉及有理数加法的运算律。教材内容具体包括以下几个部分：

1.有理数加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.有理数加法的结合律：三个或三个以上的有理数相加，可以任意改变它们相加的顺序，它们的和不变。

3.有理数加法的单位元素：任何一个有理数加上0，仍得这个有理数，即a+0=a。

4.有理数加法的逆元素：任何一个有理数加上它的相反数，结果为0，即a+(-a)=0。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习有理数加法的运算律，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握交换律、结合律、单位元素和逆元素的概念。

2.数学建模：让学生通过实际例子，自主探究有理数加法的运算律，培养学生的数学建模能力，提高他们解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过图形、符号等直观方式，帮助学生形象地理解有理数加法的运算律，提高他们的直观想象能力。

4.数据分析：培养学生运用数据分析能力，通过观察、分析、归纳有理数加法的运算律，使他们在实际问题中能运用所学知识进行分析。

5.数学运算：让学生熟练掌握有理数加法的运算方法，提高他们的数学运算能力，培养他们准确、熟练地进行数学计算。三、重点难点及解决办法重点：

1.有理数加法的运算律：交换律、结合律、单位元素和逆元素。

2.运用运算律进行简便计算。

难点：

1.理解并掌握有理数加法的运算律及其应用。

2.灵活运用运算律进行复杂计算。

解决办法：

1.针对重点，通过讲解、示例和练习，让学生多次接触和运用运算律，加深理解。

2.针对难点，采用分步教学，先让学生理解基本概念，再逐步引导他们运用运算律解决实际问题。

3.设计针对性练习，让学生在实践中掌握运算律的应用，培养他们分析问题、解决问题的能力。

4.组织小组讨论，让学生相互交流、启发，共同解决问题，提高他们的合作能力。

5.在教学过程中，注意观察学生的反应，针对不同学生的掌握情况，给予个别辅导，确保他们能够有效克服难点。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教案及教学课件。

2.课程平台：北师大版七年级数学上册教材、教学辅导书。

3.信息化资源：网络资源（如教学视频、动画、数学游戏等），用于辅助教学，提高学生学习兴趣和效果。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作等，结合多种教学手段，提高学生学习效果。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数加法的运算律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数加法的运算律做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数加法的运算律教学目标和有理数加法的运算律重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数加法的运算律教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数加法的运算律的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数加法的运算律学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数加法的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对有理数加法的掌握情况，为有理数加法的运算律新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数加法的运算律知识点，结合实例帮助学生理解。

突出有理数加法的运算律重点，强调有理数加法的运算律难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数加法的运算律问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数加法的运算律知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决有理数加法的运算律问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的有理数加法的运算律错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数加法的运算律相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数加法的运算律内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数加法的运算律的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数加法的运算律内容，强调有理数加法的运算律重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数加法的运算律内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学原理与应用》：阅读有关有理数加法运算律的章节，深入了解其原理和应用。

-《数学故事》：介绍数学家们在发现和证明有理数加法运算律过程中的故事，激发学生对数学的兴趣。

-《数学竞赛题目集》：提供一些与有理数加法运算律相关的竞赛题目，提高学生的解题能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生结合教材和拓展阅读材料，深入研究有理数加法运算律的证明过程。

-引导学生思考有理数加法运算律在实际生活中的应用，例如在购物、烹饪等方面的应用。

-组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解题经验，相互学习和提高。

-鼓励学生参加数学社团或数学竞赛，拓宽视野，提高自己的数学能力。

-提醒学生关注数学学科的最新动态，了解数学研究的前沿方向。七、教学反思今天上的是七年级数学上册第二章有理数及其运算4有理数的加法第2课时，主要涉及有理数加法的运算律。回顾整个教学过程，我觉得有以下几个方面的收获和反思。

首先，我感受到了学生对有理数加法运算律的兴趣。在课堂导入环节，我通过展示与有理数加法运算律相关的图片和实际例子，成功吸引了学生的注意力。学生们积极参与讨论，提出自己的观点和疑问，这让我感到很高兴。

其次，学生在理解有理数加法运算律方面存在一定的困难。在知识讲解环节，我清晰、准确地讲解了有理数加法运算律的概念和运用，但仍有部分学生在理解上存在困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，针对不同学生的掌握情况给予个别辅导。

此外，我在课堂互动环节的设计上还有待改进。在互动探究环节，我设计了小组讨论环节，让学生围绕有理数加法运算律问题展开讨论。但过程中我发现，部分学生参与度不高，讨论效果不尽如人意。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重课堂互动的设计，提高学生的参与度。

最后，我对教材的运用还有待提高。在教学过程中，我主要依赖教材提供的例题和练习，缺乏对相关拓展知识的引入。这使得课堂教学内容相对单一，学生的知识视野未得到充分拓展。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重教材的挖掘和拓展，丰富教学内容，拓宽学生的知识视野。八、典型例题讲解本节课我们学习了有理数加法的运算律，下面我将通过几个典型例题的讲解，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

例题1：判断以下等式是否成立，并说明理由。

a)2+3=3+2

b)(2+3)+4=2+(3+4)

c)2+(3+4)=(2+3)+4

解答：

a)成立。根据加法交换律，2+3=3+2。

b)成立。根据加法结合律，(2+3)+4=2+(3+4)。

c)成立。根据加法结合律，2+(3+4)=(2+3)+4。

例题2：计算以下表达式的值。

a)4+5+6

b)(4+5)+6

c)4+(5+6)

解答：

a)4+5+6=15

b)(4+5)+6=15

c)4+(5+6)=15

这个例题考查了加法结合律的应用，我们可以看到，无论怎样加括号，最终的结果都是相同的。

例题3：计算以下表达式的值。

a)2+3+4+5

b)(2+3)+(4+5)

c)2+(3+4)+5

解答：

a)2+3+4+5=14

b)(2+3)+(4+5)=14

c)2+(3+4)+5=14

这个例题同样考查了加法结合律的应用，我们可以看到，通过合理的加括号，可以简化计算过程。

例题4：已知a+b=7，b+c=11，求a+c的值。

解答：

根据加法交换律，我们可以将等式a+b=7改写为b+a=7。

然后，我们将两个等式相加，得到(b+a)+(b+c)=7+11。

根据加法结合律，我们可以将左边的表达式改写为(a+b)+(b+c)。

由于a+b=7，我们可以将7代入表达式中，得到(7)+(b+c)=11。

最后，我们可以解出b+c=11-7=4。

因此，a+c=(a+b)+(b+c)-(b+a)=7+4-7=4。

这个例题综合运用了加法交换律和加法结合律，通过解方程的方法求解了未知数的值。

例题5：已知a+b=5，b+c=8，求a+c的值。

解答：

同样地，根据加法交换律，我们可以将等式a+b=5改写为b+a=5。

然后，我们将两个等式相加，得到(b+a)+(b+c)=5+8。

根据加法结合律，我们可以将左边的表达式改写为(a+b)+(b+c)。

由于a+b=5，我们可以将5代入表达式中，得到(5)+(b+c)=8。

最后，我们可以解出b+c=8-5=3。

因此，a+c=(a+b)+(b+c)-(b+a)=5+3-5=3。

这个例题同样综合运用了加法交换律和加法结合律，通过解方程的方法求解了未知数的值。板书设计①有理数加法运算律的主要内容：

-交换律：a+b=b+a

-结合律