三年级下册数学人教版奥数专讲：巧求面积教案

三年级下册数学人教版奥数专讲：巧求面积教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《三年级下册数学人教版奥数专讲：巧求面积教案》立足于三年级下册数学教材，针对学生在平面几何图形面积计算方面的知识进行拓展和提高。本教案以奥数中常见的面积问题为切入点，紧密结合课本所学的长方形、正方形、三角形和圆形的面积公式，通过实际例题引导学生运用巧妙的方法求解各类组合图形的面积。课程设计注重培养学生的逻辑思维、观察能力和创新意识，激发学生学习数学的兴趣，提高解决问题的能力，使之在掌握基础知识的同时，拓展数学视野，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标本课程旨在深化学生的数学核心素养，特别是逻辑推理、直观想象和数学建模能力。通过巧求面积的教学，使学生能够灵活运用几何图形面积公式，形成解决问题的策略，强化空间观念和推理能力。培养学生面对复杂问题时，能够提炼关键信息，构建数学模型，并运用所学知识解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的创新意识，激发其数学探究兴趣，提升数学思维品质，为学生的终身学习和全面发展奠定坚实的基础。重点难点及解决办法重点：掌握长方形、正方形、三角形和圆形的面积公式，并能巧妙运用解决组合图形的面积问题。

难点：理解并运用割补、平移、旋转等策略，将复杂图形转化为基本图形求解。

解决办法及突破策略：

1.通过直观教具和动态图演示，帮助学生形象理解割补、平移、旋转等几何变换，将复杂图形简化为基本图形。

2.设计阶梯式的例题和练习，由浅入深引导学生逐步掌握不同图形的面积求解方法，强化公式应用。

3.开展小组合作探究活动，鼓励学生交流解题思路，相互启发，共同突破难点。

4.对学生在解题过程中遇到的常见错误进行归类解析，提供针对性的指导，帮助学生建立正确的几何观念和推理逻辑。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、几何模型、直尺、三角板、量角器。

2.软件资源：电子白板软件、数学教学辅助软件、奥数题库。

3.课程平台：学校教学管理系统、班级学习交流群。

4.信息化资源：PPT课件、教学视频、电子教案、在线互动题库。

5.教学手段：讲授、演示、小组合作、互动提问、个别辅导、课堂练习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对巧求面积的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是面积吗？它在我们生活中有什么作用？”

展示一些生活中的几何图形，让学生初步感受面积的概念。

简短介绍面积的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.面积基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握长方形、正方形、三角形和圆形的面积公式。

过程：

讲解各种图形面积的定义，包括其计算公式。

使用图表或示意图详细介绍各图形面积公式的推导和应用。

通过实例，让学生更好地理解面积公式的实际应用。

3.巧求面积案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解巧妙求解面积的方法。

过程：

选择几个典型的巧求面积案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、解题策略和技巧，让学生全面了解解决面积问题的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用所学解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个巧求面积的题目进行深入讨论。

小组内讨论题目的解题思路、策略以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对巧求面积方法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题思路、策略和解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调巧求面积的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括各种图形的面积公式、巧求面积的方法等。

强调巧求面积在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生继续探索和应用。

布置课后作业：让学生完成课后相关面积练习题，巩固学习效果。学生学习效果1.熟练掌握长方形、正方形、三角形和圆形的基本面积公式，并能够灵活运用这些公式解决实际问题。

2.理解并运用割补、平移、旋转等几何变换策略，将复杂的组合图形转化为基本图形，巧妙求解面积。

3.培养逻辑推理能力和空间想象能力，通过观察图形特点，提炼关键信息，构建数学模型，解决面积计算问题。

4.提高合作能力和解决问题的能力，通过小组讨论、课堂展示等环节，学会倾听他人意见，表达自己的观点，共同探讨解决问题的方法。

5.增强对数学学科的兴趣和自信心，激发学生主动探索数学问题的热情，培养良好的学习习惯和探究精神。

6.在实际生活中能够运用所学知识，解决与面积相关的实际问题，例如计算家庭装修中的材料面积、估算土地面积等，提高生活实践能力。

具体表现在以下方面：

一、知识掌握方面

学生通过本节课的学习，对长方形、正方形、三角形和圆形的面积公式有了深入的理解和记忆。在解决实际问题时，能够迅速调用相关公式，正确计算出各种图形的面积。对于复杂的组合图形，学生能够运用割补、平移、旋转等策略，将其转化为基本图形，从而巧妙求解面积。

二、能力提升方面

1.逻辑推理能力：学生在解决面积问题时，能够通过观察、分析、推理等步骤，找到解题的关键点，形成清晰的解题思路。

2.空间想象能力：学生在面对复杂的组合图形时，能够运用空间想象能力，将图形分解为基本组成部分，从而更容易求解面积。

3.合作能力：学生在小组讨论和课堂展示环节，学会了与他人合作、交流，共同解决问题，提高了团队协作能力。

三、兴趣与自信心方面

四、实际应用方面

学生能够将所学知识运用到实际生活中，解决与面积相关的实际问题。例如，在家庭装修中，学生可以运用所学知识估算所需材料的面积，为家庭节省开支；在户外活动中，学生可以估算土地面积，为活动规划提供参考。作业布置与反馈一、作业布置

1.基础知识巩固题：

(1)计算以下图形的面积：

-长为5cm，宽为3cm的长方形。

-边长为4cm的正方形。

-底为6cm，高为4cm的三角形。

-半径为5cm的圆形。

(2)以下组合图形的面积（可以通过割补、平移、旋转等方法求解）：

-由一个边长为3cm的正方形和四个半径为1cm的圆形组成的图形。

-由两个底为5cm，高为4cm的三角形组成的平行四边形。

2.提高能力题：

(1)自选一个生活中的组合图形，用今天学到的巧求面积方法计算其面积，并简述解题过程。

(2)小组合作，讨论以下问题并给出解决方案：

-如何计算一个由多个不同图形组成的复杂图形的面积？

-在实际生活中，还有哪些情况需要用到巧求面积的方法？

二、作业反馈

1.对基础知识巩固题的批改与反馈：

(1)检查学生是否熟练掌握各种图形的面积公式，并能够正确应用。

(2)对于计算错误，指出错误原因，指导学生进行改正。

(3)针对学生在割补、平移、旋转等方法运用上的问题，给出具体改进建议。

2.对提高能力题的批改与反馈：

(1)肯定学生在解决问题过程中的创新思维和合作精神。

(2)对学生在解题过程中的不足之处，如分析不够全面、计算不够精确等，给出改进建议。

(3)鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。

3.作业反馈注意事项：

(1)及时性：作业批改和反馈要及时，以便学生能够及时了解自己的学习情况，并进行针对性的改进。

(2)针对性：针对每个学生的具体情况，给出有针对性的建议，帮助学生找到问题所在，提高学习效果。

(3)鼓励性：在反馈中，注意肯定学生的优点，鼓励学生克服困难，增强自信心。教学反思与改进在本次关于巧求面积的教学中，我注意到学生们在掌握基本面积公式和应用方面表现不错，但同时也发现了一些需要改进的地方。首先，我发现有些学生在面对组合图形时，还不太会灵活运用割补、平移、旋转等策略。这让我意识到，未来教学中，我需要加强这一部分的讲解和练习。

针对这一点，我计划在未来的教学中增加一些更具挑战性的题目，让学生们有更多的机会去实践这些策略。同时，我还会在课堂上多展示一些解题过程，让学生们更直观地理解这些方法的应用。

此外，我在课堂互动环节发现，有些学生不太愿意主动参与讨论。为了激发他们的学习积极性，我打算在小组讨论环节，引入一些激励机制，比如设立“最佳解题小组”等，以提高学生的参与度。

在作业布置与反馈方面，我发现有些学生的作业完成情况并不理想。为了提高作业质量，我将加强对作业的批改和反馈，及时指出学生的问题，并给出具体的改进建议。同时，我也会鼓励学生们在完成作业时，认真对待每一道题目，培养良好的学习习惯。

为了更好地评估教学效果，我会在课后设计一些反思活动，比如让学生填写教学反馈表，了解他们在课堂上的收获和困惑。这样可以帮助我及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。重点题型整理题型一：长方形和正方形面积计算

题目1：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。

解答：面积=长×宽=10cm×5cm=50cm²

题目2：一个正方形的边长是8cm，求它的面积。

解答：面积=边长×边长=8cm×8cm=64cm²

题型二：三角形面积计算

题目3：一个三角形的底是6cm，高是4cm，求它的面积。

解答：面积=(底×高)÷2=(6cm×4cm)÷2=12cm²

题型三：圆形面积计算

题目4：一个圆的半径是7cm，求它的面积。

解答：面积=π×半径²=3.14×7cm×7cm≈153.86cm²

题型四：组合图形面积计算

题目5：一个长方形内有一个半径为3cm的圆形，长方形的长是10cm，宽是6cm，求长方形和圆形组成的组合图形的面积。

解答：长方形面积=长×宽=10cm×6cm=60cm²

圆形面积=π×半径²=3.14×3cm×3cm≈28.26cm²

组合图形面积=长方形面积-圆形面积=60cm²-28.26cm²≈31.74cm²

题型五：巧求面积问题

题目6：一个正方形内有一个边长为2cm的小正方形，求剩余部分的面积。

解答：大正方形面积=边长×边长=4cm×4cm=16cm²

小正方形面积=边长×边长=2cm×2cm=4cm²

剩余部分面积=大正方形面积-小正方形面积=16cm²-4cm²=12cm²

补充和说明：

1.在计算长方形和正方形的面积时，要注意单位的统一，确保计算结果正确。

2.三角形面积计算公式中的除以2是因为三角形可以看作是两个相等的直角三角形拼成的，所以需要除以2。

3.圆形面积计算中，π的取值为3.14，实际计算时可以根据题目要求精确到小数点后几位。

4.在计算组合图形的面积时，要注意将图形分解为基本图形，分别计算面积后再进行相加或相减。

5.巧求面积问题中，需要运用割补、平移、旋转等方法，将复杂图形转化为基本图形，从而简化计算过程。板书设计1.重点知识点：

①长方形面积=长×宽

②正方形面积=边长×边长

③三角形面积=(底×高)÷2

④圆形面积=π×半径²

2.重点词：

①面积

②长方形

③正方形

④三角形

⑤圆形

⑥割补

⑦平移

⑧旋转

3.重点句：

①面积是图形所占的平面区域。

②长方形和正方形的面积可以通过边长乘积计算。

③三角形的面积可以通过底乘以高再除以2计算。

④圆形的面积可以通过π乘以