2023八年级数学上册 第1章 分式1.1 分式第2课时 分式的基本性质和约分教案 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第1章分式1.1分式第2课时分式的基本性质和约分教案（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课为人教版八年级数学上册第16章第1节“分式”的第2课时，主要内容是“分式的基本性质和约分”。学生在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、分数的概念等基础知识，本节课将在此基础上引导学生学习分式的基本性质和约分方法，进一步深化对数学概念的理解。

本节课的教学目标包括：1.理解分式的基本性质，能够熟练运用分式的基本性质进行变形；2.掌握分式的约分方法，能够正确进行分式的约分；3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

本节课的教学内容主要包括两部分：一是分式的基本性质，包括分式的概念、分式的分子分母、分式的值等；二是分式的约分方法，包括约分的概念、约分的步骤等。

在教学过程中，我将采用讲解、演示、练习等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、动手等方式掌握分式的基本性质和约分方法。同时，我会注重与学生的互动，鼓励学生提出问题、分享思路，以提高学生的参与度和学习兴趣。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象四个方面。

1.逻辑推理：通过分式的基本性质和约分方法的学习，使学生能够运用逻辑推理的方法，理解和证明分式的相关性质和定理。

2.数学建模：培养学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力，使学生能够将分式的基本性质和约分方法应用于解决实际问题中，建立数学模型。

3.数学运算：通过分式的约分练习，使学生熟练掌握分式的约分方法，提高学生的数学运算能力，能够准确、快速地进行分式的运算。

4.直观想象：通过分式的图形表示和实际应用，使学生能够直观地理解和想象分式的意义和作用，提高学生的直观想象能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、分数的概念等基础知识，对数学中的概念和性质有一定的理解能力。此外，学生已经学习了方程、不等式等数学工具，具备一定的逻辑推理和数学运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于八年级的学生来说，数学课程中的分式内容具有一定的挑战性，学生可能对分式的实际应用和解决实际问题比较感兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的自主学习和合作学习的能力，能够通过观察、思考和动手操作来理解和掌握知识。在学习风格上，学生可能更偏好通过实际操作和例题来学习，希望教师能够提供直观、生动的讲解和示范。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了分式的基本性质和约分方法后，学生可能会遇到以下困难和挑战：

(1)对分式的概念和性质理解不清晰，容易混淆分式和分数的概念；(2)对分式的约分方法理解不透彻，难以运用约分方法进行复杂的分式约分；(3)在实际应用中，难以将分式的基本性质和约分方法灵活运用，解决实际问题；(4)对于部分学生来说，分式的抽象性和复杂性可能会导致学习动力不足，产生厌学情绪。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括人教版八年级数学上册第16章第1节“分式”的课本和相关练习册，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，包括分式的基本性质和约分的图片、图表、视频等。这些辅助材料可以帮助学生更直观地理解和掌握知识，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.实验器材：本节课不涉及实验内容，因此无需准备实验器材。如果后续课程中有实验环节，需要提前准备好实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生能够安全、顺利地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，确保教室中有足够的分组讨论区和实验操作台。可以根据学生人数和教学内容，将学生分成若干小组，每组分配一张实验操作台，以便学生能够进行合作学习和实验操作。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪、电脑等教学工具，以便教师能够进行讲解、演示和展示。同时，确保每个学生都能清晰地看到投影屏幕上的内容，以便学生能够更好地跟随教学进度。

6.教学资源库：建立教学资源库，包括教学PPT、例题、练习题、教学视频等，以便教师和学生能够随时查阅和复习。同时，将教学资源库上传到学校教学平台，方便学生在线学习和交流。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，以便在课程结束后收集学生对课程内容和教学方式的反馈意见，以便教师进行教学反思和改进。

8.学习指导手册：准备学习指导手册，包括本节课的学习目标、学习内容、学习方法、练习题等，发给学生，以便学生能够明确学习要求，进行自主学习和复习。

9.教学辅导资料：准备教学辅导资料，包括分式的基本性质和约分的解析、解答、拓展等内容，以便在课后为学生提供进一步的辅导和指导。

10.学习支持服务：为学生提供学习支持服务，包括解答学生的疑问、提供学习咨询、安排辅导课程等，帮助学生解决学习中的困难和问题，提高学生的学习效果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“分式的基本性质和约分”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分式的基本性质和约分知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“分式的基本性质和约分”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“分式的基本性质和约分”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分式的基本性质和约分方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握分式的基本性质和约分方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验分式的基本性质和约分方法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分式的基本性质和约分方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握分式的基本性质和约分方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分式的基本性质和约分方法，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“分式的基本性质和约分”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“分式的基本性质和约分”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分式的基本性质和约分知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.分式的概念

-分式是一种数，由分子和分母组成，分子和分母都是整式，分母不为零。

-例如：a/b，其中a和b都是整式，b不为零。

2.分式的基本性质

-分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零整式，分式的值不变。

-分式的分子和分母同时加上或减去同一个整式，分式的值不变。

-分式的分子和分母同时乘以或除以同一个整式，分式的值乘以或除以同一个整式。

3.分式的约分

-约分是将分式化为最简分式的过程。

-约分的步骤：找到分子和分母的最大公因数，将分子和分母同时除以最大公因数。

-例如：对于分式8/12，最大公因数是4，约分后得到2/3。

4.分式的乘法

-分式的乘法是将两个分式的分子相乘，分母相乘。

-例如：a/b*c/d=(ac)/(bd)。

5.分式的除法

-分式的除法是将一个分式除以另一个分式，相当于乘以该分式的倒数。

-例如：a/b/c/d=a/b*d/c=(ad)/(bc)。

6.分式的减法

-分式的减法是将两个分式的分子相减，分母保持不变。

-例如：a/b-c/d=(ad-bc)/(bd)。

7.分式的加法

-分式的加法是将两个分式的分子相加，分母保持不变。

-例如：a/b+c/d=(ad+bc)/(bd)。

8.分式的乘方

-分式的乘方是将分子和分母分别进行乘方。

-例如：(a/b)^2=a^2/b^2。

9.分式的倒数

-分式的倒数是将分子和分母交换位置。

-例如：a/b的倒数是b/a。

10.分式的有理化

-分式的有理化是将分式的分母化为有理数。

-例如：对于分式a/√b，有理化后得到a√b/b。课堂课堂评价是教学过程中的重要环节，通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是本节课的课堂评价方案：

1.提问评价

-在讲解分式的基本性质和约分时，通过提问的方式，了解学生对知识点的理解程度。

-针对分式的基本性质和约分的问题，引导学生思考并回答，观察学生的回答是否准确、完整。

-通过提问评价，及时了解学生对知识点的掌握情况，针对存在的问题进行解答和指导。

2.观察评价

-在讲解分式的基本性质和约分时，观察学生的反应和参与度。

-注意观察学生是否认真听讲、积极思考，是否能够跟上教学进度。

-通过观察评价，了解学生的学习态度和课堂表现，针对存在的问题进行指导和鼓励。

3.测试评价

-在讲解分式的基本性质和约分后，设计一些测试题目，让学生进行练习。

-测试题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖分式的基本性质和约分的各个方面。

-通过测试评价，了解学生对知识点的掌握程度，针对存在的问题进行解答和指导。

作业评价

作业评价是对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。以下是本节课的作业评价方案：

1.批改作业

-对学生的作业进行认真批改，确保批改的准确性和及时性。

-对学生的作业进行详细的批注，指出错误的地方并给出正确的答案。

-通过批改作业，了解学生对知识点的掌握程度，针对存在的问题进行解答和指导。

2.点评作业

-对学生的作业进行点评，指出作业中的优点和不足之处。

-鼓励学生继续保持优点，改进不足之处，提高作业质量。

-通过点评作业，激励学生继续努力，提高学习效果。

3.反馈作业

-及时反馈学生的作业情况，让学生了解自己的学习效果。

-对学生的作业进行总结，指出普遍存在的问题和需要注意的地方。

-通过反馈作业，帮助学生明确学习目标，提高学习效果。内容逻辑关系1.分式的概念与基本性质

重点知识点：分式、分子、分母、基本性质

词：整式、非零、相乘、相除、相加、相减

句：分式由分子和分母组成，分子和分母都是整式，分母不为零。分式的基本性质包括分子和分母同时乘以或除以同一个非零整式，分式的值不变，以及分子和分母同时加上或减去同一个整式，分式的值不变。

板书设计：

分式：分子/分母

基本性质：

-分子分母同时乘以或除以同一个非零整式，值不变

-分子分母同时加上或减去同一个整式，值不变

2.分式的约分

重点知识点：约分、最大公因数、最简分式

词：除以、找到、同时、除以、化简

句：约分是将分式化为最简分式的过程，通过找到分子和分母的最大公因数，将分子和分母同时除以最大公因数，得到最简分式。

板书设计：

约分：

-找到分子和分母的最大公因数

-分子分母同时除以最大公因数

-得到最简分式

3.分式的运算

重点知识点：乘法、除法、加法、减法、乘方、倒数

词：